16.14: Microsoft Excel: Pearsonの相関

Microsoft Excel は、2 つの連続変数間の線形関係の強さと方向を測定するPearsonの相関係数の計算を含む、統計分析のための強力なツールです。Pearsonの相関係数は、通常「r」と表記され、-1 から 1 の範囲です。1 に近い値は強い正の相関を示し、一方の変数が増加すると、もう一方の変数も増加することを意味します。-1 に近い値は強い負の相関を示し、一方の変数が増加すると、もう一方の変数が減少することを意味します。0 に近い値は線形関係がないことを意味します。

Excel でPearsonの相関を計算するには、組み込み関数 =CORREL(配列 1、配列 2) を使用できます。配列 1 と配列 2 は、相関を計算する 2 つのデータ セットです。例えば、セル A1:A10 に変数 X のデータがあり、セル B1:B10 に変数 Y のデータがある場合、数式 =CORREL(A1:A10, B1:B10) は X と Y の間の相関係数を返します。

Excel では、散布図を使用して相関を視覚化することもできます。散布図を作成して、2 つの変数の間に線形傾向があるかどうかを視覚的に観察し、方程式を表示してトレンドラインを追加できます。これにより、データ ポイントが直線にどれだけ近いかを直感的に理解できます。ただし、非線形関係の場合、Pearsonの相関係数の使用は適切ではありません。

注目すべき重要な点は、相関は因果関係を意味するわけではないということです。2 つの変数の相関が高い場合でも、一方が他方の変化を引き起こすわけではありません。Pearsonの相関は線形関係のみを測定するため、変数間のより複雑な非線形関係を捉えられない可能性があります。

Excel では、データ分析ツールパック アドオンの使用など、より強力な統計分析も可能になります。このアドオンは、複数の変数の相関マトリックスを提供し、データセット間の関係性を簡単に比較できるようにします。Pearson の Excel との相関性は、データ内の関係性を調査及び定量化する単純でありながら強力な手法を提供します。

相関は、2つの変数間の関係です。Microsoft Excel で整理された次の架空のデータについて考えてみます。

単変量相関を実行するには、X変数を列に配置し、Y変数をその右側の列に配置する必要があります。

これら 2 つの変数をプロットするには、まず挿入タブで両方の列を選択し、グラフを見つけて、散布図を選択します。

トレンドラインなどの他の要素もチャートデザインに追加できます。

データが正規分布の母集団からのものであると仮定すると、ピアソンの相関係数 (r) は、データに対して選択された関数 CORREL を使用して計算されます。

別の関数 PEERSON も同じ値を戻します。

これらの関数は、2 つの変数間の線形関係の強度と方向を測定します。この場合、0.985であり、強く正の相関関係があることを示唆しています。

関数 RSQ は、r の 2 乗値を返します。この値は、独立変数から予測可能な従属変数の分散の割合を測定する決定係数です。