Name: 閉じ込められていない狭間性界面活性剤ベースの剪断間粘弾性流体における球状粒子の沈降速度の実験的測定 (動画) | JoVE Journal
Uploaded: 2014-01-03T19:00:00.000+00:00
Duration: 10 min 28 s
Description: 学ぶ 界面活性剤ベースの剪断間粘弾性流体における球状粒子の終末沈降速度測定法。異なる濃度の流体を調製し、非拘束・平行壁条件下で粒子の沈降挙動を評価し、レオロジー特性との相関を解析する。

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著者らは、財政支援とテキサス大学オースティン校の油圧破砕と砂の制御に関するJIPを後援する企業(エアリキード、エアプロダクツ、アナダルコ、アパッチ、ベイカーヒューズ、BHPビリトン、BPアメリカ、シェブロン、コノコフィリップス、エクソンモービル、フェルス、ハリバートン、ヘス、リンデグループ、プレンツ、パイオニア、ミデグループ、ミトン、ミトン、パイオニア、アンタチュアル・リニューアルに感謝しています。、プラクセア、サウジアラムコ、シュルンベルガー、シェル、サウスウェスタンエナジー、スタトイル、ウェザーフォード、YPF)。

1. 流体の調製
この実験研究には、ポリマーフリー、粘弾性、2成分、界面活性剤ベースの流体システムが使用されています。この流体システムは、油圧破砕処理44,45のための多くの生産分野で石油およびガスの井戸で使用されています。この流体システムは、光学的に透明であり、2つの成分の濃度と割合を体系的に変化させることによって制御することができるため、この研究に使用されます。この流体系は、A成分としてアニオン性界面活性剤(キシレンスルホン酸ナトリウムなど)とカチオン界面活性剤(N、N、N-トリメチル-1-オクタデカモニウムクロリド)を成分Bとして構成する。
<ol><li>蒸留水に成分Aの所定の濃度を追加し、適切な混合を確実にするためにオーバーヘッドミキサーを使用して高回転で混合します。2〜3分間混ぜます。</li>
	<li>この混合物に特定の濃度のB成分を加え、さらに2〜3分間混合させます。</li>
	<li>気泡を排出するために2-6時間の混合物を休ませてください。注: 最終的な流体混合物は光学的に透明です。この研究のために異なる濃度の7つの流体混合物が使用される。濃度は、粘度の広い範囲にわたって流体混合物を得るために選択されます。</li>
</ol>2. 無限流体における沈降速度の測定
直径のガラス球は1~5mmまでです。
<ol><li>高解像度の顕微鏡を使用して、ガラス球の直径を測定します。球体が滑らかなサーフェスを持ち、ほぼ完全な球であることを確認します。</li>
	<li>粒子の直径が25倍以上のガラス容器に液体を保管して、閉じ込め壁が粒子の沈降速度に影響を及ぼさないようにします。</li>
	<li>実験室の温度計を使用して室温と流体温度を記録します。沈降実験を行う温度で液体のレオロジー測定を行う必要があるため、温度の測定は重要です。</li>
	<li>メータースティックを容器の横に置きます。</li>
	<li>ガラス粒子を静かに液体に浸し、沈静化させる。高解像度ビデオカメラでセトリングプロセスを記録します。</li>
	<li>画像解析アプリケーションを使用して、記録されたビデオとは異なる時間ステップでのパーティクルの位置を追跡します。注: この作業では、"トラッカー" というソフトウェア アプリケーションが使用されています (<a href="http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/" target="_blank">http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/</a>)。</li>
	<li>パーティクルの垂直位置と時間をプロットし、線の傾きから端子のセトリング速度を計算します。</li>
	<li>再現性を確保するために、少なくとも3倍の条件のユニークなセットの下で実験を繰り返します。異なる測定の画像解析を実行し、誤差範囲を使用して特定の流体の特定の粒子径の沈降速度を報告します。</li>
	<li>直径の異なるパーティクルに対して上記の手順を繰り返し、沈降速度を記録します。沈降速度と粒子径をプロットします。注: 図 1 は、1 つの流体に含まれる 5 つの異なるサイズのパーティクルの沈降速度を示しています。
</li>
</ol>平行壁間の流体の沈降速度の測定
平行壁の存在下での沈降速度を測定するために、プレキシグラスから成る2つの実験細胞が使用される。
<ol><li>セルの設計と構築を行う際には、壁が滑らかで完全に平行であることを確認します。平行な壁に直交する壁の効果がないように、セルの縦横比を低く保ちます。注: この研究では、2 つのセルの壁間のギャップは、それぞれ 3.6 mm と 8 mm です。 図2 は、1つの実験細胞の概略を示す。</li>
	<li>液体でセルを充填し、入口/出口ポートを通して細胞内の粒子を穏やかに放出します。入口/出口ポートをゴム栓で密封し、粒子が細胞の中央に到達するまで沈着するようにします。</li>
