3.14: 質量保存則と流量率測定

1. 施設の設定

1. 施設内に流れがないことを確認します。
2. 図 1 bの回路データ集録システムに従うことを確認します。
3. 圧力トランスデューサー #1 の正のポートを接続 (参考図 1 bを参照) トラバースのピトー管 ()。
4. この同じ圧力トランスデューサーの否定的なポートと吸気通路の静的プローブを接続 ()。したがって、この圧力トランスデューサーの読書を直接されます ()。
5. パスカルにボルトから探触子の変換係数を記録 ()。表 1 にこの値を入力します。
6. 吸気通路の静的プローブに圧力トランスデューサー (参考図 1 bを参照してください) #2 の正のポートを接続 () t シャツを使用しています。
7. 大気中に圧力トランスデューサー #2 の負のポートを開いたままにしておきます ()。したがって、この探触子の読書を直接されます ()。
8. パスカルにボルトから探触子の変換係数を記録 ()。表 1 にこの値を入力します。
9. 500 サンプル (すなわち、データの 5 s) の合計は 100 Hz のレートでサンプルにデータ集録システムを設定します。
10. データ集録システムのチャンネル 1 は、圧力トランスデューサー #1 に対応するように ()。
11. 変換係数を入力ことを確認するデータ集録システムでの圧力測定 () パスカルに直接変換されます。
12. 管の壁に触れるところでその旅行の終わりにピトー プローブを設定します。プローブは直径 2 mm、最初の速度の点は放射状の座標壁から 1 mm。つまり、放射状の位置mm (ここでは、 mm)。

図 2.実験の設定。(A): 研究の下の通行の流れ。(B): ピトー管のシステムを通過するマニュアルします。この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください。

表 1。実験的研究のための基本的なパラメーターです。説明: このパラメーターの値をパーします。

2. 測定

1. フロー機能をオンにします。
2. デジタルマルチメータからボルトで圧力トランスデューサー #2 の読書を記録します。
3. として表 1 にこの値を入力してくださいボルトからパスカルのファクターを使用して読書に変換と。
4. データ集録システムを使用しての読書を記録する ()。
5. 値を入力してください表 2 に。
6. トラバースのノブを使用して、表 2 に推奨値によるとピトー管の半径方向の位置を変更します。
7. 表 2 が完全に作成されるまでは、2.4 と 2.6 の手順を繰り返します。
8. システムの放電を変化させることにより流量を変更します。
9. 少なくとも 10 の異なる流量 2.4 から 2.8 の手順を繰り返します。
10. フロー機能をオフにします。

図 5.実験の設定。穴あきプレート フロー システムの排出の流れを制限する。この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください。

表 2。代表的な結果。速度測定。r (mm) P_T P₂ (Pa) u (r) (m/s

3. データ分析。

1. P P_Tの圧力違い値を使って速度プロファイルを決定する₂表 2 から。表 2 に結果を入力します。
2. 半径を使用して表 2 の圧力と速度の両方の値をプロットする、として横軸 (図 3)。
3. 表 2 の速度と半径値に基づく式 (8) の積分を計算します。
4. 式 (8) を使用して各流量の流量係数を計算します。
5. 排出係数を使用してプロット、横軸として。
6. 適合流量係数、力法律機能をお勧めします。

図 3.代表的な結果。(A): 流路の半径方向座標に沿って静圧の測定例。(B): 静圧の測定から決定された速度分布。この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください。

質量保存はよく知られた物理原理であり、多くの機械システムのエンジニアリングに制御体積アプローチとともに使用されます。質量保存の制御体積解析は、ダム、水処理プラント、配水システムなどの大規模な水力構造物の流量を推定するのに特に役立ちます。この方法は通常、エンジニアにシステム内の支配的な物質交換のアイデアを与えるための最初のステップとして適用されます。たとえば、ダムの表面に構築された出口バルブは、水の流れを制御するために日常的に使用されています。質量は保存されるため、制御面を通る正味の質量流束と、密閉された体積内の質量の変化率のバランスが取れている必要があります。このビデオでは、質量保存のための制御体積法を適用して、流量計として滑らかな収縮を較正する方法を示します。

