圧力トランスデューサ:ピトースタティックチューブを用いてキャリブレーション

Pressure Transducer: Calibration Using a Pitot-static Tube

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Pressure Transducer: Calibration Using a Pitot-static Tube

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October 13, 2017

Overview

ソース:シュレヤス・ナルシプル、機械・航空宇宙工学、ノースカロライナ州立大学、ローリー、NC

流体圧力は、システムの空気力学を決定するために必要な重要な流れ特性です。最も古く、まだ既存の圧力測定システムの1つは操作の正確さおよび簡易性による圧力計である。マノメーターは、一般に、図1に示すように、部分的に液体で満たされたU字型のガラス管である。U管の間mmometerは可動部分を持たないので口径測定を要求しない、そしてその測定は重力および液体の密度の機能である。従って、間計は簡単で、正確な測定システムである。

図 1.U管のマノメーターの回路図。

リアルタイムの圧力測定は、ピトースタティックプローブの停滞と静圧ポート(流体流圧の測定に一般的に使用されるデバイス)を圧力測定装置のポートに接続することによって、航空機で得られます。これにより、パイロットは既存の飛行条件を取得し、飛行条件に変更が発生した場合に警告することができます。マノメーターは非常に正確な圧力測定値を提供しますが、本質的にかさばります。航空機の圧力を測定するには、航空機全体の重量をできるだけ低く抑えるため、より現実的な解決策が必要です。現在、加圧を電気信号に変換する電気機械式圧力トランスデューサは、航空機の圧力感知アプリケーションに広く使用されています。上記の特性は、重量を減らすだけでなく、ピトースタプローブをトランスデューサに接続するために必要なチューブの量を減らすのに役立ち、データ応答時間を短縮します。さらに、実験機の飛行試験では、研究者が航空機の重量を大幅に増やすことなく圧力データ収集を最大化できるため、小型圧力トランスデューサが便利です。さまざまな測定技術を持つ異なるタイプの圧力トランスデューサが存在しますが、より一般的なタイプのトランスデューサの1つは容量性圧力トランスデューサです。トランスデューサは電圧と電流の点でのみ信号を送信することができるので、トランスデューサのキャリブレーションは、トランスデューサが信号を生成する原因となる圧力に特定の信号の強度を関連付けるために必要とされます。トランスデューサ電流または電圧を物理的な測定に関連させる最終カーブフィットは、当社の場合、圧力において、一般にトランスデューサキャリブレーション曲線と呼ばれます。

この実験では、ピトースタプローブを、U管のマノメータと圧力トランスデューサの両方の合計および静的ポートに接続された停滞および静圧ポートを備えた亜音速風洞に配置します。風洞は異なる動的圧力設定で実行され、U管の圧力計からの対応する圧力読み取りと、トランスデューサによって生成される電流測定値が記録されます。このデータは、圧力トランスデューサのキャリブレーション曲線を生成するために使用されます。

Principles

動的圧力を測定するために、U管のマノメーターの各脚は、ピトー静的管の静的および全圧力ポートからの未知の圧力に接続される。結果の差は、次の式によって与えられます。

(1)

これは、U管のマノメーターの列の高さの違いに変換されます。この圧力の差、つまり動的圧力は、式を使用して計算できます。

(2)

ここで、_水は水の密度(U管マノメーターの流体)であり、gは重力による加速度であり、h_{マノメーター}はU管のマノメーターにおけるカラムの高さの違いです。場合によっては、チャンバ内の流体量が不十分なためにマノメーターがオフセットを持ち、高さのオフセットは、上記の式で次のように考慮する必要があります。

(3)

圧力トランスデューサは、絶縁体で分離された2つの導電性プレートで構成されるコンデンサの動作原理に基づいています(図2)。

図 2.コンデンサ(A)と静電容量圧力トランスデューサ(B)の回路図。

容量は、方程式を使用して測定されます。

(4)