	<li>この時点で、細胞を垂直方向に慎重に配置し、パーティクルを落ち着かせる。</li>
	<li>メータースティックをセルの横に置き、高解像度ビデオカメラを使用してセトリングを記録します。</li>
	<li>実験室の温度計を使用して室温と流体温度を記録します。これは、流体のレオロジー測定がこの温度で行われるべきであるため、重要です。</li>
	<li>無制限のセトリング速度測定と同様に、ソフトウェアアプリケーション「トラッカー」の沈降速度を測定します。測定を少なくとも3回繰り返して再現性を確保し、各測定で誤差範囲を取得します。</li>
</ol>4. 流体のレオロジー特性
<ol><li>安定したせん断粘度測定を行い、せん断速度の関数として流体の粘度を測定します。注: この作品では、二重壁同心円筒フィクスチャ(内側のカップ径:27.95 mm、内側ボブ直径:29.50mm、外径:32.00mm、外カップ径:34.00mm、ボブ長さ:32.00mm)を備えたTA機器によるARESレオメータを使用しています。
</li>
	<li>せん断速度を0.1~800秒-1 に変更し、10ポイント/10年で測定します。カップの温度が、同じ流体で沈降実験を行った時と同じであることを確認します。 図 3 は 、対数対数のプロット上の 1 つの流体サンプルの粘度対せん断率を示しています。</li>
	<li>同じ流体について、粒子が沈降実験で遭遇したせん断速度の範囲を計算します。2V/d p20,23で定義された表面平均粒子せん断速度を使用し、ここでVは粒子の沈降速度であり、dpは粒子径である。</li>
	<li>粘度対せん断速度プロット上のこの範囲のせん断速度で、パワーロー曲線 μ=Kγn-1を適合させる。対数のプロットでは、この適合は直線になります。パラメータ K (フロー整合性インデックス) と n (フロー動作インデックス) を決定します。 K および n は、流体の粘度を定量化する。 図 3 は、同じプロットに適合するパワー則を示しています。</li>
	<li>0.1~100 rad/secの周波数範囲で動的振動せん断測定を行い、弾性率 、G'および粘性 係数G''を測定します。10ポイント/10年で測定を取ります。 図 4 は、流体サンプルの G' と G' を示しています。</li>
	<li>このデータから 2 つのモジュライG''/G' の比率を計算します。回帰分析を使用して、Maxwell モデルに対するモジュライの比率を適合させ、流体の緩和時間(λ)を計算します。Maxwell モデルの 2 つのモジュライの比率の式は46,47 です。</li>
</ol><img alt="Equation 12" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12.jpg"> 流体の緩和時間は、流体の弾力性を定量化します。緩和時間が長いほど、より弾性が流体である。図 5は、流体サンプルのG''/G' と Maxwell 適合を示しています。フィッティングは、周波数範囲での分散測定の合計を最小化することによって実行されます。 <img alt="Equation 13" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13.jpg">
5. 無限の沈降速度に対する弾性の影響の決定
<ol><li>「∞VE」が非閉じ込め粘弾性流体を指すV∞VE」による、無限流体中の粒子の実験的沈降速度を示す。この実験の沈降速度を、パワー則パラメータに基づいて算出された明らかな粘度データに基づいて計算された沈降速度(V∞INEL)と比較します。ルノーらによって開発された表現を使用してください。V∞INELを計算する場合は1。式については、「はじめに」セクションで説明します。'∞INEL' は、閉じ込められていない非弾性流体を指します。</li>
	<li>V ∞EL/V∞INEL )を計算し、その比率を速度比と呼びます。 速度比の値は、沈降速度に対する弾性の影響を示しています。速度比が1より大きい場合は、流体の弾性による速度の増加/ドラッグ低減が示唆されます。速度比が1未満の場合、流体の弾性による速度の低減/ドラッグの向上が示唆されます。</li>
	<li>異なる流体の粒子径の関数として速度比をプロットし、異なる流動体の流体における異なる直径粒子の沈降速度に対する弾性の影響を観察します。 図6 は、流体の一方における粒子径の関数としての速度比を示す。</li>
</ol>6. 平行壁の減衰効果を沈降速度に定量化する
<ol><li>壁率を計算し、平行な壁の存在下で定音速度を分割して所定の直径の粒子に対するFw、V∞VEを、無限の流体における沈降速度に分割すると、V∞VE。 </li>
	<li>所定の流体について、壁の係数を、粒子径対壁間隔 比の関数としてプロットします。 図7 は、いずれかの流体に沈降する粒子の壁因子を示す。プロットは、閉じ込める壁の減衰効果を沈降速度に定量化するのに役立ちます。壁係数を下げ、壁面の遅滞効果を高くします。</li>
</ol>

