발머 시리즈

보어 모델

닐스 보어(Niels Bohr)는 1913년에 수소 원자에 대한 모델을 제안했는데, 이 모델은 이산 에너지 상태가 핵 주위의 고정된 전자 궤도와 관련이 있다고 설명했습니다. 중요한 것은 원자는 전자가 정지 상태에 있는 동안 에너지를 방전할 수 없다는 것입니다. 전자는 에너지 상태를 변화시킴으로써만 에너지를 방출할 수 있습니다. 에너지 상태를 변경하려면 전자가 에너지를 흡수하거나 방출하여 한 궤도에서 다른 궤도로 이동해야 합니다. 이 변화는 흡수 또는 방출된 에너지가 두 상태 간의 차이와 같은 경우에만 발생할 수 있습니다. 궤도 사이에는 전자가 존재할 수 없습니다.

양자 번호 n은 서로 다른 에너지 상태를 표시하는 데 사용됩니다. 가장 낮은 에너지 상태는 n이 1과 같은 바닥 상태입니다. 여기 상태는 n이 2, 3, 4 등으로 레이블이 지정됩니다. 기저 상태의 전자가 에너지가 기저 상태와 두 번째 상태의 차이와 같은 광자를 흡수하면 전자는 여기가 되고 기저 상태에서 n= 2 여기 상태로 전환됩니다. 광자의 에너지가 바닥 상태와 세 번째 상태의 차이와 같으면 전자는 n=3 상태로 이동합니다.

Bohr의 모델에 따르면 n^번째 수준에서 전자의 위치 에너지는 다음 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

여기서 E_n은 위치 에너지, R은 리드베르크 상수(1.0974 ×^{10 7m-1}), h는 플랑크 상수(6.62607004 × ^{10-34m 2}·kg/s), c는 빛의 속도(~ 3 × 10^8m/s)입니다. 전자는 또한 자발적으로 바닥 상태 또는 다른 낮은 여기 상태로 돌아갈 수 있습니다. 이런 일이 발생하면 초과 에너지가 방출된 광자의 형태로 방출됩니다. 광자의 에너지는 높은 에너지 상태와 낮은 에너지 상태 사이의 에너지 차이와 같습니다. 그 에너지는 빛의 파장에 해당합니다. 각 유형의 원자는 서로 다른 에너지 준위를 갖기 때문에 각 전이에서 방출되는 빛은 각 원자마다 다릅니다. 혼합 분자 샘플의 경우, 방출된 빛은 연속 스펙트럼이라고 하는 다양한 파장을 포함합니다. 단일 원소의 원자를 포함하는 샘플의 경우, 방출된 빛은 특정 파장만 포함하며, 이는 프리즘에 의해 분리되면 별개의 선으로 볼 수 있습니다.

수소 원자

수소 원자를 구체적으로 살펴보면 전자의 여기는 이원자 분자 H₂ 의 결합을 분리하기에 충분한 에너지의 흡수를 필요로합니다. 분자를 분리하는 데 필요한 것보다 더 많은 에너지가 사용되기 때문에 수소 원자의 전자는 초과 에너지를 흡수하고 더 높은 에너지 수준으로 여기됩니다. 전자가 자발적으로 더 낮은 에너지 수준으로 돌아갈 때 빛이 방출되는데, 이는 여기 수준과 더 낮은 수준 사이의 에너지 차이에 해당합니다.

에너지 방출에 대해 논의할 때 높은 에너지 수준은 초기 수준 또는 n_i로 간주되고 낮은 수준은 최종 수준 또는 n_f로 간주됩니다. 방출되는 빛의 파장은 궁극적으로 두 수준 간의 에너지 차이에 따라 달라집니다.

순수한 수소 가스 샘플에서 방출 스펙트럼은 수소 원소에 특정한 개별 파장의 뚜렷한 선으로 나타납니다. 이러한 라인 중 일부는 전자기 스펙트럼의 가시 범위에 있고 일부는 자외선 또는 적외선 범위에 있습니다.

Balmer 시리즈

수소 원자 스펙트럼에서 보이는 일련의 선은 Balmer 계열이라고 명명됩니다. 이 일련의 스펙트럼 방출 라인은 전자가 높은 에너지 수준에서 n = 2의 낮은 에너지 수준으로 전환 할 때 발생합니다. 요한 발머(Johann Balmer)는 410.2 nm, 434.1 nm, 486.1 nm 및 656.3 nm에서 이러한 스펙트럼 선을 관찰했으며, 이는 각각 n=6, n=5, n=4 및 n=3 에너지 준위에서 n=2 준위로의 전이에 해당합니다.

Balmer는 Balmer 공식을 사용하여 방출된 빛의 이러한 파장을 연관시킬 수 있었습니다.

