3.4:

3.4: 조화 평균

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Harmonic Mean

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3.3: Geometric Mean

3.6: Weighted Mean

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01:09 min

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April 30, 2023

Overview

산술 평균은 일반적으로 데이터 집합에서 더 큰 값으로 치우쳐 있습니다. 따라서 더 작은 값에 대한 이러한 내재적 편향을 피하기 위해 조화 평균이 사용됩니다.

이동 거리의 척도인 자동차의 속도를 예로 들어 보겠습니다. 차량이 동일한 거리를 앞뒤로 횡단하는 경우 평균 속도는 총 이동 거리를 총 소요 시간으로 나눈 값과 같습니다. 그러나 자동차가 다양한 속도로 움직이면 산술 평균이 더 큰 값으로 더 치우쳐집니다. 따라서 역수의 산술 평균이 먼저 계산됩니다. 그런 다음 이 양의 역수가 결정되며, 이를 원래 양의 조화 평균이라고도 합니다.

값이 0인 물리량은 0으로 나누기가 정의되지 않기 때문에 조화 평균을 계산하는 데 고려되어서는 안 됩니다.

뚜렷한 양수 값을 가진 데이터 세트의 조화 평균은 항상 기하 평균보다 작고, 기하 평균은 산술 평균보다 작다는 것을 보여줄 수 있습니다.

Transcript

조화 평균은 세 가지 피타고라스 평균 중 하나입니다. 역수의 산술 평균의 역수를 취하여 계산됩니다.

조화 평균은 차량의 속도와 같은 비율 또는 비율의 평균을 계산하거나 비즈니스에서 회사의 주가수익비율을 알아내는 데 사용됩니다.

A 지점에서 B 지점으로 시속 30마일의 속도로 이동하는 자동차를 생각해 보십시오. 그런 다음 시속 70마일로 C 지점으로 이동하고 마지막으로 시속 80마일로 A 지점으로 돌아갑니다.

위 여정에서 속도의 산술 평균은 시속 60마일이며, 이는 더 큰 값으로 치우쳐 있습니다. 반면, 조화 평균은 더 작은 값에 더 많은 가중치를 부여하여 데이터에서 이러한 편향을 방지합니다.

주어진 값의 역수를 취하여 시작합니다. 그런 다음 산술 평균을 계산합니다. 마지막으로, 이 산술 평균의 역수를 취하여 조화 평균을 구합니다.

조화 평균은 데이터 값 중 하나라도 0인 경우 사용해서는 안 됩니다.

Key Terms and definitions

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조화 평균 산술 평균 속도 거리 시간 역수 기하 평균 물리량 0 값