μは材料の誘電定数であり、Aはプレートの面積であり、dはプレート間の間隔です。静電容量圧力トランスデューサでは、導電性プレートの1つが、図2に示すように、柔軟な導電ダイヤフラムに置き換えられます。圧力が加わると、ダイヤフラムが偏向し、d の変化を引き起こし、それによって容量の変化を引き起こす。トランスデューサ内の電子機器は、対応する容量変化に対して特定の電圧変化を生成するために校正され、所定の加圧の電流を測定するために使用できます。

Procedure

1. 圧力トランスデューサキャリブレーション

このデモンストレーションでは、2.6フィート×3.7フィートの試験区間と25psfの最大動的圧力設定を備えた亜音速風洞を使用しました。風洞試験部に動的圧力を設定するために事前校正された圧力トランスデューサを使用し、色水とスケールを持つ差動U管マノメーターを使用して流体の高さを測定しました(図3)。差動圧トランスデューサ(図4)、標準電圧供給(トランスデューサに電力を供給する)、マルチメータ(トランスデューサからの出力電流を読み取る)も使用され、図5に示す。

図 3.差圧U管の圧力計。

図 4.差圧トランスデューサ。

図 5.電源(左)とマルチメータ(右)。

垂直スティングマウントを使用して、風洞の上部から標準的なピトースタティックチューブ(図6)を取り付けます。プローブがテストセクションの中心にあり、フローに直接向いているプライマリポートとフローの方向に位置合わせされていることを確認します。

図 6.ピトー静的チューブ。

真型計の流体の上部をガラス管の二重Oリングマーカーに合わせます。メインスケールの読み取り値 (茶色、図 3)がゼロに対応していない場合は、別の基準点を選択し、マノメーター流体を新しい基準に合わせ、オフセットを高さ(h_off)で記録します。
ピトースタティックチューブの停滞と静圧のコンセントを、柔軟なプラスチックチューブとTチャンネルコネクタを使用して、Uチューブのマノメーターと圧力トランスデューサの対応するポートに接続します。なお、圧力トランスデューサは、図4に従って整列している限り、任意の平坦な垂直面に取り付けることができます。
風洞のドアを固定し、すべてのシステムをオンにします。
空気の流れのない状態(ゼロ読み取り)の読み取りを取ります。
風洞を開始し、テストセクションの動的圧力を1psfに設定します。
表 1 に対応するデータを記録します。
風洞の動的圧力設定を1psfのステップで最大20psfまで上げ、各動的圧力設定でステップ1.7を繰り返します。
トランスデューサヒステリシスを確認するには、1psfから0psfまでのステップでダイナミック圧力を下げ、各動的圧力設定でステップ1.7を繰り返します。
テストが完了すると、すべてのシステムをシャットダウンします。

表 1.圧力キャリブレーション実験用に収集されたデータ

P_{トランスデューサ} (psf)	h_{マノメーター} (で)	I_{トランスデューサ} (mA)
WT トランスデューサ	マノメータ	マルチメータ

すべての航空機は、風速のリアルタイム計算を行うために圧力測定を使用します。飛行機では、これらの圧力測定はピトースタティックチューブを使用して得られます。

ピトースタティックチューブは、停滞圧力と静圧を測定する開口部を有する。停滞圧力は静圧と動的圧力の合計であるため、ピトースタティックチューブを使用して動的圧力と流速を測定することを思い出してください。ピトー静的チューブを使用して風速を圧力に相関させる方法の1つは、流体の圧計を使用することです。

流体の間計は、一般に、部分的に液体で満たされたU字型のガラス管である。マノメーターの片方のアームは、ピトースタチューブ上の停滞圧力ポートに接続され、もう一方は静圧ポートに接続されています。停滞した空気では、静圧と停滞圧力の差がない場合、圧力計体液の高さの差はゼロです。

圧力差異を経験すると、流体の高さの変化によって視覚化されます。圧力差、または動的圧力は、この式を使用してデルタHから計算されます。ここで、rho Lは、マノメーター中の流体の密度であり、Gは重力加速度である。この関係は、速度方程式に置き換えることによって風速を計算するために使用されます。次に、自由ストリーム密度、rho 無限大を使用して、フリーストリーム速度 V 無限大を解解くことができます。

