台風災害のための故障連鎖に基づく予防・制御方法

サマリー

台風災害に対する故障連鎖に基づく予防・制御手法が提案されています。台風風場をモデル化することで、伝送枝の故障確率を計算できます。その後、高リスク支線のスクリーニングによる故障連鎖分析や台風条件下での電力網の予防・制御措置の実施が可能となります。

要約

台風のような極端な災害は電力網の運用の完全性と安定性に大きな脅威をもたらし、災害前の予防および制御措置の重要性がますます高まっています。空間相関や確率駆動型の故障に対処する上で、従来のN-1およびN-2セキュリティ基準の限界に動機づけられ、本論文は台風災害に対する故障連鎖に基づく予防・制御手法を提案します。台風風場モデルは伝送支線脆弱性モデルと組み合わせられ、伝送支線の時空間的故障確率を定量化し、それに基づいて台風シナリオ下で高リスク支線を特定します。これらの枝を初期の予備状況として、体系的な故障連鎖検索を実施して重要な連鎖的な停電経路を列挙し、各段階の故障確率と対応する停電を統合してリスク指数を確立します。この基盤に基づき、発電機の出力と負荷削減を調整し、高リスク故障連鎖の予想される結果を最小限に抑えつつ運用制約を満たすリスク指向の予防制御最適化モデルが策定されます。IEEE 39バス試験システムおよび台風八木下の海南電力網に関する事例研究は、提案された手法が台風による故障特性を効果的に捉え、予想される負荷削減を大幅に削減し、従来の決定論的基準と比較して過剰な制御コストを軽減できることを裏付けています。結果は、提案された手法が極端な台風条件下での電力網のオンライン運転において実用的かつ経済的な意思決定支援ツールを提供することを示しています。

概要

強風、豪雨、雷雨、台風に関連するその他の要因は、都市電力システムの機器故障を引き起こし、地域のエネルギー安全保障に深刻な脅威をもたらし、都市経済に大きな損害を与える可能性があります^。台風などの極端な気象は電力システムのチェーン故障を引き起こし、大規模な停電を引き起こすこと^{もあります。}スーパー台風レキマ2019は中国浙江省に上陸し、大雨が見られ、地元の電力網で72の変電所と4,000以上の回線が停止し、772万人の^{ユーザーが停電}しました。2021年2月、アメリカ合衆国テキサス州では、冬の嵐により送電網の凍結や送電設備⁴の連動故障により、地域で長期かつ広範な停電が発生しました。統計によると、世界の電力網の停止の80%以上は台風や雨嵐などの極端な気象災害によって引き起こされており、年間300億ドル以上の電力網への直接的な経済的損失をもたらし、⁵年年ごとに増加傾向を示しています。電力網の能力を強化し、極端な事故に対応できるようにする必要があります。その中で、予防制御は電力システム⁶における連鎖的な故障の可能性を軽減する重要な手段です。予防措置はインターロッキング故障を効果的に防止し、停止範囲や復旧時間を短縮し、故障後の修理や補償費用よりも予防への投資がはるかに低くなります。

台風は大きく三つの部分に分かれます:台風の目、目の壁、そして螺旋状の雨帯で、その半径は通常数十キロメートルで変動^します。台風の放射状分布は、目の近くで急激に増加し、一定の距離でピークに達した後、さらに外側に向かって急速に低下します。台風の主要な特徴を正確に表現するには、台風⁸の構造パラメータに基づく風場モデルを構築する必要があります。台風風場モデリングは、台風による災害が送電網に与える影響を分析する上で重要な役割を果たしており、選ばれた台風風場モデルはシミュレーションの精度と計算効率の両方を満たす必要があります。工学的応用では、モデルの計算は^圧力場と速度場の強い結合を考慮しなければならず、このモデルの正確な非線形解を得ることは計算的にしばしば困難であるため、実際の計算では近似解のみを得ることが求められることが多いです。1970年代には、ラッセルが台風¹⁰の発生過程をシミュレートするための確率的アプローチを初めて導入し、世界中の研究者が台風場モデルや関連する計算手法の開発・改良に多くの努力を注いでおり、多くのモデリング手法が登場しています。バッツ台風モデルは、台風が上陸後に直線的に移動すると仮定していますが、これは現実とは矛盾しています。ホランドや他の台風モデルは台風を高精度でシミュレートしていますが、実際の^{工学的要件}を完全に満たすのは依然として困難^です。本論文では、イェレスニャンスキー風場モデルを用いて台風災害の移動と減衰過程をシミュレートし、台風災害¹³の衝突区域内の各地点での風速の大きさを求めています。

現在の連鎖断層研究において、断層連鎖探索の観点から、リスク指数が最も大きい分岐は通常、断層チェーンの下位の開いた分岐として選ばれますが、より深刻な影響を伴う断層連鎖経路を見逃すこともあります。故障連鎖の予防制御において、予防制御スキームは主にリレー保護の観点から示され、グリッドの安全マージンを最大化することを目的としていますが、グリッド¹⁵における故障チェーンのリスク影響を反映することはできません。一部の研究では、故障連鎖の予防制御とブロッキング制御を組み合わせて協調最適化を行い、同時に故障前予防制御スキームと指定されたフォールトチェーンのブロッキング制御スキーム^16,17を提示しています。しかし、最適化プロセスはチェーン故障経路内の線路の故障確率のみを考慮し、連鎖故障経路外の伝送線路に関連する故障確率を無視しているため、制御方式が故障チェーンの伝播経路を変更する問題が生じ、提案された制御方式は無効となります。 そして、確立された協調最適化モデルは通常、解くのが難しいです ^18,19。

