Method Article

溶接のデジタル実験のための代理モデル開発

DOI:

10.3791/67576

⸱

March 28th, 2025

 ,  ,  , 
1School of Engineering, University of Manchester

In This Article

Summary

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

このプロトコルは、マクロ関数を含む Python スクリプトによって自動的に生成されたデータセットを使用して、溶接シミュレーション用の人工ニューラル ネットワークを構築するための一般的なワークフローを概説しています。このワークフローは、シングルパスの直線溶接を含むベンチマークケースに対して検証されています。サロゲートモデルの予測精度は、有限要素シミュレーションと強く一致していることを示しています。

Abstract

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

製造業は、材料を接合するために溶接プロセスに大きく依存しており、さまざまなセクターで不可欠なコンポーネントを形成しています。多くの側面が溶接の品質に影響を与え、最終的には溶接の構造の完全性に影響を与えます。溶接に起因する残留応力は、これらのプロセスに固有の熱サイクルの結果であり、製造されたコンポーネントの構造的完全性と性能に大きな影響を与えます。この残留応力を理解し、予測することは、溶接構造の信頼性と耐久性を高めるために重要です。しかし、デジタル実験で溶接セットアップを迅速に評価することは、従来のシミュレーションには時間がかかる可能性があるため、大きな課題があります。この研究では、溶接に起因する残留応力を予測するための人工ニューラルネットワークベースの代理モデルを構築するためのワークフローの適用について概説します。このモデルは、マクロ関数に基づくPythonスクリプトを介して有限要素シミュレーションから自動的に生成されたデータを使用して構築されます。手動の前処理や有限要素シミュレーションに依存する従来の方法とは異なり、このアプローチでは、シミュレーションのセットアップとデータ抽出に必要な時間と労力が大幅に削減され、全体的な効率が向上します。この手法では、マクロ機能によってすべてのシミュレーションステップが一貫して実行されるようにすることで、人為的なばらつきを排除し、再現性の向上につながります。さらに、データ生成の自動化により、機械学習モデルの学習に必要な広範なデータセットを作成することが可能になり、従来の労働集約的な手法の限界を克服することができます。ワークフローには、標準的な溶接有限要素シミュレーションを構築し、実験データに対して有限要素シミュレーション結果を検証するという4つの主要なステップが含まれています。有限要素シミュレーションの前処理ステップと後処理ステップを記録するマクロ関数を使用して、大規模なデータセット生成用のスクリプトを開発します。スクリプトを使用して必要なデータを生成します。サロゲートモデルを開発し、そのパフォーマンスをテストします。人工ニューラルネットワークは、ストレスレベルの予測において高い精度を示し、テストデータセットのシミュレーション結果と密接に一致し、相対平均平方根誤差は0.0024でした。

Introduction

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

溶接実習のためにデジタル実験を行う場合、残留応力は構造健全性評価の重要な側面であるため、重要な結果となります。溶接に起因する残留応力は、溶接プロセス中の高温、急速な冷却、およびその結果生じる不均一な温度勾配と機械的制約の組み合わせによって引き起こされます1。金属は、塑性変形や外部クランプの結果として内部温度勾配が治まった後も応力を維持します。残留応力は、特に繰り返し荷重や高応力を受けるコンポーネントの動作と性能に大きな影響を与える可能性があります。ひび割れ2,3を引き起こし、全体的な疲労寿命4に影響を与える可能性があります。

溶接残留応力分布の特性評価の信頼性を向上させるために、構造完全性のための中性子技術標準化に関する欧州ネットワーク(NeT)5のようなグループは、一連のラウンドロビン活動を開催して実験を行い、シングル溶接ビードオンプレート溶接6やマルチパススロット溶接7などのさまざまな溶接シナリオに対して有限要素(FE)シミュレーションを実施しました。8.溶接部による残留応力を定量化するために、中性子回折9、等高線法、X線回折、深穴掘削10、インクリメンタルセンター孔掘削11など、さまざまな実験測定技術が使用されます。実験的測定に加えて、有限要素シミュレーションを使用して残留応力場を再構築します。Gillesら12は、有限要素モデルの表面熱源モデルを使用して、ビードオンプレート溶接をシミュレートしました。また、メッシュ設計モデルと熱源モデルの感度解析も実施しました。Shan et al.13は、溶接後の残留応力分布を予測するために、熱-機械逐次連成解析を実施しました。彼らは、熱流束分布を特徴付けるために、要素の誕生または死の手法を備えた移動熱源モデルを使用しました。Bate et al.14は、溶接熱解析の信頼性を確保するために、試験片の簡略化された2Dモデルで熱源モデルのキャリブレーションを行う方法について説明しました。Coulesら15は、いくつかの近接領域からの測定値を組み合わせることにより、互換性のない領域の残留応力場を再構築する方法を提示しました。この論文では、この方法が残留応力測定の精度を向上させる可能性を強調しており、特に目的の領域での測定が不可能な状況での改善が強調されています。Bouchard6は、ビードオンプレート溶接シミュレーションのベンチマークを提案し、溶接シミュレーションアプローチの評価に使用できる熱および残留応力性能目標の定義を提供しました。Smith et al.16 は、さまざまな溶接シミュレーション モデリング手法をレビューし、メッシュ設計、熱源特性、熱入力、構成モデルなど、多くの溶接シミュレーション モデリング パラメーターの感度分析を提示しました。シミュレーション結果の精度は、アナリストの仮定と単純化に大きく依存します。さらに、以前に発表された論文のシミュレーション設定の詳細の一部が無視されていることが多く、シミュレーションの再現が困難になっています。