しかし、流体の操縦計はかさばり、機内での手動読み取りが必要です。したがって、圧力差を測定するより便利な方法は、圧計の代わりに圧力トランスデューサを使用することです。これにより、圧力差を電気信号に変換することが可能になります。

容量圧力トランスデューサは、絶縁体で分離された2つの導電性プレートで構成されるコンデンサの動作原理に基づいています。容量は、muが絶縁体材料の誘電定数であり、Aがプレートの面積であり、Dがプレート間の間隔である以下の式によって測定される。

静電容量圧力トランスデューサを作るために、導電性プレートの1つは、柔軟な導電ダイヤフラムに置き換えられます。圧力が加わると、ダイヤフラムが偏向し、プレートD間の間隔の変化を引き起こし、容量の変化をもたらす。トランスデューサ内の電子機器は、容量の対応する偏差に対する特定の電流変化を生成するために校正されます。したがって、電流読み取り値は、与えられた加えられた圧力に対応します。

圧力トランスデューサは、圧力トランスデューサと同様に、ピトーチューブに接続され、既知の風速を持つ風洞で校正されます。これにより、電流と圧力の間に数学的な関係を生み出し、伸びによって電流と風速を生成できます。

この実習では、圧力トランスデューサに接続された風洞内のピトースタティックチューブを使用します。次に、さまざまな風速で圧力トランスデューサを校正し、電圧と速度の関係を決定します。

この実験では、独自の校正圧力トランスデューサと25 psfの動的圧力に達する能力を持つ風洞を使用する必要があります。また、標準的なピトー静的チューブと色付きの水を使用した差動Uチューブのマノメーターを使用して、この差動圧トランスデューサを校正します。

開始するには、垂直スティングマウントを使用して、テストセクションの上部に風洞の内側にピトー静的チューブを取り付けます。プローブがテストセクションの中央にあることを確認します。ピトー管を流れの方向に合わせ、プライマリポートが直接空気の流れに向かるようにします。

次に、マノメーターの流体の上部をガラス管の二重Oリングマーカーに合わせます。メインスケールの読み取り値が 0 に対応していない場合は、流体を別の基準点に位置合わせし、オフセットの高さを記録します。

T コネクタを使用して、1 つのチューブから 2 つに流れを分割し、ピトースタティックチューブの停滞と静圧コンセントを U チューブのマノメーターの対応するポートに接続します。圧力トランスデューサを垂直面に風洞試験部の外側に取り付けます。圧力トランスデューサに電力を供給する標準電圧電源と、出力電流を読み取るためのマルチメータを設定します。次に、停滞および静圧力出口をトランスデューサ上の対応する圧力ポートに接続します。

次に、風洞のドアを固定し、すべてのシステムのスイッチを入れます。次に、風洞トランスデューサ圧力、圧計高さ、差圧トランスデューサ電流の読み取り値を取ります。エアフローなしの状態の測定値を、基準線ゼロ読み取り値として記録します。次に、風洞をオンにし、テストセクションの動的圧力を 1 psf に設定します。

流れが安定したら、トランスデューサ圧力、圧力計の高さの違い、およびトランスデューサ電流を記録します。風洞の動的圧力設定を 1 psf のステップで、最大 20 psf の設定まで増やし、各ステップでデータを記録します。ヒステリシスをチェックするには、1つのpsfのステップで動的圧力を下げ、ゼロpsfに戻り、各ステップでデータを再び記録します。すべての測定値が収集された場合は、すべてのシステムをシャットダウンします。

それでは、結果を見てみましょう。まず、動的圧力の増加と減少に伴うマノメーターの高さの測定値のプロットを見ます。トレースごとに 2 つの測定値を示します。1 つは実際のマノメーターの読み取り値で、もう 1 つはオフセット高さが 0.8 インチで修正されています。示された単純な方程式を使用して、マノメーターの高さからマノメーター圧力を計算できます。ここでは、この場合、水、重力加速度、およびマノメーターオフセットと高さの測定であるマノメーター内の液体の密度を使用します。

マノメーターの読み取り値から圧力を計算したところで、圧力トランスデューサの電流測定値に対してプロットします。圧力トランスデューサのキャリブレーション曲線を取得するには、データの増減を個別に適合させ、2 つの線形最良適合方程式を作成します。