本論文は、台風の風場特性、送電支線の脆弱性、連鎖的な停電メカニズムを明示的に統合した断層連鎖に基づく予防制御フレームワークが、従来の決定論的N-1/N-2基準よりも極端な台風条件下での電力システムの運用により効果的かつ経済的な意思決定支援を提供できるという仮説を検証します。具体的には、1) 空間相関のある台風荷重によって駆動される枝の故障確率を定量化し、2) 重要な故障連鎖を特定し、それに関連するリスクを予想される負荷損失の観点から評価し、3) これらの故障連鎖リスクに対して事前非緊急発生器の出力と負荷削減を最適化することで、提案された手法により災害誘発の故障挙動をより正確に捉えられると仮説があります。 従来のセキュリティ基準と比べて、予想される負荷削減や停電リスクを大幅に減らし、過剰または不必要な予防措置を回避します。

本論文では、極端な気象下で故障確率が高い分岐を台風風場モデルと伝送分岐脆弱性モデルを用いて除外しています。極端な気象下の高リスク支流は、すべての断層連鎖を探索するための初期の開放支線として使用されます。電力システムの出力を調整し、負荷を切り落とすことで、各故障連鎖の予想される結果を軽減できます。

提案された手法には台風風場データ、グリッドトポロジー、運用パラメータなどの入力が必要です。一般的な仮定には、最大風半径が一定であることや、送電支線の単純化された直列構造信頼性モデリングが含まれます。しかし、故障連鎖列挙の組合せ的性質により、非常に大規模なシステムに適用すると計算効率が脅かされることがあります。

プロトコル

台風災害時の路線故障確率の計算

架空送電線やタワーが支える回路は、移動台風²⁰による空間的に変化する風荷重に非常に脆弱です。台風の風速が強すぎると、送電機器が故障しやすい^です。イェレスニャンスキー風場モデルのような経験的な風場定式化は、嵐のフットプリント上で時間変化する風速場の再構築を可能にします。これらの風場出力を個々の線路区間やタワーの脆弱性モデルと組み合わせることで、時空的な風荷重を累積故障確率²³に変換することが可能になります。

台風風場モデル

イェレスニャンスキのモデルのシミュレーションは2つのステップに分かれました。まず、台風の軸対称風場をあらかじめ定義された解析的定式化に基づいて導出し、台風の動きに関連する平行風場を重ね合わせて得られる風場を得ました。この台風モデルは、台風の最高風速や最大風速の半径などのパラメータを用いて、サイクロン循環の接線風成分を推定し、以下の式で示されました。

(1)

ここで_Vsは台風中心から距離 rでの台風循環の接線風速です。V_最大は最も強い風速です。R₀は最高風速の半径です。

台風モデルの移動風場は次の式を用いて計算されました。

(2)

ここで_Vdは台風の中心から離れた距離rでの速度です。V_c は台風中心の移動速度です。

7層風圏のデータがあった場合、最大風の半径は通常ボーフォートスケール7風場の半径の1/10と推定されていました。レベル7の強風圏の半径に関する観測データが欠けた台風の場合、最大風半径は経験的関係式²¹で計算されました。

(3)

ここでR_kは通常30から60の経験定数です。P₀は台風中心の圧力です。

台風モデルの風場速度公式は、台風循環の接線風速V_sと移動速度V_dを次のように重ね合わせて得られました。

0≤r ≤ R₀

(4)

(5)

R₀ ≤ r ≤ ∞

(6)

(7)

ここでV_xは台風の中心から距離rのx軸上の速度成分である。V_y は台風の中心から距離 r のy軸上の速度成分です。V_dx と V_dy は台風中心の速度の x 軸と y 軸の二つの成分です。x₀とy₀は、台風中心のx軸とy軸の2つの座標値です。xとyは、台風中心からrの距離でx軸とy軸上の2つの座標値です。θは台風の流入角です。

図1は、上陸後の台風の移動過程の概説を示しています。台風風場モデルからは、台風の水平風速が中心から外側に向かって増加し、その後減少することがわかります。例えば、伝送枝の位置Oを取ると、_t1のモーメントにおいて台風の最大風半径はr(_t)_{であり、台}風中心とOの距離はd(t₎です。今回はd(t1)がrの_最大値(t)より_{大きくなり、}台風が移動するにつれてOと台風中心の距離が縮まるため、Oでの風速は増加します。t2のモーメントでは、d(t₂)はrの_最大t(t2)より小さく、d(t2)は減少するため、Oでの風速は減少します。モーメント t₃ では、d(t₃) は増加し続けますが、最大 r の _max(t₃) より小さいため、O の風速は増加します。同様に、t4ではd(t₄)が増加し、rの_最大t(t₎よりも大きいため、台風中心が遠ざかるにつれてOの風速は減少します。伝送枝のどの位置でも風速は時間とともに変化し、同じ送信枝でも異なる場所での風速変化は同じではないことがわかります。

伝送支部脆弱性モデル

台風災害が送電網に与える強い影響は、送電支線の停電を引き起こし、地域的または広範囲の停電を引き起こす^{可能性があります。}同じ伝送支線の異なる区間での故障確率は同じではありません。送電網は大規模かつ複雑な構造であるため、送電支線の脆弱性をモデル化すると、すべての送電機器をモデル化・解析すると膨大な計算が^{発生します。}したがって、本節では送電線のセグメントとタワーのみに焦点を当て、送電線の故障確率と台風風速とのマッピング関係を反映した送電支線脆弱性モデルを構築します。台風災害の影響を反映した、送電支線故障の確率的脆弱性をモデル化するために、時間的および空間的側面の両方を用いられます。台風風場内で空間と時間的に変化する風速情報を入力量とし、台風の影響下にある架空部品(線分や支持構造物を含む)の累積故障リスクを局所的な風速変動に基づいて評価します。その後、確立された信頼性評価フレームワークのもとで直列構造モデルを適用することで、各伝送経路の故障確率を決定します。