FEシミュレーションに加えて、ファジィニューラルネットワーク17、サポートベクトル回帰18,19,20、適応ニューロファジィネットワーク21,22、人工ニューラルネットワーク23を含む一連の機械学習アルゴリズムがストレス予測のために実装されています。事前学習済みの機械学習アルゴリズムを使用すると、有限要素解析と比較して、応力予測に必要な時間が大幅に短縮されます。数学と物理学に基づいてモデリングし、微分方程式を解く代わりに、サロゲートモデル開発は入力と出力の間の関係を直接構築します。それにもかかわらず、このデータ駆動型の方法論は、従来、大量のトレーニングデータを必要とします。このような要件があるにもかかわらず、現在、そのようなデータの生成を自動化するプロセスを詳細に説明する公開された研究は不足しています。

ここでの全体的な目標は、有限要素シミュレーションからのデータ生成を自動化し、生成されたデータを利用して人工ニューラルネットワーク(ANN)などの機械学習ベースのサロゲートモデルをトレーニングし、複雑な物理プロセスにおける重要な結果を予測するための合理化されたワークフローを開発することです。 図 1 は、ワークフローの手順をまとめた高レベルのフロー チャートを示しています。この作業では、Abaqusで熱機械溶接シミュレーションを実施するためのすべての設定を示します。マクロ記録機能を活用することで、FEシミュレーションにおける前処理・後処理のすべての操作をスクリプトに記録し、データ生成処理を自動化します。この作業では、生成されたデータを使用して ANN サロゲート モデルをトレーニングする方法についても説明します。

