3.8: 빈도 분포의 평균

Mean From a Frequency Distribution
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Mean From a Frequency Distribution
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01:11 min
April 30, 2023

Overview

경우에 따라 대규모 표본 또는 모집단에 대한 실험에서 수집된 데이터가 간결한 표로 구성되는 경우가 있습니다. 이러한 경우, 정량적 데이터 세트의 빈도는 테이블 형태로 표시됩니다. 그렇지 않으면 데이터 값이 수량의 간격으로 그룹화되어 클래스를 형성하고 각각의 빈도가 알려져 있습니다. 즉, 데이터 값이 서로 다른 범주 또는 클래스에 분산됩니다. 이를 빈도 분포라고 합니다.

이러한 데이터 세트가 발견되면 각 클래스를 요소로 간주하여 산술 평균을 계산할 수 있습니다. 각 범주는 수량 또는 평균 수량을 나타내며 해당 빈도는 평균을 계산하기 위한 가중치를 제공합니다.

따라서 표본 또는 모집단의 총 점 수는 개별 클래스의 빈도의 합입니다. 따라서 빈도 분포의 평균은 분모에 있는 분포의 빈도의 합으로 구성됩니다.

빈도표에서 계산된 평균은 가중 평균으로 간주될 수 있으며, 여기서 가중치는 각 클래스의 빈도를 나타냅니다.

Transcript

일반적으로 산술 평균 또는 단순히 평균은 모든 데이터 값의 합을 값의 총 수로 나누어 계산합니다.

그러나 반복되는 데이터 값이 서로 다른 범주로 그룹화되는 빈도 분포의 평균은 어떻게 결정됩니까?

먼저 각 데이터 값에 해당 주파수를 곱합니다. 그런 다음 그것들을 더하고 주파수의 합으로 나누어 평균값을 얻습니다.

반면에, 빈도 분포 테이블에 클래스 구간이 있는 경우, 해당 평균은 먼저 클래스 중간점을 결정하여 계산됩니다.

0에서 10까지의 클래스의 경우 중간점은 경계 값을 더하고 2로 나누어 계산됩니다. 마찬가지로, 나머지 클래스의 클래스 중간점을 계산합니다.

그 후, 중간점과 해당 주파수는 시그마 f x로 표시된 대로 곱하고 함께 추가됩니다. 마지막으로, 이 값들은 시그마 f로 표시된 모든 주파수의 합으로 나뉩니다. 이것은 빈도 분포의 평균을 제공합니다.

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