여기서, λ는 관측된 파장, C는 상수(364.50682 nm), n은 값이 2인 낮은 에너지 준위, m은 3보다 큰 값을 갖는 높은 에너지 준위입니다. 이 관찰은 Johannes Rydberg에 의해 개선되었으며, 여기서 R은 Rydberg 상수입니다.

이 방정식은 방출된 빛을 설명하므로 높은 에너지 수준은 초기 수준 또는 n_i로 간주되고 낮은 수준은 최종 수준 또는 n_f로 간주됩니다. Balmer 급수의 경우_nf는 2와 같습니다. 이 방정식은 Bohr 모델과 결합되어 전자를 초기 에너지 수준과 최종 에너지 수준인 ΔE 사이에서 이동시키는 데 필요한 에너지를 계산했습니다.

나중에, 수소 원자에 대한 다른 스펙트럼 계열이 발견되었습니다. 예를 들어, Lyman 계열에는 자외선 영역의 에너지를 가진 방출선이 포함되어 있습니다.

참조

1. Kotz, J.C., Treichel Jr, P.M., Townsend, J.R. (2012). 화학 및 화학 반응성. 캘리포니아 벨몬트 : Brooks / Cole, Cengage Learning.
2. Silderberg, M.S. (2009). 화학: 물질과 변화의 분자적 성질. 매사추세츠주 보스턴: 맥그로 힐.

원자와 분자는 에너지를 흡수하고 방출할 때 매우 흥미로운 행동을 보입니다. 원자의 전자는 전통적으로 바닥 상태라고 하는 가장 낮은 에너지 상태로 존재하며 n이 1과 동일한 것으로 표시됩니다. 그러나 원자가 에너지를 흡수하면 전자가 여기되어 더 높은 에너지 수준으로 이동합니다. 전자가 더 낮은 에너지 상태 또는 바닥 상태로 이완될 때 초과 에너지는 방출된 빛으로 방출됩니다.

이러한 에너지 상태에 대해 잘 알고 있을 것인데, 보어 모델(Bohr Model)은 원자를 껍질 또는 궤도에 궤도를 도는 전자가 있는 핵으로 설명합니다. 이러한 껍질은 에너지 준위와 동일하며 n으로 표시됩니다. 방출되는 빛의 파장은 높은 에너지 수준과 낮은 에너지 수준의 차이에 따라 달라집니다. 높은 에너지 방출 빛은 높은 에너지 준위에서 이완된 전자로 인해 발생하고, 낮은 에너지 방출 광은 낮은 에너지 수준에서 이완된 전자로 인해 발생합니다.

방출 스펙트럼은 다양한 파장에 걸쳐 방출되는 방사선을 측정한 것입니다. 순수한 원소 종의 경우, 방출 거동은 넓은 스펙트럼이 아닌 특정 파장의 선으로 나타납니다. 다른 원자는 다른 에너지 준위를 갖기 때문에 이러한 스펙트럼 선은 원소마다 다르며 여기될 때 이러한 전자가 에너지 상태 사이에서 만드는 전이에 따라 달라집니다. 예를 들어, 수소에 대한 6개의 명명된 스펙트럼 라인 시리즈가 있으며 그 중 하나가 Balmer 시리즈입니다.

스펙트럼 라인의 Balmer 시리즈는 전자가 n = 3보다 높은 에너지 준위에서 n = 2로 다시 전이할 때 발생합니다. Balmer 시리즈의 가시광선 스펙트럼은 410, 434, 486 및 656nm에서 스펙트럼 라인으로 나타납니다. h 알파 라인은 656nm에서 빨간색 선이며 n = 3에서 n = 2로의 전이로 인해 발생합니다. 청록색, 파란색 및 보라색 선은 각각 n = 4, 5 및 6에서 n = 2로 다시 내려가는 에너지 수준 전환에 해당합니다. 가시 범위 밖에서 추가 스펙트럼 라인을 측정할 수 있습니다.

Johann Balmer는 Balmer 공식을 사용하여 보이는 선을 정량화했습니다. 여기서 lambda는 관찰된 파장, c는 상수, n은 2의 낮은 에너지 준위, m은 더 높은 에너지 준위입니다. Balmer 방정식과 Bohr 모델의 조합은 다양한 원소의 스펙트럼 선을 설명하는 Rydberg 방정식을 제공합니다. 이 방정식에서 람다는 기록된 파장이고 R_H은 리드버그 상수입니다. n-initial로 표시된 초기 수준은 전자가 여기하는 더 높은 에너지 수준을 나타내고 n final은 전자가 다시 이완되는 더 낮은 에너지 수준을 나타냅니다. Balmer 급수의 경우 n_final = 2입니다.

이 실습에서는 수소, 헬륨 및 네온의 방출 스펙트럼을 측정 및 관찰하고 리드버그 방정식을 사용하여 스펙트럼 라인의 위치를 결정합니다.