Protocol

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

1. 標準モデルの構築と記録

  1. Abaqus を開き、[ ファイル] > [作業ディレクトリの設定 ] をクリックして作業ディレクトリを設定します。 [ファイル] > [マクロ マネージャー] をクリックして作業> 、Thermal_recording という名前の作業マクロを作成します。
  2. 以下で説明するように、熱解析の設定を実行します。
    1. 溶接試験片のモデルを作成します。ここでは、例として単一の溶接ビードオンプレート構造のベンチマークケースを使用します。長方形のベースプレート、溶接ビード、およびメッシュ細分化領域のサイズを 表1に示します。
      1. 「Part (パーツ)」>「Create Part (パーツを作成)」をクリックします。表1に示されている形状に従ってXY平面上の正方形のスケッチを押し出すことにより、試験片の3D変形可能なハーフモデルを作成します。
      2. 「Part > Create Datum Plane: Offset from Principal Plane」をクリックします。溶接の始点と終点を表す 2 つのデータム平面を作成するには、表 1 に示されているビードの長さに基づいて YZ 平面からのオフセットを指定します。溶接のビードの深さとビード幅を記述するための 2 つのデータム平面を作成します。これには、表 1 に示されているビードの深さと幅に基づいて XY 平面と XZ 平面からのオフセットを指定します。ビードは上面の中央にあり、その長さは試験片の長手方向と一致しています。
      3. パート > パーティション セル: データム平面を使用をクリックします。ステップ1.2.1.2で作成した4つのデータム平面を使用して、試料のセルパーティションを作成します。
      4. 「パート」(Part > Create Cut: Extrude) をクリックします。試験片の上面サーフェスの下にある溶接ビードの部分のスケッチを作成するには、作成したデータム平面の 1 つに円弧 (arc-1) と 2 本の線を指定します。ビーズの寸法を表1に示します。スケッチを押し出すことにより、ビードの長さの深さでカットを作成します。
      5. 「Part > Create Solid: Extrude」をクリックします。溶接ビードのスケッチを作成するには、作成したデータム平面の 1 つに 2 つの円弧 (arc-1 と acr-2) と 1 つの線を指定します。スケッチをビードの長さだけ押し出すには、[内部境界を保持]を選択します。
      6. 「Part > Create Datum Plane: Offset from Principal Plane」をクリックします。メッシュ細分化領域のジオメトリに基づいて細かいメッシュ領域を定義するための 4 つのデータム平面を作成します。細かいメッシュ領域は、試験片の上部中央にあります。
      7. 「パート > パーティション セル: データム平面を使用」をクリックします。ステップ 1.2.1.6 で作成した 4 つのデータム平面を使用して、試料のセルパーティションを作成します。
    2. 表2に従って、プロパティモジュールでステンレス鋼AISI316LNの材料を定義します。
      1. [Property (プロパティ)] > [Create Material] をクリックします。一般(General)メニューで密度を定義します。温度依存データを使用して、熱伝導率と比熱量を熱メニューで定義します。
    3. 以下で説明するように、モデルに材料を割り当てます。
      1. [プロパティ] > [セクションの作成] をクリックします。手順1.2.2で定義した材料で均質なソリッド断面を作成します。
      2. [プロパティ] > [割り当て] セクションをクリックします。ステップ 1.2.3.1 で定義した断面でモデルを割り当てます。
    4. ステップモジュールでステップを以下のように定義します。
      1. 「ステップ」>「ステップを作成」をクリックします。welding という名前の熱伝達ステップを作成します (ジオメトリの非線形性は考慮されません)、時間周期 26.43 と固定時間増分 0.1 の welding とします。
      2. Cooling-1 という名前の熱伝達ステップ (ジオメトリの非線形性を考慮しない) を作成し、時間周期を 70 にし、初期増分サイズ、最小増分サイズ、最大増分サイズをそれぞれ 0.1、0.05、5 にする適応時間増分を作成します。
      3. Cooling-2 という名前の熱伝達ステップ (ジオメトリの非線形性を考慮しない) を作成し、期間を 2000 にし、初期増分サイズ、最小増分サイズ、最大増分サイズをそれぞれ 5、1、100 にする適応時間増分を作成します。
        注:冷却ステップのタイムスパンの選択はシミュレーションにとって重要であり、アナリストが慎重に決定する必要があります。
    5. 以下で説明するように、モデル属性を設定します。
      1. 「モデル」>「属性の編集」をクリックします。絶対零度温度を -273.15 に設定します。Stefan-Boltzmann定数を5.67E-11に設定します。
    6. Step> Create Field Outputをクリックして、モデル全体の節点温度リクエストを設定します。「アセンブリ」>「インスタンスを作成」をクリックして、依存インスタンスを作成します。
    7. インタラクションモジュールでインタラクションを作成します。
      1. [Interaction]をクリックして>Surface film condition>[Create Interaction]をクリックします。対称平面を除くモデルのすべてのサーフェスで、熱伝達率 15、シンク温度 20 の表面膜条件相互作用を作成します。開始ステップを溶接として設定します。
      2. [相互作用]をクリックし>[表面放射]>[相互作用を作成]をクリックします。対称面を除くモデルのすべてのサーフェスで、放射率 0.7、周囲温度 20 の表面輻射相互作用を作成します。開始ステップを溶接として設定します。
    8. Loadモジュールで荷重を定義します。
      1. Loadをクリックし >Create Load > Thermal > Bodyの熱流束をクリックします。溶接ステップからユーザー定義のボディ熱流束負荷を作成し、2 つの冷却ステップで非アクティブにします。
      2. [Load (ロード)] をクリックして> [Create predefined field (事前定義されたフィールドを作成)] > [Other > Field (その他のフィールド)] をクリックします。20 の室温を表すために、初期値から始まる定義済みの温度フィールドを作成します。
    9. 以下で説明するように 、Mesh モジュールでメッシュを作成します。
      注: 要素タイプ、グローバル メッシュ サイズ、および細かいメッシュ サイズは、各解析の特定の要件に基づいて決定する必要があります。
      1. Mesh > Object: Part > Seed Partをクリックします。グローバルサイズ0.0024でパーツをシードします。Mesh > Seed Edges をクリックします。ビードの深さとビードの幅のエッジに 3 の番号でシードします。
      2. arc-2 の端に番号 3 を付けます。ビードの長さの端に 0.0015 のサイズでシードします。
      3. [メッシュ]をクリックして>メッシュコントロールを割り当てます。ビード領域にはテト形状要素とフリーテクニックを使用します。Mesh > Assign Element Typeをクリックします。要素タイプをDC3D10とメッシュパーツに設定します。
      4. Mesh > Seed Edges をクリックします。ファインメッシュ領域内のX軸と同一線上にエッジを0.0015のサイズでシードします。細かいメッシュ領域内のY軸と同一線上にあるエッジを0.0011のサイズでシードします。ファインメッシュ領域内のZ軸と同一線上にエッジを0.00075のサイズでシードします。
      5. [メッシュ] > [メッシュ コントロールの割り当て] をクリックします。領域の残りの部分にメッシュ制御を割り当てます。六角形の要素とスイープ技術を使用します。Mesh > Assign Element Typeをクリックします。要素タイプをDC3D20とメッシュパーツに設定します。
    10. [ジョブ] > [ジョブの作成] をクリックします。Thermal_analysis という名前のジョブを作成し、DFLUX ユーザー・サブルーチンを接続します。
    11. マクロ記録を停止します。Thermal_recording.py という名前の python ファイルが作業ディレクトリに生成されます。
    12. [ジョブ] > [ジョブ マネージャー] をクリックして>送信します。ジョブを送信します。Thermal_analysis.odb という名前の結果ファイルが生成されます。
  3. [ファイル] > [マクロ マネージャー] をクリックして作業>。マクロ マネージャーを開き、Mechanical_recording という名前の作業マクロを作成します。
  4. 以下で説明するように、機械解析の設定を実行します。
    1. 手順1.2.1を繰り返して、溶接試験片のモデル形状を作成します。
    2. 表2および表3に従って、プロパティモジュールでステンレス鋼AISI316LNの材料を定義します。
      1. [Property (プロパティ)] > [Create Material] をクリックします。一般(General)メニューで密度を定義します。[メカニカル]メニューで、温度依存データを使用して弾性特性を定義します。
      2. Mechanicalメニューで、温度依存のデータを使用してプラスチック特性を定義します。 結合されたセキュリティ強化モデル を選択し、 データ型 としてパラメーターを選択します。背応力の数とフィールド変数の数を2と0に設定します。
      3. Anneal Temperatureのサブオプションを追加します。アニーリング温度を1050に設定します。[Mechanical]メニューで、温度依存データを使用して等方性拡張を定義します。
    3. 手順1.2.3を繰り返して、モデルに材料を割り当てます。
    4. ステップモジュールでステップを以下のように定義します。
      1. 「ステップ」>「ステップを作成」をクリックします。溶接用の静的ステップ (ジオメトリの非線形性を考慮) を、時間周期 26.43 と固定時間増分 0.1 で作成します。
      2. Cooling-1 の静的ステップ (ジオメトリの非線形性を考慮) を、時間周期 70 と、初期増分サイズ、最小増分サイズ、最大増分サイズをそれぞれ 0.1、0.05、5 とする適応時間増分を作成します。
      3. Cooling-2 の静的ステップ (ジオメトリの非線形性を考慮) を 2000 秒の時間周期で作成し、初期増分サイズ、最小増分サイズ、最大増分サイズをそれぞれ 5、1、100 にする適応時間増分を作成します。
    5. [Step > Create Field Output] をクリックします。モデル全体の応力成分と不変式要求を設定します。[アセンブリ] > [インスタンスの作成] をクリックします。依存インスタンスを作成します。
    6. 境界条件を次のように設定します。
      1. Loadをクリックし >Mechanical > Displacement/Rotation>境界条件を作成します。対称平面上の左の頂点と、U1 と U3 で拘束される上面の頂点を設定します。
      2. 対称平面上の右頂点と、U3で拘束される上面の頂点を設定します。
      3. Loadをクリックし >Mechanical > Symmetry/Antisymmetry/Encastre>境界条件を作成します。対称条件を対称平面に設定します。
    7. 以下で説明するように、事前定義されたフィールドを設定します。
      1. [Load > Create Predefined Field] をクリックします。最初のステップから開始して、室温 20 を表す定義済みの温度フィールドを作成します。
      2. 溶接ステップから開始する事前定義された温度フィールドを作成します。配布リソースは、結果または出力データベース・ファイルから取得されます。ルート を手順 1.2.12 で生成された結果ファイルのルートに追加し、開始ステップ、開始インクリメント、および終了ステップをそれぞれ 1、1、1 に設定します。
      3. Cooling-1ステップから始まる事前定義された温度フィールドを作成します。配布リソースは、結果または出力データベース・ファイルから取得されます。ルート を手順 1.2.12 で生成された結果ファイルのルートに追加し、開始ステップ、開始インクリメント、および終了ステップをそれぞれ 2、1、2 に設定します。
      4. Cooling-2 ステップから始まる定義済みの温度フィールドを作成します。配布リソースは、結果または出力データベース・ファイルから取得されます。ルート を手順 1.2.12 で生成された結果ファイルのルートに追加し、開始ステップ、開始インクリメント、終了ステップをそれぞれ 3、1、3 に設定します。
    8. 手順1.2.9を繰り返しますが、要素タイプをC3D8Rに割り当てます。Mechanical_analysis という名前のジョブを作成します。マクロ記録を停止します。Mechanical_recording.py という名前の Python ファイルが作業ディレクトリに生成されます。
    9. ジョブを送信します。Mechanical_analysis.odb という名前の結果ファイルを生成できます。
  5. 以下で説明するように、後処理を実行します。
    注:後処理段階では、物理フィールドが抽出され、実験結果と比較されます。具体的な抽出プロセスは、利用可能な実験データによって異なります。この研究では、温度場、融合境界、および応力場の抽出を示しており、それぞれ熱電対の読み取り値、ビード形状測定、および残留応力データと比較できます。詳細な比較結果は、関連する出版物24で入手可能である。
    1. 以下で説明するように、熱結果を抽出します。
      1. [ファイル] > [データベースを開く] をクリックします。Thermal_analysis.odb を開きます。「Plug-ins > Tools」をクリックして>Find Nearest Nodeをクリックします。プラグインの Find Nearest Node ツールを使用して、Thermal couple 5 と Thermal couple 9 のポイントの節点ラベルを検索します。
        注:熱電対5は、試験片の上面と中長の断面の交点線上にあります。対称面から11.5mm離れています。熱電対 9 は、底面、対称面、および中間長断面の交点にあります。
      2. 「Visualization > Create XY data > ODB field output」をクリックします。一意の節点温度履歴を抽出します。
      3. 「Visualization」をクリックして>「View Cut」をアクティブ化/非アクティブ化します。X 平面のカット ビューをアクティブにします。フレームセレクターを調整し、融合境界が最大に達したときに融合断面をキャプチャします。
    2. 以下で説明するように、機械的な結果を抽出します。
      1. マクロ・マネージャーを開き、data_extracting という名前の作業マクロを作成します。開ける Mechanical_analysis.odbです。
      2. 「ツール」>「パス」>「ノードの作成」>リストをクリックします。BDラインのパスを作成します(BDラインは、サンプルの厚さを中間の長さで横切っています)。
      3. 「ビジュアライゼーション」をクリックし>「XYデータを作成」>パスを選択します。変形していないモデル形状のパスからXYデータを作成します。
      4. マクロ記録を停止します。data_extracting.py という名前の python ファイルが作業ディレクトリに生成されます。
    3. 熱的および機械的結果を実験データと比較します。シミュレーションと実験の両方に同じパラメータと設定を使用しました。