線形運動量を保存するための制御ボリューム法の一般原則については、前のビデオで説明しました。ここでは、質量保存のためのこのアプローチについて説明します。概略図の流路は、吸気口でスムーズに収縮する遠心ファンで構成されています。質量保存のための制御容積分析は、当社のシステムにどのように適用されますか?まず、Control Surface と呼ばれる架空の閉じたサーフェスを使用して、フローの領域を含むコントロール ボリュームを定義しましょう。次に、質量保存則の一般方程式を書いていきましょう。方程式の最初の項は、制御ボリューム内の質量の変化率を表します。この場合、制御ボリュームを通る流れは安定しているため、この項はゼロです。制御ボリュームが収縮に付加されているため、方程式の 2 番目の項は単純化されます。これは、Control Surfaceを通る正味の質量フラックスです。このシステムでは、質量はポート1から制御ボリュームに流れ込み、ポート2からボリュームを出ます。収縮に沿って一定の流体密度を仮定し、流体速度と単位面積ベクトルの間の内積を解くと、方程式はさらに単純化されます。質量が保存されるため、質量フラックスは両方のポートで同じになります。次に、特定のポートを通る質量フラックスと体積流量を知ることで、ポートの平均速度を取得できます。非粘性流体の場合、ポート2の速度はポートのセクション全体で一定です。この速度は、中心流線に沿ったベルヌーイ方程式を使用して計算できます。ベルヌーイ方程式を確認する必要がある場合は、前のビデオをご覧ください。ポート1の流体圧力が大気圧です。また、ポート1の流体速度は、外部の静止環境に十分近いため、ゼロであると仮定します。次に、非粘性流体のポート2での速度は、次の式で与えられます。速度プロファイルは不均一です。実際には、境界層の成長により、流体が固体の壁の近くを流れると、境界に接触している流体が壁の速度を想定します。壁からの距離が長くなると、流速は徐々に回復し、自由流の速度に達します。壁の近くのこの速度変化の領域は境界層と呼ばれ、粘度の作用によって発生します。この影響を説明するために、理想的な推定値を、放電係数を使用した実験的測定値と比較します。この例で使用したような円形ポートの場合、この係数は、流路を横切る視線速度プロファイルがわかっている場合に計算できます。速度プロファイルは、ピトー静圧プローブを使用して測定できます。ピトー静圧プローブの動作原理を確認する必要がある場合は、前のビデオをご覧ください。ピトー管は、流体内の任意の点で静的コンポーネントと動的コンポーネントの2つのコンポーネントを持つ全圧力を感知して、流れを停止させます。壁面の静的プローブは、静圧のみを感知します。ベルヌーイの方程式をポート2に適用すると、パイプ内の特定の位置rでの速度を決定できます。速度プロファイルは、パイプの半径方向座標に沿ってピトー管を横切り、圧力トランスデューサで圧力差を測定することによって得られます。最後に、ポート2を横切る流量は、排出係数と通路の断面積、および2番目のトランスデューサで測定された圧力差を使用して決定できます。質量保存のための制御体積法を使用して流量システムを解析する方法を理解したところで、この方法を適用して流路をキャリブレーションし、その流量係数を決定しましょう。

実験を始める前に、研究室のレイアウトや施設内の機器についてよく理解しておきましょう。まず、メインスイッチを確認して、施設内に流れがないことを確認します。次に、ジェットの蓋が覆われていることを確認します。次に、「原則」セクションで説明されている図に従って、データ収集システムのセットアップを開始します。最初の圧力トランスデューサのプラスポートをトラバースピトー管に接続します。トランスデューサーのマイナスポートを吸気通路の静的プローブに接続します。したがって、この圧力トランスデューサの読み取りにより、直接、圧力差PT-P2が得られます。トランスデューサーのボルトからパスカルへの変換を記録します。次に、2番目の圧力トランスデューサのプラスポートをT接続を使用してピトー管に接続します。トランスデューサーのマイナスポートは、大気に対して開いたままにします。この圧力トランスデューサーの読み取りにより、圧力差が得られます。トランスデューサーの変換係数をボルトからパスカルに記録します。定規で流路半径を測定します。また、国立気象局のWebサイトから、現在地の大気圧と温度のデータを収集します。これらの値を、2つの圧力トランスデューサの変換係数の値とともにパラメータテーブルに記録します。次に、データ収集システムを 100 Hz の速度でサンプリングするように設定し、合計 500 サンプルで 5 秒間のデータを取得します。データ集録システムのチャンネルゼロが最初の圧力トランスデューサに対応していることを確認します。次に、システムに変換係数を入力して、圧力測定値を直接パスカルにします。次に、2番目の圧力トランスデューサの変換係数を入力し、この圧力トランスデューサがデータ収集システムのチャネル1に対応していることを確認します。ピトープローブを移動の終わり、パイプの壁に接触する場所にセットします。プローブの直径は2ミリメートルであるため、最初の測定は壁から1ミリメートル離れた半径方向の座標で実行されます。

