혼합 전략

게임 이론에서 혼합 전략은 플레이어가 사용 가능한 옵션 집합에서 무작위로 행동을 선택하는 것을 포함합니다. 이 접근 방식은 플레이어가 특정 행동을 확실하게 선택하는 순수 전략과 대조됩니다. 혼합 전략은 순수 전략 균형이 없는 시나리오에서 관련성이 생깁니다.

혼합 전략 내쉬 균형은 플레이어가 다른 사람의 전략을 감안할 때 아무도 자신의 전략을 일방적으로 변경하여 이익을 얻을 수 없도록 전략을 채택할 때 발생합니다. 이 균형에서 모든 플레이어의 전략은 다른 플레이어에 대한 최적의 대응입니다.

플레이어가 가위, 바위, 보 중 세 가지 옵션 중에서 선택할 수 있는 가위바위보 게임을 생각해 보세요. 이 게임에서 바위는 가위를 이기고, 가위는 보를 이기고, 보가 바위를 이깁니다. 두 플레이어가 같은 항목을 선택하면 동점이 발생합니다. 각 선택은 반박할 수 있으므로 지배적인 움직임이 없으며, 이로 인해 순수 전략 내쉬 균형이 없습니다.

그러나 각 플레이어가 동일한 확률(각각 1/3)로 바위, 보, 가위를 선택하는 혼합 전략 내쉬 균형이 존재합니다. 이 무작위 전략은 예측 불가능성을 보장하며, 어느 플레이어도 다른 플레이어의 움직임을 예측할 수 없기 때문에 균형을 유지합니다.

이 균형은 혼합 전략이 플레이어 간의 직접적인 반대 행동을 중립화함으로써 게임을 안정화할 수 있는 방법을 보여줍니다.