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著者らは、この論文の目的は、粒子の沈降を測定するための実験的手順の視覚的なデモンストレーションであることを指摘したいと考えています。詳細な結果と分析については、読者は前の出版物43を参照してください。

実験研究は、閉じ込められていない限り閉じ込められた条件下での剪断間粘弾性流体における球状粒子の沈降速度の測定に焦点を当てています。沈降速度の反復可能な測定値を得るための詳細な実験手順が提示される。流体の弾性が沈降速度を増減できることを示す結果が示されます。壁は沈降に対して遅滞効果を発揮し、この効果は壁の係数の観点から測定されます。
実験の前に、粒子が滑らかな表面を持つ完全な球体の近くにあることを確認する必要があります。球の直径は正確に測定する必要があります。実験手順は、画像解析を含め、無限のニュートン流体(例えば グリセロール溶液)でいくつかの予備的な実験を行い、実験沈降速度をストークス分析溶液と比較することによって検証されるべきである。
再現性を確保するために、実験を少なくとも3回繰り返す必要があります。実験時に流体の温度を測定し、同じ温度で流動論を測定することを注意してください。

医薬品製造、廃水処理、宇宙推進剤再注入、半導体処理、液体洗剤製造などの用途で液体中の粒子の懸濁液が発生します。石油業界では、粘弾性破砕液は、油圧破断でプロパント(典型的には砂)を輸送するために使用されます。プロパンツのポンピングの停止時に、骨折を開いたままにして、炭化水素が戻って流れる導電経路を提供します。
粒子の沈降は、流体の流動学と密度、粒子の大きさ、形状および密度、および閉じ壁の効果によって支配される。クリーピング流動の中でニュートン流体に沈降する球形粒子の場合、沈降速度はストークス方程式によって与えられ、1851年にストークスによって導出される。より高いレイノルズ数での抗力を計算する式は、その後の研究者2-6によって提示されている。壁を閉じると、パーティクルに対して遅滞効果が出ることで、沈降速度が低下します。壁率 Fwは、境界のない条件下での閉じ壁の存在下での端子のセトリング速度の比率として定義されます。壁係数は、閉じ壁の遅位効果を定量化します。レイノルズ数の広い範囲にわたって異なる断面管内の異なる断面管内のニュートン流体に沈降する球体の壁因子を決定するための多くの理論的および実験的研究は、文献7-13で利用可能である。全体として、ニュートン流体の球体のドラッグを決定するために利用可能な情報の広範なボディがあります。
非ニュートン流体、特に粘弾性流体における粒子の沈降速度の決定に関する過去の研究は、あまり完全ではありません。様々な数値予測14-18 および実験研究19-24 は、非弾性力則流体における球体上の抗力を決定するために文献で利用可能である。トリパチらの理論予測 を用いて15 とトリパティとチャブラ17、ルノー ら1 は、非弾性力則流体における抗力係数(CD)を計算するために、次の式を開発した。
RePL<0.1(クリーピングフローレジーム)
<img alt="Equation 1" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1.jpg"> ここで、X(n) は、ドラッグ補正係数13です。RePLは、次のように定義された電力法則液体に含まれる球体のレイノルズ数です。
<img alt="Equation 2" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2.jpg"> ここで ρfは液体の密度です。ドラッグ補正係数は、次の式1で合いました。
<img alt="Equation 3" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3.jpg"> ドラッグ係数の定義を使用して、セトリング速度は次のように計算されます。
<img alt="Equation 4" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4.jpg"> 0.1<REPL<100の場合
