Name: cell potential under changing conditions
Uploaded: 2020-09-24T15:06:52.000Z
Duration: 2 min 59 s
Channel: JoVE

표준 조건에서 아연-구리 갈바닉 전지의 전지 전위는 1.10 볼트이고 델타G 값은 212 킬로줄이며 따라서 자발적으로 작동합니다. 하지만 전지가 방전되는 동안 반응물의 농도가 변하기 때문에 반응이 완전히 멈출 때까지 전지 전위는 점진적으로 감소하게 됩니다. 이와 같은 조건을 비표준이라고 합니다.

여기서 전지 전위, 깁스 자유 에너지 및 평형 상수에 대해 설정된 표준 값은 더 이상 유효하지 않습니다. 비표준 조건은 산화환원 반응에서 신경 세포막의 이온 구배에 이르는 많은 반응에서 지배적입니다. 그러나 그러한 계에서 정확한 전지 전위는 어떻게 결정할까요?

표준 조건에 비해 반응물의 농도가 크고 생성물의 농도가 작을 경우 르 샤틀리에의 원리를 사용하여 반응 방향을 정성적으로 결정할 수 있지만 전지 전위를 정량화하는 데는 이 원리를 사용할 수 없습니다. 따라서 표준 조건과 비표준 조건 하에서 전지의 전지 전위 사이의 관계를 확립할 필요가 있습니다. 표준 및 비표준 조건에서 자유 에너지 변화는 관련이 있음을 상기시켜 드립니다.

자유 에너지의 변화에 대한 방정식을 전지 전위로 대체하면 네른스트 방정식으로 알려진 수정된 방정식이 생성됩니다. 네른스트 방정식에서는 전지 전위가 전달되는 전자 수, 온도 및 반응 구성에 따라 표준 값과 어떻게 다른지를 결정합니다. 반응 지수 Q는 반응 혼합물의 성분 차이로 인한 자유 에너지의 변화를 설명합니다.

반응물이 고체일 경우 Q를 생략합니다. 표준 상태 조건 하에서 Q 값은 일치하며 반응물과 생성물의 농도는 동일합니다. 1의 로그는 0이므로 전지 전위는 표준 전지 전위와 같습니다.

Q 값이 1보다 작으면 생성물에 비해 반응물 농도가 높음을 나타내며 이때 평형을 오른쪽으로 이동하여 전지 전위가 증가됩니다. Q 값이 1보다 크면 반응물 농도에 비해 생성물 농도가 높다는 것을 나타내며 반응이 왼쪽으로 이동하고 전지 전위가 낮아집니다. 평형 상태에서 Q 값은 K와 같고 전지 전위는 0이 됩니다.

네른스트 방정식은 왜 전기화학적 배터리가 방전 후 사멸"하는지를 설명합니다. 즉 반응물 농도가 감소하면 전지는 평형 상태에 접근하고 전위는 0으로 감소합니다.

네른스트 방정식

비표준 반응 조건

표준 세포 전위와 표준 자유 에너지 변화 ΔG° 및 평형 상수 K와 같은 다양한 열역학적 매개변수 사이의 상호 연결은 이전에 탐구되었습니다. 예를 들어, E°_cell = +0.291 V 및 ΔG° = -56.2 kJ에서 1M 농도의 아연(II) 및 주석(II) 이온이 포함된 산화환원 반응은 자발적입니다.

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그러나 이 전지의 방전은 반응물 농도의 변화와 전지 전위의 꾸준한 감소를 초래합니다. 그러나 이러한 조건에서 세포 전위와 열역학적 매개변수 사이의 관계는 농도, 온도 및 압력의 표준화된 조건(즉, 1M 농도, 298K 또는 25°C 및 1기압). 과학적으로 중요한 관심을 끄는 많은 산화환원 반응은 비표준 상태 조건(예: 갈바니 전지의 다양한 반응물 농도 또는 생물학적 막을 통해 발생하는 농도 구배)에서 발생합니다. 따라서 그러한 시스템의 잠재력을 계산하는 것이 중요해집니다.

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표준 조건에 비해 반응에서 아연 이온 농도가 낮고 주석 이온 농도가 높을 때 산화환원 반응의 자발성은 르 샤틀리에 원리를 사용하여 정성적으로 예측할 수 있습니다. 반응물에 대한 생성물의 농도가 높을수록, 반응은 생성물 생성에 유리한 방향으로 진행되는 경향이 더 높습니다. 이로 인해 E°_cell 값보다 더 높은 세포 전위 값 또는 E_cell이 생성됩니다.

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이 반응은 순방향으로 진행됩니다. 그러나 이 세포 전위의 정량적 값은 쉽게 결정될 수 없습니다.

비표준 조건에서 발생하는 산화환원 반응에 대한 Nernst 방정식 유도

E_cell과 E°_cell 값 사이의 관계는 이전에 확립된 표준 조건과 비표준 조건에서의 자유 에너지 변화 사이의 관계에서 파생될 수 있으며, 이는 다음과 같습니다.