特定の送電機器の故障確率を解く際には、まず故障率を解き、その後、台風災害の影響を受けた期間中の故障確率を決定するために、故障特性に基づいて適切な確率的プロセスモデルを選択することが可能でした。故障率は、台風衝突時間中の平均故障強度を反映した、単位時間²⁶あたりの送電設備の故障数と定義されました。計算のしやすさのため、2つの送信塔ごとに接続される送電線区間は同じ風速にさらされていると仮定され、台風災害の総持続時間Twは長さΔtのT時間間隔に分割され、それぞれの時間間隔で風速は一定に保たれました。mの伝送分岐の回路図は図2に示されており、時刻区間におけるl段伝送線路の故障率は以下の式を用いて計算できました。

(8)

ここで v_m,l(t) は m 伝送枝の I 伝送線路区間が t 時間区間で維持する台風の風速です。V_d,line はこの送電線路区間の設計風速であり、本論文では30 m/sとされています。Δlはこの送電線区間のキロメートル単位の長さです。台風の風速は各送電線区間の長さ範囲および台風の影響に考慮された時間区間で一定に保たれたため、個々の送電線区間の故障率は一定のままでした。したがって、台風曝露期間Twにおける伝送経路m内のセグメントlの累積故障リスクは、以下の式を用いて評価できます。

(9)

同様に、台風衝突時刻Twのt時間区間におけるm送信支流のk送信塔の故障率は、次の式で計算できます。

(10)

ここでv_m,k(t)は、m送信枝のk送信塔がt時間区間で受ける台風風速です。γ はモデルパラメータで、値の範囲は0-0.4でしたが、本論文ではγが0.2に設定されています。v_d,塔は送電塔の構造的な風荷重閾値であり、破壊試験に基づいて決定できます。この紙は35 m/sで処理されました。

対応して、台風衝突時刻Twにおけるm送信支線のk送信塔の累積故障確率は次のように表されました。

(11)

送信支線は複数の送電線区間と複数の送信塔が直列に並ぶ直列モデルと見なされていました。信頼性評価理論における直列モデルの故障確率計算方法によれば、各送電線区間と電柱塔の故障が独立していると仮定すると、いずれかの送電線区間または電柱塔の故障は送電支線全体の伝送を遮断する可能性があります。.したがって、m条の伝送枝の故障確率は以下の式を用いて計算されました。

(12)

ここで L はm本 送電支 線に含まれる送電線セグメントの数です。 K は m 伝送枝に含まれる送信塔の数です。

故障連鎖に基づく予防・制御措置

極端な災害時に高リスク送電線の故障による連鎖的な故障や大規模な停電のリスクを軽減するために、電力システムには予防制御が必要です。前述のセクションに基づき、極端な災害時に故障確率の高い各路線が取得されました。各高リスク分岐は、フォールトチェーンサーチの初期開かれた分岐として順番に使用されました。すべての故障連鎖に基づき、連鎖的な故障の影響を最小限に抑え、グリッドディスパッチオペレーターへの意思決定支援を提供することを目的とした予防・制御手法が^{実施されました。}

提案された方法

図3 は、極端な気象シナリオ下での故障連鎖に対応する提案された予防・制御手法の段階的な枠組みを示しました。

データロードと初期の故障連鎖識別

まず、電力網モデル、通常運転モード、極度災害時の気象情報など、すべての基本入力データを読み込みます。電力網モデルはMATPOWER(.m)形式で、バスパラメータ、発電機仕様、分岐パラメータ、ネットワークトポロジーを含んでいました。極度災害の気象予報データはJSON形式で、台風中心座標、平行移動速度、最大風速半径、中心気圧を提供していました。

次に、すべての支線の故障確率を計算して高リスク送電線をスクリーニングします。このプロセスには2つのコア計算モデルが含まれていました。イェレスニアンスキー台風風場モデルは、時間変化する風速を計算するために最初に実行されました。その後、送電支線脆弱性モデルを適用し、各線路区間およびタワーの故障率を現地風速に基づいて算出しました。

最後に、初期のコンティンジェンシーセットから1つ以上の高リスクブランチを初期障害ブランチとして選択し、フォールトチェーンサーチを開始します。選択した分岐を切断し、グリッドトポロジーパラメータを変更し、ターゲット電力網でDC電力流れ計算を行い、過負荷の分岐を後続の停電分岐として特定し、このプロセスを繰り返します。故障連鎖の探索は、システム崩壊が発生し、あらかじめ設定された最大探索深度に達した、または追加の過負荷枝が見つからなかった時点で終了しました。

故障連鎖評価と最適化モデルの解法

このフェーズでは最適化フレームワークを確立し、モデルを解き、以下の手順で最終解を検証しました。

まず、送電線の停電が支線の電力流れに与える影響を表す区分的な線形関数を確立します。直流電力流計算に基づいて各故障連鎖のリスク値を計算します。具体的には、各故障連鎖の確率と支線電力フローの安全性を確保するために必要な最小負荷削減値を掛け合わせてリスク値を算出しました。リスク値の高い故障連鎖を選択し、候補となる故障連鎖セットに組み込みます。

次に、すべてのブランチが処理されるまで、初期の条件セットの各行に対して前述の2つのステップを実行します。この体系的な反復により、すべての潜在的な故障開始点を包括的にカバーし、すべての特定された高リスク障害経路の統合を表す完全な候補障害連鎖セットが実現しました。

最後に、GUROBIなどの商用ソルバーを用いて最適化モデルを解き、最適化後に新たな深刻な故障連鎖が発生するかどうかを評価します。この検証は、最適化された生成ディスパッチで故障チェーンサーチプロセスを再実行することで行われました。新たなフォールトチェーンが現れた場合は、それらを候補フォールトチェーンセットに組み込み、最適化プロセスを繰り返します。重度の故障連鎖が発生しなければ、発電機の出力最適化と負荷削減計画を実行し、連鎖的な故障のリスクを減らします。

最終成果とアーカイブ

最適化された発電機の出力と停電計画を出力してください。関連するすべての入力データ、設定ファイル、中間結果、最終出力スキームを体系的にアーカイブし、文書化と再現性を確保します。この包括的なアーカイブ実践は完全な再現性を確保し、事後分析を促進し、将来のグリッドレジリエンス強化プロジェクトの参考事例を提供しました。