<img alt="Equation 5" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5.jpg"> ここで Xは、パーティクルの投影された領域に対する表面積の比率で、球の場合は 4 に等しくなります。CD0は、ストークス領域の抵抗係数(RePL < 0.1)で、方程式 1、 CD∞はニュートン領域のドラッグ係数の値です (RePL > 5 x 102)は 0.44 です。β、b、kのパラメータは次のように表されます。
<img alt="Equations 6-8" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8.jpg"> αo = 3 と α は 、X(n) に関連する平均せん断速度の補正です。
<img alt="Equation 9" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9.jpg"> セトリング速度を計算するには、寸法なしグループNd 25が使用されます。
<img alt="Equation 10" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10.jpg"> Nd は、セトリング速度とは無関係であり、明示的に計算できます。この値と 、方程式5のドラッグ係数式を使用して、RePL を反復的に解くことができます。次に、次の方法で定後速度を計算できます。
<img alt="Equation 11" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11.jpg"> 数式 1 ~ 9の式は、0.4 ≥ nの値に対して得られた理論上の予測≥基づいていました。Chhabra13は、上記の式からの予測をシャー26-27(nは0.281-0.762から変化した)およびFordらの実験結果と比較した。 28 (n は0.06 から 0.29 まで変化した)。この式は、ドラッグ係数を正確に予測するために示された。これらの解析に基づいて、上記の配合は、1≥n 0.06の非弾性パワーロー流体中の球状粒子の沈降速度≥計算するために使用することができる。この非弾性力則流体におけるこの予測された沈降速度は、パワーロー粘弾性流体の実験速度と比較され、沈降速度に対する流体弾性の影響を決定する。詳細な手順については、次のセクションで説明します。
粘弾性流体中の粒子の沈降速度の決定は、異なる研究者による様々な観測を用いた研究のトピックとなっています。(i)クリーピングフローレジームでは、せん断薄化効果が粘弾性効果に完全に影を落とし、沈降速度は純粋に粘性理論29-32と良好に一致しており、(ii)粒子は忍び寄る流れ体制の内外での抗力減少を経験し、弾力性のために沈降速度が増加する30,33,34、(iii)沈降速度は流弾性に起因する流動性を低下させる35.ウォルターズとタナー36 は、ボガー流体(一定粘性弾性流体)の弾性のために、低いヴァイセンバーグ数でのドラッグ低減を引き起こし、その後、より高いヴァイゼンベルグ数でドラッグエンハンスメントすることを要約した。マッキンリー37 は、球の後の延長効果がワイゼンベルクの数でより高い抗力増加を引き起こすことを強調した。Chhabra13 は、無限で閉じ込められた粘弾性流体中の粒子の沈降に関する以前の作業を包括的に見直した後、理論的な開発における流体弾性と共にせん断速度依存粘度の現実的な記述を取り入れるという課題を強調した。球状粒子の沈降に及ぼす壁の影響の研究は、過去数年間で研究の分野ともなっています38-42.しかし、すべての作業は、円筒形のチューブ内の球状粒子の沈降に行われています。平行壁間の粘弾性流体に沈降する球状の粒子にはデータがありません。
この研究は、剪断間粘弾性流体における球体の沈降を実験的に研究することを試みる。この実験研究の目的は、流体の弾力性、剪断間薄化および閉じ込め壁が、剪断薄化粘弾性流体における球状粒子の沈降速度に及ぼす影響を理解することである。本論文では、この研究に用いられる実験方法といくつかの代表的な結果に焦点を当てた。分析と共に詳細な結果は、以前の出版物43で見つけることができます。

