인구 증가
- 지수 인구 성장 모델
- 참고: 이 실험에서는 컴퓨터 소프트웨어를 사용하여 다양한 유형의 성장 모델을 시뮬레이션합니다. 가설: 실험 가설은 R, 재생산률 또는 초기 개체군 크기, NT를 증가시키면 조작되지 않은 대조군 개체군에 비해 기하급수적 성장 모델에서 10세대 후 개체군 크기가 증가할 수 있다는 것일 수 있습니다. 귀무 가설은 R과 초기 모집단 크기가 다른 모집단이 10세대 후에 대조군과 동일한 모집단 크기를 가질 것이라는 것일 수 있습니다.
- 기하급수적 인구 증가 모델을 구축하려면 먼저 Excel에서 새 통합 문서를 엽니다.
- 파일을 안전한 위치에 저장하고 이름을 "exponential growth"로 지정합니다.
- 레이블 셀 A1 "세대"및 셀 B1 "모집단 크기".
- A2 셀에 숫자 0을 입력합니다. 이 행은 초기 세대를 나타냅니다.
- A3 셀에 다음 수식을 입력합니다. = 1 + A2
- 이제 Enter 키를 누릅니다.
- A3 셀을 클릭하고 오른쪽 하단 모서리에 있는 작은 상자를 A12 셀로 10세대 동안 드래그합니다.
- B2 셀에 숫자 2를 입력합니다. 이것은 모델의 초기 모집단 크기를 나타냅니다.
- E1 셀에 "성장률"이라는 레이블을 지정하고 E2 셀에 숫자 0.05를 입력합니다. 이 값은 각 세대에 대해 각 개체가 생산한 새로운 자손의 비율 또는 지수 성장 모델의 R을 나타냅니다.
- 참고: 고전적인 지수 성장 방정식에서 T는 세대이고 NT는 현재 세대의 유기체 수입니다. NT+1은 다음 세대의 개체 수입니다.
- 다음 공식과 같이 B3 셀에 지수 성장 방정식을 입력합니다. = B2 + (1 + E2) * B2
- 이제 Enter 키를 누릅니다.
- B3 셀을 클릭하고 오른쪽 아래 모서리에 있는 작은 사각형을 B12 셀로 끌어 10세대에 걸친 기하급수적 성장을 시뮬레이션합니다.
- 결과를 관찰하려면 A열과 B열에서 헤더와 함께 모든 데이터를 선택합니다.
- "삽입"을 클릭하고 도구 모음에서 "부드러운 선과 마커가 있는 산점도"를 선택합니다. 시트에 산점도가 나타나야 합니다. 팁: 그렇지 않은 경우 통합 문서에 새 시트가 생성되었는지 확인하십시오.
- Y축에 "population size", X축에 "generation"이라는 레이블을 지정합니다. 차트의 제목을 "인구의 기하급수적 성장"으로 지정합니다.
- 고전적인 기하 급수 성장 패턴에서 인구가 어떻게 증가하는지 관찰하십시오.
- 다음으로, "성장률 R"을 열 A의 헤더로, "10세대 후의 인구 크기"를 두 번째 열로 레이블링하는 표 1을 만듭니다.
- 방금 시뮬레이션한 성장률 0.05에 대해 10세대의 개체군 크기를 기록합니다.
- 이제 E2 셀의 성장률을 0.1로 설정하고 단계를 반복하여 새 산점도를 생성합니다.
- 10세대의 모집단 크기를 기록합니다.
- 표 1의 값을 사용하여 성장률을 계속 변경하면서 증가하는 값을 수용하기 위해 Y축이 어떻게 변경되는지 확인합니다.
- 표 1을 완성한 후 성장률을 다시 0.05로 설정하고 B2 셀의 초기 모집단 크기를 100명으로 변경합니다.
- 새 표, 표 2에 10세대의 인구 크기를 기록합니다.
- 표 2의 값을 사용하여 초기 모집단 크기를 변경합니다. 테이블이 완성되면 Excel 시트를 저장하고 닫습니다.
- 물류 인구 성장 모델
- 가설: 로지스틱 성장 모델에서, 실험적 가설은 개체군이 운반 능력에 접근하여 충족하고, 운반 능력보다 큰 크기를 가진 개체군은 다음 세대에서 감소할 것이라는 것일 수 있습니다. 귀무 가설은 인구 증가가 로지스틱 모델에서 로지스틱 S자형 곡선을 따르지 않을 것이며, 인구 규모가 운반 능력보다 큰 세대가 다음 세대에도 계속 증가하거나 동일하게 유지된다는 것입니다.