フォールトチェーンサーチ

故障連鎖検索のために、故障確率の高い1つ以上の枝が選択されました。選択された高リスク分岐を故障連鎖の初期開放分岐として取り、切断、ネットワークパラメータの変更、目標グリッドの直流電力流計算を行い、過負荷になった分岐を次段階の開断分岐として順に取り、このプロセスを繰り返します。故障連鎖サーチは停止条件が満たされた時点で終了しました。その後、この高リスク枝から始まるすべての断層連鎖が取得されました。

外部環境の影響を無視しても、線路の電力流量が電力流量の限界を超えていない場合、送電線故障の確率はリレー保護の隠れた故障確率であり、その値はほぼ0に近づいていました。故障連鎖の発生と伝播の過程で、グリッドディスパッチャーは対応する遮断措置を取る傾向があり、故障連鎖の探索深度が設定された最大深度(通常4)を超えないようにしていました。断層連鎖によって引き起こされるグリッドアイランド化は通常、大規模な停電を引き起こします。したがって、本論文では断層連鎖探索の停止条件を次のように設定しました。1) グリッド島化が発生した;2) フォールトチェーンの探索が最大探索深度に達した;3) フォールトチェーンサーチのある段階では、いかなる分岐も過負荷に至らなかった。いずれかの条件が満たされた時点で、故障連鎖の捜索は停止されました。

送電線の故障確率と電力流量の関係を区分的に線形関数として用いてください。次のように表されます:

(13)

ここで p_l は l 上の故障発生確率、p_l は l 上の実電力流、P_l,maxはlの伝送容量の極限です。P_Hは隠れた保護の失敗確率です。Bは過負荷閾値乗数で、通常1.4に設定されています。これは、回線が送信する電力流量が定格伝送容量の1.4倍を超えると、保護装置が作動して回線をトリップさせ、故障確率が1になることを意味します。

故障連鎖のリスク値の計算

ある故障連鎖が k 条送電線の故障を含むとします。これらの k ラインが除去されると、ネットワーク内で安全なDC電力伝送を保証する最小負荷削減レベルが計算されました。目的関数は次のように定義されました。

(14)

ここでn_、Bは電力システム内のバスの総数を表します。D_{i_cut} はノードiでの負荷削減量です。満たすべき制約は以下の通りです:

ノード負荷削減制約

(15)

ここで S_N は電力システム内のバスの集合です。 D_i はノード i の元の荷重です。

発電機出力制約

(16)

ここで S_G は電力系内の発電機ノードの集合です。 PG_i はノード iの発電機からの出力を示します。 PG_{i_min} と PG_{i_max} は、それぞれノード iにおける最小および最大技術的な発電制限を表しています。

ライン電力フローのセキュリティ制約

(17)

ここでS_、Lは電力システム内の送電線路の集合です。P_ijはラインij上の電力流れです。P_{ij_max} は線路ijの伝送容量の上限です。

ノードのパワーバランス制約

(18)

直流電力の制約

(19)

ここで θ_i と θ_j はバス i と j の電圧角を表し、x_ij は線路 ij のリアクタンスを表します。

v段階のフォルトチェーンLに対して、その発生確率_PLは次の通りです。

(20)

ここでp_l0はイベントチェーンの初期故障事象の確率です。P_l1 ~ P_lv は故障連鎖内の各段階の出現確率です。故障連鎖Lのリスク値R_Lは次のように定義されます:

(21)

ここでD_Lは故障連鎖L発生後に発生する負荷削減の量です。

故障連鎖検索により、複数の高リスク分岐を同時に初期障害として選択できました。初期の枝の故障間で独立性があると仮定すると、初期事象の結合確率は各高リスク枝の独立故障確率の積となって算出されます。

予防・制御最適化モデル

得られた故障連鎖のセットに基づき、予防・制御最適化モデルを構築します。目的関数は次のように定式化されました:

(22)

ここで n_G は生成ノードの総数を表します。 a_i と ΔPG_i はそれぞれ発電機ノード i のコスト係数と電力調整量を表します。ΔL_j  はノード j での負荷削減量を表します。 n_R は故障鎖の数を示します。 R_k は故障連鎖 k のリスク値を示します。そしてb は負荷削減のコスト係数です。

制約条件は以下の通りです。

パワーバランス制約

(23)

発電機出力調整制約

(24)

ライン電力フローのセキュリティ制約

(25)

ここで PTDFはグリッドの電力流伝達係数マトリックスです。 P はパワーインジェクションベクトルです。ΔPG は生成調整ベクトルです。 F_max は線路伝送容量の限界のベクトルです。

断層連鎖の伝播段階t(1 ≤ t ≤ v)を考慮し、前の停電分岐をkmと仮定します。km分岐の停電が残存ネットワークの流量再分配に与える影響は、直流電力流モデルを用いて評価されました。支線kmの停止前に、グリッド運行は以下の条件を満たしていました

(26)

支線の停電後、kmが

(27)

小さな二階項を無視すると、次のようになります。

(28)

式(26)と(28)を組み合わせると、次のようになります。

(29)

さらに単純化すると次のようになります:

(30)

ここで P_km は支線 km 上の能動電力流を表します。は行ベクトルで、 k番目の要素が1、 m番目の要素が-1、残りの成分はすべてゼロである。

式(30)によれば、事象連鎖Lの伝播段階tで、分岐kmが切断されたとき、その後の分岐における増分的能動電力流は分岐kmの能動電力流に関連する線形関数として表されました。さらに、式(13)に基づき、この増分は後の分岐の故障確率に直接対応させられました。