しかし、データの増加と減少が一致していることがわかります。したがって、圧力トランスデューサはヒステリシスを示さないと結論付けることができます。したがって、単一の校正方程式に簡素化できるため、かさばる流体のマノメーターではなく、圧力トランスデューサからの電流読み取りを使用して圧力を測定することができます。ピトースタティックプローブを校正されたトランスデューサに接続することで、動的圧力を直接測定し、風速を測定することができます。

要約すると、飛行中に測定された圧力差が流速とどのように相関するかを学びました。次に、ピトースタティックチューブをさまざまな風速に付加して圧力トランスデューサを校正し、電圧と風速の関係を決定しました。

Results

分析では、次の定数を使用しました: 水密度, ε_水: 61.04 ポンド/フィート³;重力による加速度, g: 32.15 フィート/s²;とマノメーターオフセット、h_オフ= 0.8 インチ。動的圧力の増加と減少のためのマノメーターデータの変動(計測器オフセットの補正の有無にかかわらず)を図7に示します。図8は、式3を用いて計算したマノメーター圧力に対するトランスデューサ電流測定値のプロットを示す。

圧力トランスデューサのキャリブレーション曲線を得るために、2つの線形曲線がそれぞれデータポイントの増加と減少を通して適合します。対応する線形適合方程式は次のとおりです。

(5)

(6)

増加曲線と減少曲線の方程式はほぼ同じで、図8に示すように、2 つの曲線は互いに位置合わせされます。従って、圧力トランスデューサはヒステリシスを持たないと推測することができる。電流を圧力に関する単一の校正方程式(式5または6)をトランスデューサに使用できるため、将来のすべての圧力測定にかさばるU管マノメーターシステムを使用する必要が取り除かれる。

図 7.風洞動的圧力による圧力計流体高さの変動。この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

図 8.圧力トランスデューサのキャリブレーションカーブ。この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Applications and Summary

電気機械トランスデューサは、一部のバルコヤー測定システムの一般的な代替品です。しかし、効果的な実験ツールを実現するには、トランスデューサを標準化された測定装置を使用して定期的に校正する必要があります。この実験では、無容量型電気機械圧力トランスデューサを、亜音速風洞内の一連の動的圧力条件についてトランスデューサによって生成された電流信号を圧力と比較して校正した。U管の肥料計からの測定。結果は、トランスデューサの電流信号と、ごくわずかなセンサーヒステリシスを持つ圧力との間に線形関係が存在することを示した。圧力にトランスデューサ電流出力に関する単一の較正式が得られた。

最新の電気機械測定システムは、実験データ集録を自動化する道を提供し、データの監視と分析のためのリアルタイムの静的および動的システムで使用することができます。しかし、この実験で示したような適切な校正方法は、ユーザーが当サイトのセンサーを使用して正確で反復可能なデータを得るのを助けるために必要です。

Transcript

All airplanes use pressure measurements in order to make real-time calculations of wind speed. In an airplane, these pressure measurements are obtained using a pitot-static tube.

A pitot-static tube has openings that measure the stagnation pressure and the static pressure. Recall that stagnation pressure is the sum total of the static pressure and the dynamic pressure, so the pitot-static tube is used to measure the dynamic pressure and therefore the flow velocity.One method to correlate wind speed to pressure using the pitot-static tube is by using a fluid manometer.

A fluid manometer is generally a U-shaped glass tube that is partially filled with liquid. One arm of the manometer is connected to the stagnation pressure port on the pitot-static tube, and the other to the static pressure port. In stagnant air, where this is no difference between the static pressure and stagnation pressure, the manometer fluid height difference is zero.

When the manometer experiences a pressure differential, it is visualized by a change in fluid height. The pressure differential, or dynamic pressure, is calculated from delta H using this equation. Here, rho L is the density of fluid in the manometer and G is gravitational acceleration. This relationship is used to calculate the wind speed by substituting it into the velocity equation. We can then solve for the free-stream velocity, V infinity, using the free-stream density, rho infinity.