- 물류 인구 성장 모델을 구축하려면 Excel에서 새 스프레드시트를 엽니다.
- 이전과 동일한 폴더에 파일을 "logistic growth"로 저장합니다.
- 그런 다음 셀 A1 "세대"및 B1 "모집단 크기"에 레이블을 지정합니다.
- A2 셀에 숫자 0을 입력합니다. 이 행은 초기 세대를 나타냅니다.
- A3 셀에 수식 입력: = 1 + A2
- 이제 Enter 키를 누릅니다.
- 이제 A3 셀을 클릭하고 오른쪽 하단 모서리에 있는 작은 상자를 A12 셀로 드래그하여 최대 10세대까지 번호를 매깁니다.
- B2 셀에 숫자 2를 입력하여 초기 모집단 크기를 나타냅니다.
- 셀 E1을 "최대 성장률"로, 셀 F1을 "운반 능력"으로 표시합니다.
- 마지막으로 E2 셀의 최대 성장률을 0.05로 설정합니다. 이 값은 인구가 달성할 수 있는 최대 성장률(이산 로지스틱 방정식에서 "R max")을 나타냅니다. 참고: 고전적인 로지스틱 성장 방정식에서 K라는 용어는 운반 능력을 나타냅니다. 현 세대 또는 NT의 인구 규모가 운반 능력에 가까워짐에 따라 인구 증가가 느려지기 시작합니다.
- 이제 F2 셀의 운반 용량을 50으로 설정하십시오.
- 아래 수식과 같이 B3 셀에 로지스틱 성장 방정식을 입력합니다. = B2 + ((1 + E$2) * B2) * ((F$2 - B2) /F$2)
- 이제 Enter 키를 누릅니다.
- 수식을 B12 셀로 끌어 10개 세대 모두에 추가합니다.
- 이 연습의 결과를 관찰하려면 A열과 B열의 모든 데이터와 헤더를 강조 표시한 다음 "삽입"을 클릭하고 "부드러운 선과 마커가 있는 산점도"를 선택합니다.
- Y축 인구 크기와 X축 생성에 레이블을 지정합니다.
- 차트 제목을 인구의 물류 성장으로 지정합니다.
- 운반 능력에 가까워짐에 따라 인구의 증가를 관찰하고 인구가 운반 능력을 충족하거나 초과하는 세대를 새 표에 기록합니다.
- 이제 E2 셀의 최대 성장률을 1로 설정합니다.
- 인구가 수용 능력을 초과했을 때 어떻게 반응하는지 주목하십시오.
- 계속해서 최대 성장률을 표 3의 값으로 설정하고 인구가 2 또는 수용 능력 이상으로 증가하는 세대를 기록합니다.
- 이제 최대 성장률을 0.05로 다시 설정하고 운반 능력을 1,000으로 설정하십시오.
- 성장이 운반 능력에 가까워짐에 따라 그래프가 어떻게 변하는지 확인하십시오.
- A12 및 B12의 수식을 A14 및 B14로 드래그합니다.
- 인구가 수용 능력에 도달했을 때 표시되도록 이러한 새로운 데이터 포인트를 포함하도록 플롯을 조정합니다.
- 엑셀 시트를 저장하고 닫습니다.
- Expand
- 가설: 포식자-피식자 물류에 대한 세 번째 시뮬레이션에서 실험 가설은 피식자 개체수가 증가함에 따라 포식자 개체군이 증가하고 두 개체군이 다른 종의 개체수에 따라 성장과 감소를 경험한다는 것일 수 있습니다. 귀무 가설은 두 개체군이 다른 종의 개체군 크기와 관련이 없는 성장 패턴을 보일 것이라는 것일 수 있습니다.
- 포식자-피식자 모델을 구축하려면 Excel에서 새 스프레드시트를 엽니다.
- 파일을 다른 두 모델과 동일한 폴더에 저장하고 이름을 "predator-prey model"로 지정합니다.
- 레이블 셀 A1 "시간", 셀 B1 "먹이"및 셀 C1 "포식자".
- A2 셀에 0을 입력하고 Enter 키를 누릅니다.
- A3 셀에 아래 수식을 입력합니다. = 1 + A2
- 이제 Enter 키를 누릅니다.
- 모델이 두 모집단의 변화를 시각화하는 데 많은 시간 지점이 필요하므로 수식을 A802 셀로 드래그합니다.
- 이제 B2 셀에 100을 입력하여 초기 포식자 개체군을 나타내고 C2 셀에 25를 초기 포식자 개체군으로 입력합니다.