<table><tbody><tr><td>ガラスマイクロスフィアホワイト</td><td>ハウスサイエンティフィ</td>ック <td>#GP1750</td><td>さまざまなふるい分画で利用できます。</td></tr><tr><td>レオメータ</td><td>TAインスツル</td>メンツ <td>ARES</td><td>動的および静的な測定が可能な任意の標準レオメータ</td></tr><tr><td>アニオン性界面活性剤(成分A)</td><td></td><td>独自の流体</td><td>水圧破砕のための油田サービスで使用されます。キシレンスルホン酸ナトリウムは、代用として使用することができます。</td></tr><tr><td>カチオン性界面活性剤(成分B)</td><td></td><td>水</td><td>圧破砕のための油田サービスで使用される独自の流体。N、N、N-トリメチル-1-オクタデカモニウムクロリドを代替品として使用できます。</td></tr></tbody></table>

閉じ込められていない狭間性界面活性剤ベースの剪断間粘弾性流体における球状粒子の沈降速度の実験的測定

Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

実験研究は、界面活性剤ベースのせん断薄化粘弾性(VES)流体における球形粒子の末端沈降速度を測定するために行われる。測定は、境界のない流体に沈降するパーティクルと、平行な壁の間の流体に対して行われます。広範囲のレオロジー特性にわたるVES液は調製され、レオロジー的に特徴づけられる。レオロジー特性は、安定したせん断粘度と動的振動せん断測定を含み、粘性および弾性特性をそれぞれ定量化します。無制限の条件下での沈降速度は、粒子の直径の少なくとも25倍の直径を有するビーカーで測定される。平行壁間の沈降速度を測定するために、異なる壁間隔を持つ2つの実験細胞が構成される。様々なサイズの球状粒子は、静かに流体中にドロップされ、沈着させる。このプロセスは高解像度のビデオカメラで記録され、粒子の軌跡は画像解析ソフトウェアを使用して記録されます。端子のセトリング速度はデータから計算されます。
無限の流体における沈降速度に対する弾性の影響は、実験沈降速度を、ルノーらの非弾性抗力予測によって計算された沈降速度と比較することによって定量化される 。1結果は、流体の弾性が沈降速度を増加または減少させることができることを示しています。減少/増加の大きさは、流体のレオロジー特性と粒子の特性の関数です。閉じ込められた壁は沈降に対して遅滞効果を引き起こすのが観察され、遅滞は壁因子の観点から測定される。

実験は、ユニークなK、nおよびλ値を持つ7つの異なる流体混合物の5つの異なる直径粒子に対して行われる。図1は、1流体における粒子径の関数としての沈降速度を示す。誤差範囲は、3 つの測定値の変動を示します。実験中に測定した室温は23°Cである。粒子径とともに沈降速度が増加することが観察できる。図3は、23°Cの温度で行った同じ流体に対する安定したせん断粘度測定を示す。 プロットは、せん断速度の関数として流体の粘度を示しています。流体はせん断の間引き行動を示す。図1の沈降速度から、全粒子のせん断速度は2V/dpとして計算される。このせん断速度の範囲では、図3に示すように、電力法則(K、n)モデルが適合します。...