2. モデルのスクリプト作成

注:ここでは、溶接速度、移動距離、および正味エネルギー入力率の3つの溶接パラメータがパラメータ化されています。

  1. 感度解析に基づいてモデルを簡略化します。
    注:モデルに溶接ビード補強材の高さを含めるか除外するかの影響の感度分析によると、モデルに溶接ビード補強材の高さを含めるか除外しても、BDラインに沿った応力分布に大きな影響を与えませんでした。したがって、シミュレーションでビードを作成する手順はスキップできます。
  2. Thermal_recording.pyを開きます。ステップを定義するためのコードを見つけるには、HeatTransferStep を検索します。溶接ステップの特定の期間値を、bead_length/溶接速度という式で代入します。
  3. 入力ファイルを作成するためのコードを見つけます。特定の名前を式 T-Heat_input-welding_speed-travel_length に置き換えます。
  4. Mechanical_recording.pyを開きます。ステップを定義するためのコードを見つけるには、HeatTransferStep を検索します。溶接ステップの特定の期間値を、bead_length/溶接速度という式で代入します。
  5. 入力ファイルを作成するためのコードを見つけます。特定の名前を式 M-Heat_input-welding_speed-travel_length に置き換えます。
  6. 付属の 補足コーディング ファイル 1 の 1 行目から 408 行目を使用して、熱解析と機械解析の入力ファイルを作成するためのコードを組み合わせてください。
  7. 引数リストの形式を定義し、付属の 補足コーディング ファイル 1 の 410 行目から 459 行目を使用して、熱解析および機械解析の入力ファイルを作成するための関数を呼び出します。熱解析のすべての入力ファイルはThermal_input_filesフォルダに保存され、機械解析のすべての入力ファイルはワーキングディレクトリの下のMechanical_input_filesフォルダに保存されます。
  8. 最終的な Python ファイル (Supplementary Coding File 1) を生成します。
    注: スクリプトの堅牢性を高めるために、シーケンスの選択に使用されるすべてのデフォルト関数 (getSequenceFromMask) は、findAt と呼ばれる座標ベースのシーケンス選択関数に置き換えられました。