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ΔG는 자유 에너지의 변화, ΔG°는 자유 에너지의 표준 변화, R은 기체 상수(값 = 8.314 J/mol∙K), Q는 반응 지수로, 다음으로 인한 자유 에너지의 변화를 설명합니다. 반응 혼합물의 조성 차이에 따라 달라집니다. 반응물이 고체인 경우 Q 값은 생략됩니다.

자유 에너지 변화를 세포 전위에 관련시키는 방정식을 대체하면 Nernst 방정식으로 알려진 수정된 방정식이 얻어집니다.

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Nernst 방정식은 표준 상태 값에서 산화환원 시스템(예: 갈바니 전지)의 전위 변화를 설명합니다. 이는 산화환원 반응 동안 이동된 전자의 수 n, 켈빈 단위로 측정된 온도, T 및 Q로 주어진 반응 혼합물 조성에 따라 달라집니다.

대부분의 작업에 대한 Nernst 방정식의 단순화된 형태는 기본 상수(R 및 F)의 값과 자연 로그에서 밑수 10의 로그로 변환하는 요소가 포함된 방정식입니다.

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표준 상태 조건에서 반응 지수 Q의 값은 1이며 로그는 0입니다. 이는 표준 상태 조건에서 반응물과 생성물의 농도가 동일하기 때문입니다. 여기서 E_cell은 E°_cell과 같습니다. 1보다 작은 Q 값은 더 높은 농도의 반응물을 나타내며, 반응 평형을 오른쪽으로 이동시켜 더 높은 세포 전위 값을 생성합니다. 1보다 큰 Q 값은 더 높은 생성물 농도를 나타내며, 반응을 왼쪽으로 유도하고, 세포 전위 값이 더 낮습니다. 평형 상태에서 Q 값은 K와 같고 전지 전위는 0이 됩니다. 즉, 반응은 어느 방향으로도 진행하려는 경향을 보이지 않습니다. 이는 연속 방전 시 배터리가 "죽는" 이유를 설명합니다. 반응물 농도의 감소는 반응을 평형으로 유도하고 세포 전위는 꾸준히 0으로 감소합니다.

이 문서는 에서 발췌되었습니다 <a href="https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/17-4-potential-free-energy-and-equilibrium">Openstax, Chemistry 2e, Section 17.4: Potential, Free Energy, and Equilibrium</a>.

비표준 반응 조건
표준 셀 전위와 표준 자유 에너지와 같은 다양한 열역학적 매개 변수 간의 상호 연결 ...

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KEY TERMS AND CONCEPTS

주요 용어 및 개념

The Nernst Equation

cell potential under changing conditions

Cell potential changes when a redox reaction does not run at standard conditions. Standard cell potentials connect with standard free energy change, ΔG°, and the equilibrium constant K, but those relationships only hold at 1 M concentration, 298 K, and 1 atmosphere. A zinc(II) and tin(II) redox cell with E°cell = +0.291 V and ΔG° = −56.2 kJ is spontaneous under those standard conditions.

As a cell discharges, the reactant concentration changes and the cell potential steadily drops. Many redox reactions of scientific interest also occur under nonstandard conditions. These include cells with different ion concentrations and concentration gradients across biological membranes. When zinc ion concentration is lower and tin ion concentration is higher than standard conditions, Le Chatelier’s Principle predicts that the reaction is more likely to move toward products, so the cell potential is higher than E°cell. The reaction still moves forward, but the exact value of the cell potential is not easy to calculate by simple comparison alone.

The Nernst equation gives that value for redox systems under nonstandard conditions. It is derived from the link between free energy under standard and nonstandard conditions. In that relationship, ΔG is the free energy change, ΔG° is the standard free energy change, R is the gas constant, and Q is the reaction quotient, which describes how the mixture composition affects free energy. The Q term is left out when reactants are solids. After combining this idea with the equation relating free energy to cell potential, the Nernst equation is obtained.

The Nernst equation shows how cell potential depends on the number of electrons transferred, n, the temperature in kelvin, T, and the reaction quotient, Q. A common simplified form includes the constants R and F and converts natural logs to base-10 logs. Under standard conditions, Q equals 1, so its logarithm is zero and Ecell equals E°cell. If Q is less than 1, reactants are relatively higher in concentration, the equilibrium shifts right, and the cell potential increases. If Q is greater than 1, products are relatively higher, the equilibrium shifts left, and the cell potential decreases.

At equilibrium, Q equals K and the cell potential becomes zero. That means the reaction has no tendency to proceed in either direction. This is why batteries die during continuous discharge. As reactants are used up, the reaction moves toward equilibrium and the cell potential falls to zero.