本論文では、界面活性剤ベースの剪断間粘弾性流体中の球状粒子の末端沈降速度を測定する実験手順を示す。多様なレオロジー特性を超える流体が準備され、平行な壁の間の無限の流体および流体の粒径の範囲に対して、沈降速度が測定されます。

An experimental study is performed to measure the terminal settling velocities of spherical particles in surfactant based shear thinning viscoelastic ...

本手順の全般的な目的は、流動特性が異なる界面活性剤ベースの粘弾性流体において、非拘束および拘束条件下での球状粒子の終末沈降速度を測定することです。これは、異なる濃度の界面活性剤ベースの粘弾性流体を用意し、広範囲のレオロジー特性を得ることによって達成されます。第2のステップでは、粒子の直径よりも十分に大きな直径を持つビーカー内の非拘束流体において、広範囲の流体レオロジー特性にわたる粒子の沈降速度を測定します。次に、プレキシガラス製の平行平板実験セルを用い、平行壁が存在する条件下で粒子の沈降速度を測定します。最終ステップでは、流体の放射線学的特性を測定します。terを用いて、これらの特性と粒子の沈降速度との相関関係を調べます。最終的に、本実験は、非限定的および限定的な粘弾性界面活性剤流体における沈降速度を、その流動学的特性の関数として測定するのに役立ちます。得られたデータは、流体の弾性が沈降速度に及ぼす影響を定量化するための基礎となり得ます。他の研究室が我々の実験で示している内容を再現できるようにするためには、この手法を視覚的に提示することが不可欠です。水圧破砕、製薬業界における製造、半導体プロセスなどの多くの実用的なアプリケーションにとって、これらの測定で高い精度を得ることは極めて重要です。粒子沈降および粘弾性流体に関する正確な実験結果は、粒子にかかる抗力に対する弾性の影響を算出する数値シミュレーションを検証するための基礎となり得ます。最初のステップとして、本実験で使用する2成分系の光学的に透明な粘弾性流体を調製します。一方の成分はアニオン性界面活性剤であるキシレンスルホン酸ナトリウムです。もう一方の成分はカチオン性界面活性剤である塩化N,N,N-トリメチル-1-オクタデシルアンモニウムです。蒸留水を用いて界面活性剤の濃度を変化させ、幅広い粘度範囲をカバーさせます。まず、必要な量の蒸留水にアニオン界面活性剤を加えます。混合後、この混合液にカチオン界面活性剤を加え、さらに2〜3分間混合します。混合液が調製できたら、測定に向けて気泡を抜くため、2〜6時間静置します。直径1〜5 mmのガラスビーズを用意してください。高解像度顕微鏡を用いて球体の直径を測定し、表面が滑らかでほぼ完全な球形であることを確認します。ビーズの沈降速度に対する拘束壁の影響を最小限に抑えるため、使用する球体の直径の少なくとも25倍以上の直径を持つガラス容器に、粘弾性流体を注入してください。研究用温度計を用いて室温と液温を記録し、容器の側面にメーター尺を設置します。三脚に固定した高解像度カメラを使用して、液体中の粒子の運動を記録します。ガラス球を液体にゆっくりと浸し、そのまま沈降させます。記録が完了したら、そのプロセスを記録します。画像解析プログラムを使用して、異なる時間における球の位置を追跡してください。球の垂直方向の位置を時間の関数としてプロットします。次に、直線の傾きから終末沈降速度を算出します。同一の球を用い、同じ条件下でこの実験を少なくとも3回繰り返します。その後、直径の異なる球を用いて同様の手順を繰り返します。収集したデータを用いて、この例のように沈降速度を球の直径に対してプロットします。