データ集録システムを設定したら、フロー機能をオンにします。これで、データ集録を開始する準備が整いました。デジタルマルチメータを使用して、2番目の圧力トランスデューサの読み取り値を記録します。変換係数を使用してこの値をボルトから圧力単位に変換し、パラメータ テーブルに記録します。ピトー管の現在位置については、データ収集システムを使用して、最初のトランスデューサーから与えられた圧力差を記録します。この値を結果テーブルに記録します。トラバースノブを使用して、ピトー管の半径方向の位置を変更します。データ収集システムを使用して、流路内のこの位置での圧力差を測定します。流路全体の半径方向の位置の違いについてこの手順を繰り返し、結果テーブルに読み取り値を記録します。次に、システムの排出量を変化させて、通路内の流量を変更します。この目的のために、異なる直径のミシン目を有するプレートがシステムの排出口に配置され、異なるレベルでの流れを制限する。流路内のさまざまな半径方向位置の圧力差を測定し、流量の少なくとも10の異なる値についてこの手順を繰り返します。

ピトー管の各位置 r で、流路の直径を横切るピトー管の各位置 r で、全圧と静圧の差を測定することができます。データ ポイントごとに、流速を計算し、その値を結果テーブルに入力します。テーブル内のすべてのデータポイントに対して繰り返し、パイプ全体の速度プロファイルをプロットします。次に、放電係数を計算します。これを行うには、まず、速度と半径の間の積を半径の関数でプロットする必要があります。速度測定は離散位置で実行されるため、放電係数の式の積分は、台形の法則などを使用して数値的に解く必要があります。次に、積分の値とパラメータ表に記録された流体密度、通過半径、およびポート2の大気圧と静圧の差の測定値を使用して、排出係数を計算します。通路内の流量のすべての実験値に対応するデータの各セットについて、これらの計算を繰り返します。では、結果を見てみましょう。

異なる流量の放電係数と、1の平方根から圧力比を引いた値とをプロットします。べき乗則関数を散布図に当てはめ、放電係数と、流路の静圧と局所的な大気圧との比との間の一般的な関係を求めます。次に、この関係を式で流量に代入します。ここでは、密度は、理想気体の法則を使用して、大気圧と絶対温度の観点から便宜上表すことができます。したがって、この流量の表現は、地域の大気条件、通過サイズ、および単位系の変化の下でその有効性を維持するために開発されました。要約すると、流量計として通路を校正するには、流量と圧力差などの測定しやすい変数との間に関係を確立する必要があります。

質量保存のための制御体積法は、機械工学の分野全体で幅広い用途があります。ベンチュリー管は、通路の2つの異なるセクション間の圧力変化に基づいて流量を決定するために、閉じ込められた流れで使用されるデバイスです。このビデオで紹介されている方法は、ベンチュリ管内の境界層の影響を補正し、デバイスの放電係数を決定するために使用できます。質量保存のための制御体積解析は、流量制限前後の流れの深さを比較することにより、大規模な油圧システムの流量を評価するために使用できます。

Joveの「質量保存のための制御体積分析入門」をご覧になりました。これで、この方法を適用して流路を横切る流量を測定し、システムの排出係数を決定する方法を理解できたはずです。ご覧いただきありがとうございます。