3. データ生成

  1. Abaqusコマンドラインで Supplementary Coding File 1 を実行し、熱解析と機械解析の両方の入力ファイルを生成します。 「Supplementary Coding File 2 」と 「Supplementary Coding File 3 」をThermal_input_filesフォルダにコピーします。
  2. コマンド行に qsub Run_thermal と入力してシェル・スクリプトを実行し、さまざまな溶接入力ファイル名に従って DFLUX サブルーチンを修正し、ジョブを実行依頼します。
  3. Supplementary Coding File 4 を Mechanical_input_files フォルダにコピーします。commend行にqsub Run_mechanicalと入力して、さまざまな溶接入力ファイル名に従って機械解析の入力ファイルを修正し、ジョブを送信します。
  4. Supplementary Coding File 5 を Mechanical_input_files フォルダにコピーし、このスクリプトをコマンド ラインで実行します。次に、ターゲットラインのポイントの応力値を含むcsvファイルを生成します。

4. 代理モデル開発

  1. Supplementary Coding File 6 に含まれる 1 行目から 17 行目を使用してライブラリをロードします。Supplementary Coding File 6 に含まれている 378 行目を使用して、ランダム シードを修正します。
  2. トレーニングデータセットとテストデータセットのパスは、 Supplementary Coding File 6に含まれる381-382行目で指定します。
  3. Supplementary Coding File 6 に含まれる 385 行目を使用して、データセットを前処理します。前処理には、等間隔のサンプリング、正規化、トレーニング、およびテスト セットの分割が含まれます。
  4. ベイズ最適化を使用してハイパーパラメータ調整を実行します。これには、付属の Supplementary Coding File 6 (Optional) の 387 行目から 397 行目を使用します。
  5. GridsearchCV を使用して、付属の 補足コーディング ファイル 6 (オプション) の 399 行目から 401 行目を使用して、クロス検証でハイパーパラメーター調整を実行します。
  6. サロゲートモデルを作成し、付属の Supplementary Coding File 6の404-405行目を使用してテストデータセットで予測します。
  7. 付属の 補足コーディング ファイル 6 の 406 行目から 410 行目を使用して、予測の MSE を計算して印刷します。
  8. 付属の 補足コーディング ファイル 6 の 414 行目から 416 行目を使用して、代理モデルを保存します。
  9. 付属の 補足コーディング ファイル 6 の 419 行目から 420 行目を使用して、テスト データセットのシミュレーション データに対して ANN 予測をプロットします。
  10. 付属の Supplementary Coding File 6の423行目を使用して、テストデータセットに一般的なパフォーマンスマップをプロットします。

Results

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

一連のFEシミュレーションは、アーク移動長、アーク前進速度、および正味エネルギー入力レートのさまざまな組み合わせを使用して実行されました。トレーニング セットでは、円弧の移動距離に使用された値の範囲は、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm、80 mm でした。アーク前進速度に使用された値の範囲は、2 mm/s、2.5 mm/s、3 mm/s、3.5 mm/s、4 mm/sでした。正味エネルギー入力レートに使用された値の範囲は、1000 W、1500 W、2000 W、2500 W、および 3000 W でした。このテスト セットでは、円弧の移動距離に使用された値の範囲は、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm、および 80 mm でした。アーク前進速度に使用された値の範囲は、2.25 mm/s、2.75 mm/s、3.25 mm/s、および3.75 mm/sでした。正味エネルギー入力レートに使用された値の範囲は、1250 W、1750 W、2250 W、および2750 Wでした。これらの205シミュレーションのBDラインに沿った縦方向の応力が収集され、 図2に示されています。この結果は以前に25で発表されました。特に、ケーススタディの結果は、ワークフローの有効性を実証するためにその研究で採用されています。本研究は、溶接シミュレーションに適用される特定の設定の包括的な説明を提供し、一般的な溶接シミュレーションに採用されたPythonスクリプト方法論を詳述することにより、以前の調査を超えて拡張されます。

開発したANNモデルを適用して、テストセットの予測を行いました。モデルの予測とFEシミュレーションの不一致を 図3に示します。1680のテストポイントのうち、シミュレーションされた有限要素解析とANN予測応力値との間の差の大部分(759回発生)は0〜2 MPaの範囲に収まり、データの45.2%を占めています。差が大きくなると周波数は減少し、10 MPaを超える差を示すデータポイントはほとんどありません。 図 4 に箱ひげ図が示され、シミュレートされたストレスと、シミュレートされたストレスのさまざまなレベルの予測ストレスとの間の絶対的な不一致の分布が示されています。各ボックスは、シミュレートされたストレス水準の特定のビン内の残差の四分位範囲を表し、ボックス内の線は中央値を示します。2 番目の Y 軸のヒストグラムは、各ストレス レベル ビン内のトレーニング データ ポイントの数を示し、モデルのトレーニングに使用されるデータ分布に関する追加のコンテキストを提供します。図に示すように、トレーニング データ ポイントが少ないストレス レベル ビンは、テスト データセットの最大不一致が大きくなる傾向があります。これらの領域でのパフォーマンスは、これらのストレス レベルで使用できるトレーニング データの量を増やすことで改善できる可能性があります。

