等差数列

算術数列は、各項が共通差として知られる同じ固定数だけ増減する数値のリストです。ポールの山を考えてみましょう。最初の層には 25 個の極が含まれており、極の数は連続する層ごとに 1 ずつ減少し続けます。

杭に 12 層があることを考えると、目標は極の総数を見つけることです。

この配置は、極の数がある層から次の層に一定量減少するため、算術シーケンスを形成します。

このシナリオでは、12 番目の層の極の数は、最初の項、共通差、および層の数に基づいて、算術シーケンスの n 番目の項の式を使用して計算されます。次に、これらの項の値を式に代入し、25 から 11 を引いたものに簡略化され、12 番目の層に 14 極が得られます。

次に、シーケンスの部分和として知られるパイル内の極の総数は、最初と最後の層の極数の平均を取り、それに層の総数を掛けることによって計算されます。シーケンスの最初の12項のみが加算されるため、これは部分和と呼ばれます。これにより、12の部分合計に25と14の平均を掛けて、234の極が得られます。