- 라벨 셀 E1 "먹이 성장률", 셀 F1 "포식자에 의한 먹이 소비", 셀 G1 "변환 효율"및 셀 H1 "포식자의 기아".
- E2 셀에 숫자 0.02를 입력합니다. 이 값은 피식자 종의 성장률 또는 피식자 개체군 모델의 R을 나타냅니다. 참고: 여기서 피식자 개체군은 VT로, 포식자 개체군은 CT로 표시됩니다. 값 A는 먹이에 대한 포식자 종의 1인당 공격 속도입니다. 포식자 개체군 모델에서는 소비된 피식자당 생산된 포식자, F 또는 변환 효율, Q로 표시된 포식자의 굶주림률에 대한 변수가 도입됩니다.
- F2 셀에 0.0005를 입력하여 먹이 개체군과 포식자 개체군 모델 모두의 공격 속도를 확인합니다.
- 그런 다음 포식자 개체군 방정식에서 변환 효율성을 나타내려면 G2 셀에 0.05를 입력하고 H2 셀에 0.05를 입력합니다.
- 이제 아래 공식과 같이 B3 셀에 먹이 성장 방정식을 입력합니다: =B2+(E$2*B2)-(F$2*C2*B2)
- Enter 키를 누릅니다.
- 그런 다음 표시된 공식으로 C3 셀에 먹이 성장 방정식을 입력합니다. =C2 + (F$2*G$2*B2*C2)-(H$2*C2)
- Enter 키를 누릅니다.
- Shift 키를 누른 상태에서 B3 및 C3 셀을 모두 클릭하여 선택합니다.
- B3 셀의 오른쪽 아래 모서리에 있는 작은 상자를 클릭하고 두 수식을 802행으로 끌어 800세대에 걸친 포식자 및 피식자 개체군을 시뮬레이션합니다.
- 데이터를 시각화하려면 A, B 및 C 열에서 모든 데이터와 헤더를 선택합니다.
- "삽입"을 클릭하고 "부드러운 선이있는 산점도"를 선택하십시오.
- 포식자의 개체군 변화와 피식자 개체수를 보여주는 차트가 나타나야 합니다.
- 플롯 모집단 크기의 Y 축과 X 축 시간에 레이블을 지정합니다.
- 플롯 제목 "포식자 - 피식자 상호 작용".
- 포식자와 피식자 개체군 간의 상호 작용을 관찰합니다.
- 초기 포식자 개체군을 0으로 설정하고 플롯에서 무슨 일이 일어나는지 관찰합니다.
- 이제 초기 포식자 개체수를 120으로 설정하고 먹이보다 포식자가 더 많을 때 포식자 개체군에 어떤 일이 발생하는지 관찰합니다.
- 마지막으로 초기 먹이 개체수를 0으로 설정하고 포식자의 개체군에 어떤 일이 일어나는지 관찰합니다.
- 다른 값으로 실험하여 어떤 다른 상호 작용을 만들 수 있는지 확인하십시오.
- 완료되면 통합 문서를 저장하고 닫습니다.
- Expand
- 첫 번째 활동에서 구축된 기하급수적 성장 모델에서 결과 인구 성장 곡선의 모양을 관찰하고 이러한 유형의 성장이 자연에서 지속될 수 있다고 생각하는지 고려하십시오.
- 지수 성장 모델에서 성장률 R이 10세대 후 인구 크기에 어떤 영향을 미쳤는지 주목하십시오.
- 또한 초기 인구 크기가 지수 성장 모델에서 10세대 후의 인구 크기에 어떤 영향을 미쳤는지 고려하십시오.
- 이제 로지스틱 성장 모델을 고려하고 이 그래프의 모양을 관찰하면서 지수 성장 모델과 어떻게 다른지 확인하십시오.
- 그런 다음 개체군이 물류 성장 모델에서 운반 능력에 접근할 때 어떻게 행동하는지 기록하십시오.
- 1인당 최대 성장률인 R max가 물류 성장 모델에서 개체군이 수용 능력에 도달하는 속도에 얼마나 빨리 도달했는지에 영향을 미쳤다고 생각하는지 결정하십시오.
- 또한 물류 성장 모델에서 인구가 운반 능력을 초과할 때 인구 크기에 어떤 일이 발생하는지 또는 운반 능력이 낮아지면 어떤 일이 발생할 수 있는지 고려하십시오.
- 포식자-피식자 모델에서는 포식자 개체수가 포식자 개체수 증가에 반응했는지 여부를 확인합니다. 반대로, 포식자가 감소하는 피식자 개체수에 어떻게 반응하는지 생각해 보십시오.