However, fluid manometers are bulky, and require manual reading onboard the aircraft. Thus, a more convenient method to measure the pressure differential is to use a pressure transducer in place of the manometer. This enables us to convert the pressure differential into an electrical signal.

A capacitance pressure transducer is based on the working principle of a capacitor, which consists of two conductive plates separated by an insulator. Capacitance is measured by the following equation, where mu is the dielectric constant of the insulator material, A is the area of plates, and D is the spacing between the plates.

To make the capacitance pressure transducer, one of the conductive plates is replaced by a flexible conducting diaphragm. When pressure is applied, the diaphragm deflects causing a change in the spacing between the plates D, resulting in a change in capacitance. The electronics in the transducer are calibrated to generate specific current changes for corresponding deviations in capacitance. Thus, a current reading corresponds to a given applied pressure.

Like the manometer, the pressure transducer is connected to the pitot-tube and is calibrated in a wind tunnel with known wind speeds. This enables us to generate a mathematical relationship between current and pressure, and by extension, current and wind speed.

In this lab demonstration, we will use a pitot-static tube in a wind tunnel connected to a pressure transducer. We will then calibrate the pressure transducer at various wind speeds and determine the relationship between voltage and speed.

For this experiment, you’ll need to use a wind tunnel with its own calibrated pressure transducer and ability to reach a dynamic pressure of 25 psf. You will also use a standard pitot-static tube and a differential U-tube manometer with colored water to calibrate this differential pressure transducer.

To begin, mount the pitot-static tube inside of the wind tunnel on the top of the test section using a vertical sting mount. Ensure that the probe is at the center of the test section. Align the pitot tube with the direction of flow, so that the primary port faces directly into the air flow.

Next, align the top of the manometer fluid to the double O-ring marker on the glass tube. If the reading on the main scale does not correspond to zero, align the fluid to a different reference point, and record the offset height.

Use a T-connector to split the flow from one tube to two, then connect the stagnation and static pressure outlets on the pitot-static tube, to the corresponding ports on the U-tube manometer. Mount the pressure transducer outside of the wind tunnel test section on a vertical surface. Set up a standard voltage supply to power the pressure transducer and a multimeter to read the output current. Then, connect the stagnation and static pressure outlets to the corresponding pressure ports on the transducer.

Now, secure the wind tunnel doors and switch on all of the systems. Then, take readings of the wind tunnel transducer pressure, the manometer height, and the differential pressure transducer current. Record the measurements for the no airflow condition as the base line zero reading. Now turn on the wind tunnel, and set the dynamic pressure in the test section to one psf.

Once the flow has stabilized, record the transducer pressure, the manometer height difference, and transducer current. Increase the dynamic pressure setting in the wind tunnel in steps of one psf, up to a maximum setting of 20 psf, recording the data at each step. In order to check for hysteresis, decrease the dynamic pressure in steps of one psf, back down to zero psf, again recording data at each step. When all of the measurements have been collected, shut down all systems.

Now, lets take a look at the results. First, we look at a plot of the manometer height readings with increasing and decreasing dynamic pressure. Two measurements are shown here for each trace. One is the actual manometer reading, and the other has been corrected with the offset height of 0.8 inches. We can calculate the manometer pressure from the manometer height, using the simple equation shown. Here, we use the density of the liquid in the manometer, which is in this case water, gravitational acceleration, and the manometer offset and height measurements.

Now that we have calculated the pressure from the manometer reading, we’ll plot it against the pressure transducer current readings. To obtain the calibration curve for the pressure transducer, we’ll fit the increasing and decreasing data separately, resulting in two linear best fit equations.

However, we see that the increasing and decreasing data line up. So we can conclude that the pressure transducer does not exhibit hysteresis. Thus, we can simplify to a single calibration equation, thereby enabling us to measure pressure using the current reading from pressure transducer, rather than the bulky fluid manometer. By connecting the pitot-static probe to the calibrated transducer, we can directly measure the dynamic pressure and therefore, wind speeds.

In summary, we learned how pressure differentials measured during flight correlate to flow velocity. We then calibrated a pressure transducer by subjecting a pitot-static tube to varying wind speeds, and determined the relationship between voltage and wind speed.