Cell Potential Under Changing Conditions

balancing redox equations

Redox Reactions and Half-Reaction Balancing

Redox reactions involve electron transfer and changes in oxidation number. In electrochemistry, these reactions connect chemical changes with electrical energy. They also power technologies such as industrial metal processing and rechargeable batteries used in electric vehicles. Oxidation number is a way to track how an atom's electronic environment changes compared with the pure element, where the oxidation number is zero. For a simple ionic compound, the oxidation number matches the ion...

electromotive force

Cell Voltage and Electron Flow

Electric current is the flow of electric charge through a conducting medium or a solution. In wires, that charge is carried by electrons. In some solutions, ions can also move and carry charge. When electrons move through a wire, they produce an electric current. This idea connects to redox reactions, where electrons are lost and gained. In the spontaneous reaction between zinc and copper ions, zinc is oxidized to zinc ions. Copper ions are reduced to solid copper. Even so, this direct...

voltaic/galvanic cells

Galvanic Cells and Battery Reactions

Galvanic cells use spontaneous redox reactions to produce electric current. A common example is a disposable AA battery, which powers devices by turning chemical energy into electrical energy. Another example is a copper wire placed in silver nitrate solution, where the solution slowly turns bright blue and a grey solid forms on the wire. In the copper and silver reaction, copper is oxidized and silver ions are reduced. Copper forms cuprous ions, which give the solution its blue color. At the...

standard electrode potentials

Using Electrode Potentials to Predict Reactions

Electrode potentials help predict whether a redox reaction will happen on its own. A redox reaction involves electron transfer. In electrochemistry, the measured value is called cell potential or cell voltage. It shows the energy linked to charge transfer and is measured in volts, where 1 volt equals 1 joule per coulomb. A single half-cell cannot be measured by itself because electron transfer needs both a donor and a receiver. For that reason, scientists measure the difference between two...

cell potential and free energy

Redox Cell Potential, ΔG°, and K

Redox cell potential connects chemical energy, free energy change, and the equilibrium constant in an electrochemical cell. In these reactions, chemical energy is converted into electrical energy. That link helps predict whether a reaction is spontaneous and how far it may proceed. Thermodynamics is the study of how heat and other forms of energy are related. In an electrochemical cell, cell potential can also reflect oxidizing strength or reducing strength. A similar idea appears in acid-base...

the nernst equation

Cell potential changes when a redox reaction does not run at standard conditions. Standard cell potentials connect with standard free energy change, ΔG°, and the equilibrium constant K, but those relationships only hold at 1 M concentration, 298 K, and 1 atmosphere. A zinc(II) and tin(II) redox cell with E°cell = +0.291 V and ΔG° = −56.2 kJ is spontaneous under those standard conditions. As a cell discharges, the reactant concentration changes and the cell potential steadily drops. Many redox...

concentration cells

Cell Potential from Concentration Differences

Concentration cells are voltaic cells that use two almost identical half-cells. The half-cells use the same electrode and the same half-reaction. They differ only in the concentration of one redox species, so the cell potential depends on that concentration difference. In a concentration cell, the Nernst equation can be used to find the cell potential. For the zinc example shown, the calculated cell potential is positive. A positive cell potential means the overall reaction is spontaneous. <br...

batteries and fuel cells

Primary, Rechargeable Batteries and Fuel Cells

Batteries and fuel cells are galvanic cells that supply electrical power for many applications. They range from tiny button batteries in wristwatches to large systems that can provide backup energy to municipal power grids. Some are primary cells, which are single-use and cannot be recharged. Others are secondary cells, which use reversible reactions and can be charged again by an external power source. A common primary battery is the dry cell. It uses zinc as both the container and the anode,...

corrosion

Rusting and Metal Protection

Corrosion is the natural breakdown of metals through electrochemical reactions. It can appear as rust on iron, tarnish on silver, or a blue-green patina on copper. In each case, the metal is oxidized. Some corrosion products can protect the surface, while others keep damaging the metal. Rusting is the harmful type of corrosion seen in iron. It happens when iron is exposed to oxygen and water. A galvanic cell forms on the iron surface, and this drives oxidation at the anodic region and...

electrolysis

Electrolysis in Batteries and Metal Production

Electrolysis uses electrical energy to drive a nonspontaneous redox reaction. In a galvanic cell, a spontaneous redox reaction does electrical work on the surroundings by sending electrons through an external circuit. In electrolysis, an external circuit does work on the redox system by applying a voltage large enough to force the reaction in the opposite direction. This process is used in several real-world settings. Recharging a battery is one example, because an outside power source drives...

key terms and concepts

Learn how the Nernst equation predicts cell potential in nonstandard conditions, including changing ion concentrations, reaction quotient Q, and battery discharge.

Cell Potential Under Changing Conditions | JoVE K12

chemistry

JoVE Core 화학은 간결하고 이해하기 쉬운 애니메이션을 통해 일반 화학 개념을 설명합니다. 또한, 과학자가 직접 고전실험과 연구실험을 진행하는 실사 영상을 제공합니다.

Cell Potential Under Changing Conditions

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