エラーバーは、各球における3回の測定値のばらつきを示しています。沈降速度は球の直径パラメータとともに増加することに注目してください。この測定のために、壁面が互いに完全に平行で、上部と下部にアクセスポートを備えた滑らかなプレキシガラス製のセルを作製します。このセルは壁間に8 mmの隙間があり、隙間と水平方向の長さの比を小さくする必要があります。アクセスポートの1つを密封し、セルに粘弾性流体を満たします。高解像度カメラの記録準備を整え、室温と流体温度を実験用温度計で記録し、セルを横向きに設置します。ポートを通じてガラスビーズをセル内にゆっくりと投入し、ポートをゴム栓で密閉します。球体が沈降し、セルの中心に達するまで待ちます。セルを回転させて垂直にし、球体を沈降させます。メータースティックを設置し、高解像度ビデオカメラを用いて球体の運動を記録します。前述と同様に、画像解析プログラムを使用して沈降速度を決定します。流体の特性を評価するため、TERを用いてせん断速度の関数として粘度を測定します。まず、カップの温度が実験中の測定温度と同一であることを確認してください。その後、せん断速度を0.1 per secondから800 per secondまで変化させます。沈降実験における流体および球体について、1ディケードあたり少なくとも10回の測定を行ってください。ここで定義される表面平均粒子剪断率を算出します。Vは沈降速度、DPは球の直径です。次に、粘度のせん断速度に対するパワーロー（冪乗則）曲線を定義します。ここで、Kを流動一貫性指数、Nを流動挙動指数とします。算出されたせん断速度付近の値を用いて、粘度対せん断速度のプロットにこの曲線をフィッティングさせます。0.1 rad/sから100 rad/sの周波数範囲で動的振動せん断測定を行い、特性評価を継続します。1デケーあたり最低10点で弾性率と粘性率を測定し、その後、弾性率の比をMaxwellモデルに当てはめて流体の緩和時間を決定します。拘束のない非弾性流体における沈降粘性を求めることで、流体弾性の影響に関する調査を開始してください。この際、特性評価研究から得られたKおよびn、流体密度、およびレイノルズ数を用いて算出します。べき乗則流体中を落下する球体について、無限遠流体における実験的な沈降速度をべき乗則粘度に基づく沈降速度で除して定義される速度比を計算します。k値およびn値を用いて、異なる流体における速度比を球径の関数としてプロットしてください。この場合、小さな球体では抗力の減少が見られ、大きな球体では抗力増大により、壁面がある場合の沈降速度を無限流体中の沈降速度で除することで、特定の直径を持つ球体の壁面係数を決定します。特定の流体プロットにおいて、ここに示すように、壁面係数を球体直径と壁間距離の比 R の関数としてプロットします。これらのデータは、R の値が増加するにつれて壁面係数が減少することを示しています。これは、球体直径が壁間距離に匹敵するようになると、壁面による遅延効果が増大することを示唆しています。ニュートン流体とは異なり、壁面係数はRの値において一意ではなく、壁の間隔に依存することを確認してください。この手順を行う際は、流体のレオロジーが温度に強く依存することを忘れないことが重要です。実験を行った温度を正確に記録し、流体のレオロジーを同じ温度で測定してください。実験者は、十分に解明されているグリセロール溶液などの溶液中における、非限定的な流体中での粒子の沈降といったモデルシステムを用いてこれらの実験を行い、測定の正確性と再現性を確認することが非常に重要です。また、これらの測定を3回または4回繰り返すことで、測定の再現性と精度を把握することが重要です。

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