平均二乗誤差(MSE)は、予測パフォーマンスを定量化するために利用され、MSEパフォーマンス指標の式は次のとおりです。

figure-results-1

ここで、 yi は i 番目のサンプル ポイントの標準化を元に戻す前の応力値、 figure-results-2 は i 番目のサンプルの標準化を元に戻す前の予測応力値、n はサンプルの総数です。

ANNの応力予測はFEシミュレーション結果に非常に近く、MSEは0.0024でした。選択した 4 つのテスト ケースの予測を 図 5 に示します。これら 4 つのテスト ケースの熱入力は、それぞれ 333 J/mm、538 J/mm、692 J/mm、1222 J/mm です。これら 4 つのケースすべてにおいて、ANN 予測は一般的に FE シミュレーション結果とよく一致しています。ただし、溶接速度が 2.25 mm/s で移動長が 50 mm、正味エネルギー入力レートが 2750 W の場合、または溶接速度が 3.75 mm/s で移動長が 40 mm、正味エネルギー入力レートが 1250 W の場合、BD ラインの下部 (深さ 17 mm 付近) で比較的大きな不一致が観察されます。これらの不一致は、この領域を支配するルールの複雑さが増し、これらの特定のパラメータ空間領域内でより複雑な多様体が発生することに起因している可能性があります。考えられる解決策は、この領域のトレーニングデータセットの密度を上げることです。

figure-results-3
図 1: ワークフロー。 提案されたワークフローには、ベースラインFEモデルの構築、スクリプト作成、データ生成、および代理モデル開発の4つのステップ(青いブロックで示されています)があります。オレンジ色のブロックは各ステップの入力を表し、緑色のブロックは各ステップの出力を表します。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

figure-results-4
図2:生成されたデータセット。 合計 205 セットの縦方向の応力データが示されており、それぞれが移動長、正味エネルギー入力率、および溶接速度の一意の組み合わせに対応しています。各セット内で、BDラインに沿って異なるノードに対して20個のデータポイントがプロットされます。セットを区別するために、各セットは、正味の熱入力率に対応する異なる色で表されます。この値は、正味のエネルギー入力率を溶接速度で割ることによって計算できます。この数値は平成25年度から修正されています。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

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図3:FEシミュレーション結果とANN予測との間の不一致の頻度。 FEシミュレーション結果とテストデータセットのANN予測の差は、10のレベルに分類されます。プロット内の注釈は、テストケースの差の各レベルの発生頻度と発生率を示します。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

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図4:異なるストレスレベルにわたる平均絶対残差とトレーニングデータセットの分布。 箱ひげ図は、シミュレートされたストレスと、シミュレートされたストレスのさまざまなレベルの予測ストレスとの間の絶対的な不一致の分布を示しています。各ボックス内のオレンジ色の線は中央値を表し、絶対的な不一致の中点を示しています。各ボックスの高さは、データの中央の 50% (25 パーセンタイルから 75 パーセンタイルまで) にまたがる四分位範囲に対応しており、不一致の変動性を反映しています。ひげはボックスから伸びており、不一致の最小値と最大値を示しています。青色のヒストグラムは、トレーニングデータセットの各ストレスレベルに対応するトレーニングデータポイントの数を示しています。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

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図5:シミュレーション結果とANN予測結果の比較。 この図には、(A)溶接速度が3.75 mm / s、移動長が40 mm、正味エネルギー入力レートが1250 Wの4つのテストケースが示されています。(B)溶接速度は3.25 mm / s、移動長は60 mm、正味エネルギー入力速度は1750 Wです。(C)溶接速度は3.25 mm / s、移動長は50 mm、正味エネルギー入力速度は2250 Wです。(D)溶接速度は2.25 mm / s、移動長は50 mm、正味エネルギー入力レートは2750 Wです。すべてのテストケースで最も顕著な不一致は青いボックスで強調表示されており、テストケースの上面から17mmの深さで19.4MPaの差を示しています(D)。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

表1:溶接試験片、細分化メッシュ領域、ビードの形状情報。 長方形の溶接試験片の長さ、幅、深さ、および細分化メッシュ領域が表にリストされています。溶接ビードの寸法はスケッチで示されています。モデリングプロセスでは、モデルの半分しか作成されていないため、幅を半分にする必要があります。 この表をダウンロードするには、ここをクリックしてください。

表2:AISI 316LNの材料特性14。 密度とポアソン比は温度に依存しないものとして扱われ、その他の物理プロパティは温度依存型として扱われます。 この表をダウンロードするには、ここをクリックしてください。

表3:AISI 316LN24のプラスチック機械的特性。 温度の関数としてのAISI316LNステンレス鋼の機械的特性。塑性ひずみがゼロの場合の降伏応力。運動学的硬化パラメータ(C1、ガンマ1、C2、ガンマ2)。等方性硬化パラメータ(Q-inf);および硬化パラメータ(b)。 この表をダウンロードするには、ここをクリックしてください。

Supplementary Coding File 1: Create_input_files.py このファイルをダウンロードするには、ここをクリックしてください。