本節で確立したパワーフロー最適化モデルにおいて、目的関数はイベントチェーンの各段階の故障確率の積を含んでいました。故障連鎖の各段階での故障確率を変数として考えると、変数の乗算次数が大きすぎるとモデルの解法が困難でした。粒子群最適化や遺伝的アルゴリズムなどのヒューリスティックなアルゴリズムを用いると、グローバルな最適解を得るのが困難になることが多いです。したがって、本論文では故障連鎖の各段階の故障確率の乗算積を単一の新しい変数として扱い、目的関数内の変数の乗算順序を効果的に減少させました。その後、CPLEXやGUROBIなどの商用最適化ソルバーが解を得るために使われました。

結果

台風風場モデルのケース解析

このセクションでは、2024年に中国の海南省に上陸した台風八木を基にした事例研究を紹介します。モデリングに使用される風場データは、事象発生の24時間前に発表された気象観測所の予報から抽出されます。イェレスニアンスキーモデルを用いることで、任意の瞬間における風速の空間分布を計算できます。送電支線脆弱性モデルと組み合わせることで、海南系網内の各支線の故障確率を評価することが可能です。持続時間Twは1時間に設定されています。この期間 T_w の間、風速は一定であると仮定されるため、Δt = T_w = 1 h となります。

海口市の時単位の風速データが、損傷した配線数と並べて分析され、その結果は 図4に示されています。明確な正の相関が観察されます。風の強さが強まるにつれて、ライン破損の数もそれに応じて増加します。予測気象条件をここで提案する風場モデリングフレームワークと統合することで、実際のグリッド故障リスクをより効果的に捉えます。

典型的なルートは、海口、丹州、三亜、瓊海の4都市から選ばれ、それぞれ長さ10km、間隔500mでした。本論文で提案された手法を用いて、最大風速下でのライン破損確率を計算し、実際の台風発生時の故障ライン数と総ライン数の比率( 図5参照)と比較しました。結果は、計算された故障確率と観測された故障率の間に良好な一貫性があることを示しており、該当都市の最大風速が上昇するにつれて故障確率は増加し、台風予報情報と組み合わせた本論文で開発されたモデルの実用性がさらに裏付けられています。

故障連鎖に基づく予防および制御の最適化

提案されたアプローチの有効性は、IEEE 39バステストシステム上で実施されたシミュレーションによって実証されています。1-2、2-3、4-5の各枝は、図6に示されるように、極度の災害条件下で高リスクとみなされています。各支線の有効電力流量限界は熱流量容量の0.9倍に設定され、断層連鎖予測深度dmaxは3に設定されています。発電機のディスパッチコスト係数、出力境界、その他の情報は表1に記載されています。リスクコスト係数bは100/MWであり、最初にトリップした枝の故障確率は1と仮定します。隠れた保護障害の確率PHは0.01に設定されています。モデルを定式化した後、編集者はMATLAB R2022bを使ってGUROBIソルバーを呼び出しました。解決時間:0.14秒、ギャップ:0.0000%。

イベントチェーンサーチを行った結果、2-3回線や4-5回線を開いても残りの回線が過負荷にならず、したがってこれらの障害からイベントチェーンが発生しないことが分かりました。しかし、1-2行が切断されると、4つの可能なイベント連鎖が発生します:[1-2, 2-3, 26-27], [1-2, 2-3, 25-26], [1-2, 2-3, 17-18, 26-27]、[1-2, 2-3, 17-18, 25-26]。

分岐1-2から始まる断層連鎖の探索結果は 図7に示されています。これらの中で、故障連鎖[1-2, 2-3, 25-26]は負荷削減を引き起こしず、故障連鎖[1-2, 2-3, 17-18, 25-26]のリスクは他の2つの故障連鎖よりもはるかに低いです。したがって、後の予防・制御最適化のためには、故障連鎖[1-2, 2-3, 26-27]および[1-2, 2-3, 17-18, 26-27]のみが保持されます。

表2は 予防・制御最適化の結果を示し、 図8 は分岐1-2から開始される対応する最適化された故障連鎖を示しています。発電機出力を調整すると、関連する故障連鎖による予想負荷削減が11.835MWから0.670MWに減少し、IEEE 39バスシステムのリスクが大幅に低下していることが示されています。最適化後の検証により、追加の故障連鎖が発生しないことが確認されており、予防・制御ソリューションをシステムディスパッチャーのサポートに直接実装できることを示しています。

実世界の電力網の事例研究:台風八木下の海南システム

提案手法の実用的適用性をさらに検証するため、2024年の台風八木の際に中国の海南電力網を基にケーススタディが実施されました。本件は、大規模システムにおけるこの手法の有効性と、従来のN-1およびN-2セキュリティ基準に対する利点に焦点を当てています。

予防および管理方法とN-2の安全性基準との比較

台風カプリコーンの影響で、海南省の複数の電力網で停電が発生しました。9月6日19時50分時点の地域電力網の電力流れ分布は 図9に示されています。図では赤は500 kV電圧レベル、黒は220 kV電圧レベル、青は110 kV電圧レベル、実線は運用線、破線は停電線を表します。

この時点で、LQ-JD線とYZU-WQ線は高リスク線でした。これら2本の路線の停止によって引き起こされる連鎖的な故障プロセスを考慮すると、LQ-JDおよびYZU-WQの停止後の地域電力網の電力流れ分布は 図9に示されています。DL-WC線の電力流量は173.9MWに増加し、長期の82MWの積載容量を大きく上回っています。荷重率が214%に達すると、線路のチェーントリップは避けられなくなります。これにより、WQ、JD、DLおよび関連する110kV変電所が孤立運転されることになります。負荷がWQプラントのユニットの最低技術出力を下回っているため、孤立運転中の周波数安定性の維持が困難になり、最終的には停電に至ります。

地域グリッドの予防制御最適化が実施されます。最適化された電力流量分布は 図10に示されています。WQ発電所の1基は停止され、残りの1基の出力は221.3MWに調整されました。LQ-JDおよびYZU-WQ線路がトリップした後、DL-WC線の電力流量はわずか58.8MWとなり、連鎖故障を回避できます。N-2のセキュリティ基準を考慮すると、WQ変電所の給電線のN-2故障のみを考慮すると、DL-WCの安全な電力流れを確保するためにWQ発電所の出力を133.5MWに調整する必要があります。この管理方法は過度に高いコストを伴います。

