15.1: 단순 조화 운동

단순 조화 운동(Simple harmonic motion)은 알짜 힘이 훅의 법칙(Hooke’s law)에 의해 설명될 수 있는 시스템의 진동 운동에 부여된 이름입니다. 알짜 힘이 Hooke의 법칙으로 설명될 수 있고 감쇠가 없는 경우(마찰 또는 기타 비보존력에 의해) 단순 고조파 발진기는 평형 위치의 양쪽에서 동일한 변위로 진동합니다. 주기와 빈도에 대한 방정식을 도출하기 위해 운동 방정식이 사용됩니다. 단순 고조파 발진기의 주기는 다음과 같이 주어집니다.

그리고, 주파수와 주기는 반비례 관계를 갖기 때문에, 단순 고조파 발진기의 주파수는 다음과 같다.

주기와 주파수 모두 진폭에 의존하지 않으며 주파수의 SI 단위는 헤르츠입니다.

이제 각각의 예를 하나씩 살펴보겠습니다. (a) 의료 영상 장치는 0.400μs의 주기로 진동하여 초음파를 생성합니다. 이 진동의 빈도는 얼마입니까? (b) 일반적인 악기에서 중간 C의 주파수는 264Hz입니다. 한 번의 완전한 진동의 시간은 얼마입니까?

둘 다 기간과 빈도 사이의 역 관계를 사용하여 대답할 수 있습니다. frequency expression에서 주어진 period 값을 대체하면 진동 주파수가 발견됩니다.

주파수에 대해 주어진 값을 기간 표현식에 대입하면 하나의 완전한 진동에 대한 시간이 얻어집니다.