Supplementary Coding File 2: Run_thermal このファイルをダウンロードするには、ここをクリックしてください。

補足コーディング・ファイル 3: DFLUX.for ここをクリックして、このファイルをダウンロードしてください。

補足コーディングファイル 4:Run_Mechanical このファイルをダウンロードするには、ここをクリックしてください。

Supplementary Coding File 5: extract_data.py このファイルをダウンロードするには、ここをクリックしてください。

Supplementary Coding File 6: ANN_development.py このファイルをダウンロードするには、ここをクリックしてください。

Discussion

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

この研究では、有限要素シミュレーションからのデータ生成を自動化し、人工ニューラルネットワークなどの機械学習ベースの代理モデルをトレーニングして、溶接プロセスにおける重要な結果を予測するためのワークフローを示します。まず、このプロトコルでは、信頼性の高い結果を得るための一貫したフレームワークを確立するために、標準的な溶接有限要素シミュレーションを構築します。シミュレーション結果は、精度を確保するために、実験データに対して分析および検証されます。次に、シミュレーションの前処理と後処理を実行できるスクリプトは、マクロ機能を使用して記録されたスクリプトに基づいて開発されます。3 つ目は、生成されたスクリプトを使用して大規模なデータセットを生成することです。最後に、サロゲートモデルが開発およびテストされ、その優れたパフォーマンスが実証されます。この方法論は、データセット生成プロセスの効率に貢献し、繰り返しの手動設定の必要性を排除します。データ駆動型サロゲートモデルの開発におけるデータセット生成の極めて重要な役割を認識し、概説されたワークフローは、サロゲートモデル開発プロセスを迅速化するのに役立ちます。したがって、提示された方法論は、溶接シミュレーションのコンテキストでデータ駆動型の代理モデルの開発を促進するための貴重なリソースとして立っています。

このプロトコルでは、いくつかの重要なステップが最終的なサロゲートモデルのパフォーマンスに大きく影響します。ステップ1.2.9では、溶接モデルに十分な細かいメッシュ要素が組み込まれていることを確認して、安定した収束と正確なシミュレーション結果を得ることが重要です。ステップ1.5.3では、標準有限要素モデルをキャリブレーションすると、熱源モデルパラメータ選択の適切性が向上し、シミュレーションの精度が向上します。ステップ 4.4 と 4.5 では、最適なモデル構成を特定するために適切なハイパーパラメーター調整が重要であり、それによってサロゲート モデルのパフォーマンスが向上します。

開発したANNサロゲートモデルの性能を評価したところ、全体的に良好な性能を発揮していることがわかりました。この作業で開発されたサロゲートモデルの精度は、非常に限られたデータ19,23に基づいていた以前の試みよりも高くなっています。このケーススタディでは、開発されたサロゲートモデルは、溶接速度、移動距離、正味エネルギー入力レートの3つの主要な溶接パラメータを組み込んで、単一の溶接ビードオンプレート構成で縦方向の応力を予測するために特別に設計されています。モデルの入力と出力の両方が非常に適応性が高いことに注意することが重要です。たとえば、追加の溶接パラメータや材料特性を入力に組み込むことができ、出力をすべての残留応力成分または変位を包含するように拡張できるため、より広範なアプリケーションに対応する汎用性の高いフレームワークを提供できます。

サロゲートモデルの構築に使用されるアルゴリズムについては、タスクに基づいて変更することもできます。ANN には、外挿にいくつかの制限があります。ANNとは対照的に、サポートベクターマシン(SVM)などの他の機械学習アルゴリズムは、トレーニングデータの構造に制限されず、外挿能力が優れています。以前の研究18,19,20は、SVMを使用して残留ストレスを予測することを試み、ある程度の成功を収めています。ただし、SVM ハイパーパラメータの調整はより困難になる場合があり、SVM は ANN と比較して補間タスクで常に適切に動作するとは限らないことに注意することが重要です。ANNのもう一つの制限は、ANNを直接使用しても信念間隔を生成できないことであり、これはエンジニアの懸念事項です。したがって、ガウス過程回帰26やベイジアンニューラルネットワーク27などの他のアルゴリズムを検討することができます。さらに、ANNモデルは残留応力の予測においては優れた性能を発揮しますが、解釈可能性に欠けます。この解釈可能性の欠如は、モデルの意思決定プロセスを理解することが重要なエンジニアリングアプリケーションでは欠点となる可能性があります。モデルの解釈可能性は、デシジョン ツリーなどのより説明的なモデルを統合することで改善できます。

結論として、この研究で提案されたワークフローは、データセットの迅速かつ容易な生成を可能にし、一般的または特定の溶接シミュレーション代理モデルの開発を大幅に加速することができます。

Disclosures

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

著者は何も開示していません。

Acknowledgements

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

このプロジェクトは、核融合産業プログラムを通じて英国原子力庁の支援を受けています。核融合産業プログラムは、英国の核融合エコシステムの成長を刺激し、将来の世界の核融合発電所市場に向けて準備しています。フュージョン・インダストリー・プログラムの詳細については、https://ccfe.ukaea.uk/programmes/fusion-industry-programme/ をご覧ください。著者らは、マンチェスター大学のコンピュテーショナル・シェアード・ファシリティへのアクセスにおいて、Research ITが提供したサポートに心から感謝の意を表します。A.N. Vasileiouは、EPSRC(United Kingdom Prosperity Partnership)(助成金番号:EP/V038079/1)が資金提供する「SINDRI - Synergistic Utilisation of Informatics and Data-centric Integrity Engineering」プロジェクト、およびマンチェスター大学ダルトン原子力研究所(英国)からの支援に感謝します。著者らは、NeT-TG1ベンチマークデータを提供してくれた欧州委員会共同研究センター(JRC)のNeT-European NeTworkおよびCarsten Ohmsに感謝します。

Materials

List of materials used in this article
NameCompanyCatalog NumberComments
AbaqusDassault Systems2020
Intel Fortran コンパイラIntel Corporation17.0.7
Kerasオープンソース2.6.0
Pythonオープンソース3.8.18