N-2安全基準と比較した予防および管理方法

9月6日19時58分時点の地域電力網の電力流量分布は 図11に示されています。現在、台風被害のためLQ-JDおよびYZU-WQ両路線が開通しています。YZG-DY線(故障確率 P₁=0.1)およびDY-YZU(故障確率 P₂=0.7)は高リスク線セットに含まれています。送電線TP-PTの電流容量は82MWです。

単一の分岐切断で引き起こされる連鎖的な故障プロセスを考慮すると、YZG-DYまたはDY-YZU回線の切断はTP-PT回線に深刻な過負荷をもたらします。これによりTP-PTラインの連鎖的なトリップが発生し、最終的にはシステムの切断につながりました。故障連鎖検索結果は 図11に示されています。N-1セキュリティ基準の下では、YZG-DY線路のトリップ後の電力流安定性を確保するには213MWの負荷を削減する必要があります。N-2セキュリティ基準の下では、YZG-DYおよびDY-YZU両線のトリップ後の電力流の安定性を確保するには、213MWの負荷を削減する必要があります。これら3つの方法の停電量は 表3で比較されています。

結果は、各高リスク枝の故障確率と故障連鎖伝播の各段階での故障確率を考慮することで、N-1およびN-2のセキュリティ基準に関連する高い制御コストを大幅に削減できることを示しています。N-1およびN-2のセキュリティ基準と比較して、提案された方法は災害時のオンライン制御要件により適しています。

データの利用可能性:

ケーススタディIで使用されたIEEE 39バステストシステムは、MATPOWERおよび関連リポジトリで配布された公開されたベンチマークネットワークに基づいており、MATPOWERプロジェクトのウェブサイトから入手可能です。このベンチマークシステムの提案手法によって生成された入力データおよびシミュレーション結果(特定された故障連鎖および対応するリスク指数を含む)は、合理的な要望があれば対応著者から提供可能です。

ケーススタディIIで使用された実システムデータは海南電力網から派生し、詳細なネットワークトポロジー、設備パラメータ、運用記録を含みます。これらのデータは地元の電力会社が所有しており、契約上の機密保持義務や重要インフラ保護規制の対象となります。したがって、生の海南グリッドデータセットおよびこのデータセットに直接リンクされたモデル出力は公開できません。本研究の発見を支持するために必要な集約および匿名化された結果のみが記事で提供されています。正当な学術目的で海南システムの基礎データにアクセスしたい研究者は、通信著者に連絡することができます。潜在的なデータ共有には、事前の書面による承認が必要であり、必要に応じて適切な秘密保持契約の署名が必要です。

一般的なモデリングフレームワーク、アルゴリズム、パラメータ設定は本文および補足情報で十分に説明されており、他の研究者が公開されているテストシステムや自身のデータセット上で提案された手法を実装・検証できるようにしています。