References

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,
  1. Francis, J. A., Bhadeshia, H., Withers, P. J. Welding residual stresses in ferritic power plant steels. Mater Sci Technol. 23 (9), 1009-1020 (2007).
  2. Withers, P. J. Residual stress and its role in failure. Rep Prog Phys. 70 (12), 2211(2007).
  3. Hornbach, D. J., Preve´y, P. S. The effect of prior cold work on tensile residual stress development in nuclear weldments. J. Press Vessel Technol. 124 (3), 359-365 (2002).
  4. Zondi, M. C. Factors that affect welding-induced residual stress and distortions in pressure vessel steels and their mitigation techniques: a review. J Press Vessel Technol. 136 (4), 040801(2014).
  5. Ohms, C., Wimpory, R. C., Katsareas, D. E., Youtsos, A. G. NET TG1: Residual stress assessment by neutron diffraction and finite element modeling on a single bead weld on a steel plate. Int J Press Vessels Piping. 86 (1), 63-72 (2009).
  6. Bouchard, P. J. The NeT bead-on-plate benchmark for weld residual stress simulation. Int J Press Vessel Piping. 86 (1), 31-42 (2009).
  7. Hofmann, M., Wimpory, R. C. NET TG1: Residual stress analysis on a single bead weld on a steel plate using neutron diffraction at the new engineering instrument 'STRESS-SPEC'. Int J Press Vessels Piping. 86 (1), 122-125 (2009).
  8. Smith, M. C., Smith, A., Ohms, C., Wimpory, R. A review of the NeT TG4 international weld residual stress benchmark. ASME Press Vessels Piping Conf 2015. 6B, (2015).
  9. Akrivos, V., Smith, M. C. Material characterization on the nickel-based alloy 600/82 NeT-TG6 benchmark weldments. Proc ASME Press Vessels Piping Conf 2019. Uddin, M., Brongers, M., Messner, M. 6B, (2019).
  10. Wimpory, R. C., Ohms, C., Hofmann, M., Schneider, R., Youtsos, A. G. Statistical analysis of residual stress determinations using neutron diffraction. Int J Press Vessels Piping. 86 (1), 48-62 (2009).
  11. Ficquet, X., Smith, D. J., Truman, C. E., Kingston, E. J., Dennis, R. J. Measurement and prediction of residual stress in a bead-on-plate weld benchmark specimen. Int J Press Vessels Piping. 86 (1), 20-30 (2009).
  12. Gilles, P., El-Ahmar, W., Jullien, J. F. Robustness analyses of numerical simulation of fusion welding NeT-TG1 application:"Single weld-bead-on-plate.". Int J Press Vessels Piping. 86 (1), 3-12 (2009).
  13. Shan, X., Davies, C. M., Wangsdan, T., O'dowd, N. P., Nikbin, K. M. Thermo-mechanical modelling of a single-bead-on-plate weld using the finite element method. Int J Press Vessels Piping. 86 (1), 110-121 (2009).
  14. Bate, S. K., Charles, R., Warren, A. Finite element analysis of a single bead-on-plate specimen using SYSWELD. Int J Press Vessels Piping. 86 (1), 73-78 (2009).
  15. Coules, H. E., Smith, D. J., Venkata, K. A., Truman, C. E. A method for reconstruction of residual stress fields from measurements made in an incompatible region. Int J Solids Str. 51 (10), 1980-1990 (2014).
  16. Smith, M. C., Smith, A. C., Wimpory, R., Ohms, C. A review of the NeT Task Group 1 residual stress measurement and analysis round robin on a single weld bead-on-plate specimen. Int J Press Vessels Piping. 120, 93-140 (2014).
  17. Na, M. G., Kim, J. W., Lim, D. H. Prediction of residual stress for dissimilar metals welding at nuclear power plants using fuzzy neural network models. Nucl Eng Technol. 39 (4), 337-348 (2007).
  18. Na, M. G., Kim, J. W., Lim, D. H., Kang, Y. J. Residual stress prediction of dissimilar metals welding at NPPs using support vector regression. Nucl Eng Design. 238 (7), 1503-1510 (2008).
  19. Edwin Raja Dhas, J., Kumanan, S. Evolutionary fuzzy SVR modeling of weld residual stress. Appl Soft Comput J. 42, 423-430 (2016).
  20. Koo, Y. D., Yoo, K. H., Na, M. G. Estimation of residual stress in welding of dissimilar metals at nuclear power plants using cascaded support vector regression. Nucl Eng Technol. 49 (4), 817-824 (2017).
  21. Kitano, H., Nakamura, T. Predicting residual weld stress distribution with an adaptive neuro-fuzzy inference system. Int J Automat Technol. 12 (3), 290-296 (2018).
  22. Mathew, J., Griffin, J., Alamaniotis, M., Kanarachos, S., Fitzpatrick, M. E. Prediction of welding residual stresses using machine learning: Comparison between neural networks and neuro-fuzzy systems. Appl Soft Comput J. 70, 131-146 (2018).
  23. Liu, F., et al. Prediction of welding residual stress and deformation in electro-gas welding using artificial neural network. Mater Today Comm. 29 (May), 102786(2021).
  24. Muransky, O., Hamelin, C. J., Smith, M. C., Bendeich, P. J., Edwards, L. The effect of plasticity theory on predicted residual stress fields in numerical weld analyses. Computat Mater Sci. 54, 125-134 (2012).
  25. Miao, Z., Margetts, L., Vasileiou, A. N., Yin, H. Surrogate model development using simulation data to predict weld residual stress: A case study based on the NeT-TG1 benchmark. Int J Press Vessels Piping. 206, 105014(2023).
  26. Seeger, M. Gaussian processes for machine learning. Int J Neural Sys. 14 (02), 69-106 (2004).
  27. Chen, S. J., Zhang, Z. K. Temperature prediction of friction stir welding based on Bayesian neural network. Appl Mech Mater. 48, 1208-1212 (2011).

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