図1:上陸後の台風の移動図。台風風場モデルに基づき、水平風速は目から増加し、その後放射距離とともに減少します。伝送枝の位置Oを例に取ると、_t1のモーメントで台風の最大風半径はr最大t1_{であり、台}風中心とOの距離はd(t1_)です。今回はd(t1)がrの_最大値(t)より_{大きくなり、}台風が移動するにつれてOと台風中心の距離が縮まるため、Oでの風速は増加します。t2のモーメントでは、d(t₂)はrの_最大t(t2)より小さく、d(_t2)は減少するため、Oでの風速は減少します。モーメント t₃ では、d(t₃) は増加し続けますが、最大 r の _max(t₃) より小さいため、O の風速は増加します。同様に、t4ではd(t₄)が増加し、rの_最大t(t₎よりも大きいため、台風中心が遠ざかるにつれてOの風速は減少します。伝送枝のどの位置でも風速は時間とともに変化し、同じ送信枝でも異なる場所での風速変化は同じではないことがわかります。この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図2:伝送枝mの回路図。この図は、連続したタワー(タワーmからタワーkまでとラベル付け)とライン(ラインmからラインkへ)で構成される単一の送信ブランチを示しています。隣接する各タワーペアは1つの導体スパンを形成します。タワーは気象負荷と部品の状態を個別に評価するポイントであり、線は同じ枝の隣接する2つのタワー間の導体スパンを示します。分岐mの状態は、その塔と直線の状態を級数構造の仮定のもとで集約することで得られます。この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図3:故障連鎖に基づく予防および制御措置の手順。 このフローチャートは使用されているワークフローを示しています。極度災害時に高リスクと特定された支線は、まず初期の断層セットに含まれます。各候補に対して、最初のトリップブランチとして1つのブランチが選ばれ、そのブランチがトリップされ、ネットワークパラメータが更新されます。システムのアイランド化が起こるか、あらかじめ設定された最大深度に達すると、この断層連鎖の探索は停止します。過負荷の枝が現れた場合、その過負荷枝は順に次のレベルのトリップ分岐として取り、トリップ・更新・チェックループが続きます。過負荷が発生しなければ、故障連鎖のリスク指数が計算されます。すべての初期故障処理後、比較的リスク値が高い障害連鎖経路が特定され、その後、目標ネットワークに予防措置が適用されます。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図4:台風の風速と海口市の故障線数の関係。 この図は、海口市の台風の1時間ごとの風速(左y軸)と対応する時間(右y軸)に記録された故障線の数を示しています。風速が10 m/sから50 m/sを超える速度に増加すると、故障線の数も増加し、19:00から20:00頃に最大に達し、その後風が弱まるにつれて減少します。同期変化は局所的な風の強度とライン故障の間に明確な正の関連があることを示しており、ここで示した伝送部品の故障リスクが風速の増加とともに増加するという仮定と一致しています。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図5:路線故障確率と実際の故障率の比較。 この図は、4都市にわたる故障線と総線の比率(左y軸)と、線路破損確率(右y軸)を比較したものです。両指標は同じ空間パターンに従っており、海口が最も高く、次いで丹州、三亜が最も低く、瓊海は控えめな反発を示しています。この2つの曲線は密接に一致しており、モデル化された故障確率と観測された故障発生率との間に強い正の関連があることを示しており、推定リスクが高い都市ほど実際の故障率も高いという解釈を支持しています。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図6:IEEE 39バスシステム。 この図はケーススタディで使用されたIEEE 39バス試験システムを示しています。バスには番号が付けられ、発電機用バスはGマークが付けられ、送電支線はバス間を接続しています。赤で強調された支線区間は、ここで説明するリスク評価手順により極度災害シナリオに特定された高リスク支線を示します。これらの枝は、後の解析で断層連鎖を構築するための初期の断層集合を構成します。この図は回路図であり、テストシステムのトポロジーや特定された高リスク分岐の位置を明確にするために用いられます。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図7:故障連鎖検索結果。 この図はIEEE 39バスの場合に得られた故障連鎖を示しています。最初のトリッピング枝1-2から始まり、チェーンは2-3へ進み、さらに候補の次のレベルのトリッピング枝(26-27、25-26、17-18)へと分岐します。矢印の数字は次にトリップした枝のステージ確率を示しています。終端ノードのテキストは、そのチェーンの最小負荷削減(例:73.73MW、39.36MW)を報告するか、負荷削減が発生していないことを示します。この図は候補の故障連鎖経路とその結果の簡潔な記録を提供します。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図8:最適化されたフォールトチェーン。 この図はIEEE 39バスの場合における最適化された故障チェーンを示しています。最初のトリッピング枝1-2から始まり、チェーンは2-3へ進み、次に次のレベルの2つのトリッピング枝のいずれかを辿ります:直接26-27、または17-18を経て26-27へ。矢印の数字(例:0.01、0.9)は、各経路の次にトリップする枝のステージ確率を示します。図は最適化された故障連鎖経路とその段階確率の簡潔な記録を提供します。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図9:9月6日19時50分の地域電力網の電力流シミュレーション結果と、LQ-JDおよびYZU-WQ線路の切断後の地域電力網の電力流分布。上の図は、9月6日19時50分の地域電力網の電力流れシミュレーション結果です。台風の影響下にある地域電力網の基準電力流。色は電圧レベル(500/220/110 kV)を示します。現時点で、LQ-JD線とYZU-WQ線は高リスク要素として特定されています。下図は、LQ-JD線とYZU-WQ線の切断後の地域電力網の電力流量分布を示しています。2本の高リスク線がトリップすると電力が再分配され、DL-WC線は重度の過負荷となり、WQ-JD-DL回廊は接続された110kV変電所の孤立や停電の可能性に追い込まれます。この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図10:予防・管理措置後の地域電力網における電力流れ分布。 提案された予防管理が実施されると、WQの1ユニットが停止され、残りの発電は再スケジュールされます。過負荷が軽減され、連鎖的なリスクが大幅に減少し、従来のN-2基準よりもはるかに低い制限でセキュリティを実現しています。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図11:9月6日19時58分の地域電力網の電力流シミュレーション結果および海南電力網の故障連鎖検索結果。 上の図は、9月6日19時58分の地域電力網の電力流れシミュレーション結果です。このシステムはLQ-JDおよびYZU-WQが開いている状態で運用されています。スクリーニングではYZG-DYおよびDY-YZUが次に重要な路線であり、110kVのTP-PT回廊がこの地域における熱制約の重要な要素となっています。下図は海南電力網の断層連鎖検索結果です。この検索は、高リスクラインによって開始される2つの支配的な一段階連鎖、LQ-JD(初期失敗確率0.1)とDY-YZU(初期失敗確率0.7)を特定します。いずれの場合も過負荷によりTP-PTはトリップ(段間確率≈1)を強いられ、システム分割が起こり、それぞれ推定負荷削減は295MWと144MWとなります。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

発電機バス	初期有効出力(MW)	アクティブ出力下限(MW)	アクティブ出力上限(MW)	調整コスト(1/MW)
30	250	0	1040	1
31	677.87	0	976	1.1
32	650	0	725	1.1
33	632	0	652	1.2
34	508	0	508	1.2
35	650	0	687	1.3
36	560	0	580	1.3
37	540	0	564	1.1
38	830	0	865	1.1
39	1000	0	1200	1.5

表1:IEEE 39バスシステム関連情報。 この表はIEEE 39バスケースのジェネレーター側パラメータを報告しています。各発電機バスごとに、初期の有効出力、有効電力の上限値による許容範囲、調整コストが記載されています。これらの項目は、ケーススタディで使用される各発電機の初期配車、許容調整範囲、および1MWあたりの調整係数を指定します。

いいえ。	発電機バス	出力調整(MW)
1	30	32.64
2	31	-32.64

表2:電力フロー最適化の結果。 この表は、電力流最適化によって発生した発電機側の調整を一覧にしています。各発電機バスについて、出力調整列は初期の有効出力に対する変化を示します。正の値は増加を示し、負の値は減少を示します。この場合、バス30は+32.64MW、バス31は-32.64MWで調整されます。

方法	停電(MW)
予防管理方法	62
N-1セキュリティ基準	>213
N-2セキュリティ基準	>>213

表3:3つの方法における停電量の比較。 この表は、3つの方法で必要な負荷削減量を比較したものです。提案されている予防制御方法は62MWの停電で済みますが、N-1およびN-2のセキュリティ基準では213MW以上が必要とされており、この方法によって制御コストが大幅に削減されたことを示しています。

ディスカッション

本論文では、台風災害に対する故障連鎖に基づく予防・制御手法を提案します。これはまず台風災害下の高リスク支線をスクリーニングし、その後故障連鎖に応じて電力網の出力とシェード負荷を調整し、故障伝播リスクを軽減することを目的としています。災害時のN-1およびN-2セキュリティ基準に基づくオンライン制御手法と比較して、本論文で提案された方法は、台風災害時の各ラインの故障確率とライン過負荷の連鎖故障確率を考慮することで、N-1およびN-2のセキュリティ基準の下で制御コストを大幅に削減^します。

本研究は、電力システムのレジリエンス分析の発展に多方面で寄与しています。第一に、台風負荷が送電インフラに与える空間的相関や時間変動の影響を捉えており、これは従来のコンティンジェンシー分析ではしばしば単純化または軽視されがちです。第二に、高リスクの枝をスクリーニングし対応する故障連鎖を構築することで、予防資源を限られた重要なカスケード経路に集中させ、予想される負荷削減を効果的に減らし、従来のN-1/N-2ベースの制御と比べて過度に保守的な予防スケジュールを回避します。第三に、故障確率と負荷損失の影響を組み合わせて定義された統一リスク指数は、オペレーターがリアルタイムの意思決定支援においてセキュリティとコスト管理のバランスを取る実用的な指標を提供します。

しかしながら、いくつかの制限点も認識すべきです。脆弱性モデルは線分とタワーに重点を置き、直列構造の仮定を採用していますが、実際には複雑な部品相互作用や相関故障を完全には反映できない場合があります。故障連鎖解析は直流電力流と簡略化されたカスケードメカニズムに基づいており、台風予報や脆弱性曲線のパラメータ不確実性はリスク定量の精度に影響を与える可能性があります。さらに、最適化フレームワークは主に予防的管理を扱っています。故障連鎖伝播中の協調的なブロッキングや是正行動は、本研究では明示的にモデル化されていません。

同じ仮説を調査するための代替アプローチには、台風シナリオを考慮したロバストまたは確率制約のある最適電力流の定式化、包括的なN-kまたはモンテカルロに基づくカスケード故障シミュレーション、そして事前の緊急発送および事後の是正または島化措置を共同で最適化する協調的な予防遮断制御モデルが含まれます。³¹.これらの手法は補完的な視点を提供し、提案されたフレームワークと組み合わせることでモデリングの忠実度を高めることができます。

提案された方法は、台風の多発地域や沿岸地域における災害に強い電力システムの運用と計画において重要な応用を秘めています。オンライン意思決定支援プラットフォームに組み込まれ、台風上陸前にリスクに配慮した予防策を策定し、オペレーターが高リスク回廊の監視と強化を優先するのを支援し、重要な送電支線の中長期強化計画を支援します。脆弱性および危険モデルの適切な適応により、このフレームワークは激しい風暴、凍結、山火事など他の気象関連および自然災害にも拡張でき、現代の電力網の回復力を高める一般的なツール^{を提供します。}

改造とトラブルシューティング

提案された方法はIEEE 39バスおよび海南電力網の両ケースで検証されていますが、実務者は適応が必要になるか、実装時に課題に直面するかもしれません。このセクションでは、一般的な問題に対する可能な改造やトラブルシューティングの案内を提供します。

特定のシナリオに向けた修正:

本論文で提案された方法は台風災害に限定されません。氷嵐や山火事など、対応するハザードや脆弱性モデルを修正することで、他の災害にも適応可能です。実際の実装では、イェレスニアンスキー台風風場モデルを適切な危険特化モデルに置き換え、送電線脆弱性モデルは新たな災害条件下での部品の異なる故障メカニズムに基づいて再調整されるべきです。

再生可能エネルギーの普及率が高いシステムでは、災害前の運用ポイントがより変動します。この手法は確率的またはロバスト最適化フレームワークに修正可能です。故障連鎖リスク評価では再生可能エネルギー発電の複数のシナリオを考慮する必要があり、候補故障連鎖の数と全体の計算負荷が増加します。

一般的な実装問題のトラブルシューティング:

提案された方法は、大規模システムに適用すると計算時間が非常に長くなる可能性があります。これは、フォールトチェーンサーチプロセスに内在する組合せ的複雑さに起因しています。多数の高リスク初期ラインを含む超大規模システムでは、特に探索深度が大きい場合、潜在的な故障連鎖の数が劇的に増加し、その結果、計算時間が過剰になります。この問題に対処するために、以下の緩和策が検討されます。第一に、初期のコンティンジェンシーセットを適切に削減し、故障確率の閾値を上げることで高リスクラインをより厳格にスクリーニングできます。優先すべきは、予測されたコア災害地域内にある路線であるべきです。次に、検索の深さを制限することができます。工学的判断と目標グリッドにおける過去の連鎖故障の典型的な伝播長に基づき、最大探索深度を4から3、あるいは2に短縮することも可能です。さらに、提案された手法は最適化モデルの実現不可能性に直面する可能性があります。厳しい緊急事態を踏まえると、N-1のセキュリティ基準や発電機出力制限などの制約が過度に制限的になり、すべての高リスク故障連鎖を同時に軽減できる発電配達ソリューションが存在しない可能性があります。このような問題を解決するために、以下のアプローチが検討されます。まず、厳密なN-1のセキュリティ制約を目的関数内のソフト制約に変換することでセキュリティ制約を緩和し、軽微かつ一時的な違反を許容してシステム全体のリスクを低減します。次に、候補のフォルトチェーンの集合を再検討します。非常に低い確率ながらも高い結果を持つ連鎖が実現不可能性を生み出している可能性があります。リスクに基づく候補者のトリミングが必要かもしれません。

材料

この記事で使用された材料の一覧

名前	会社	カタログ番号	コメント
グルービ	Gurobi Optimization, LLC	10.0.1	最適化モデルに使用される商用ソルバー
MATLAB	マスワークス	2020b	すべてのシミュレーションのコア環境
ノートPC	レノボ	X1カーボン 第9世代	CPU:Intel Core i7-1165G7;RAM:16GB;SSD:512 GB;OS:Windows 11
独自開発のMATLABスクリプト	独自開発	v1.0	フォールトチェーンの検索および最適化ルーチンを実装します