표준편차

가장 일반적으로 사용되는 변동 측정 방법은 표준편차입니다. 자료 값이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 측정하는 수치입니다. 자료가 평균에 가깝게 집중되어 있으면 표준 편차 값이 작아서 약간의 변동이나 산포가 나타납니다. 표준편차 값은 결코 음수가 아니며, 양수이거나 0입니다. 자료 값이 평균에서 더 많이 퍼져 있으면 표준 편차가 더 커집니다. 즉, 자료 값의 변동성이 더 크다는 것을 의미합니다.

두 슈퍼마켓 X와 Y의 계산대에서 고객을 기다리는 시간을 생각해 보세요. 두 슈퍼마켓의 평균 대기 시간은 5분입니다. 슈퍼마켓 X에서 대기 시간의 표준 편차는 2분입니다. 슈퍼마켓 Y에서 대기 시간의 표준편차는 4분입니다. 슈퍼마켓 Y의 표준 편차가 높을수록 슈퍼마켓 Y의 대기 시간 변동이 더 큽니다. 전반적으로 슈퍼마켓 Y의 대기 시간은 더 분산되거나 평균에서 더 많은 편차를 나타냅니다. 대조적으로 슈퍼마켓 X의 대기 시간은 평균값과 가깝습니다.

소문자 s는 표본 표준편차를 나타내고, 그리스 문자 σ(시그마, 소문자)는 모집단 표준편차를 나타냅니다.

표본 표준편차는 다음 공식으로 표현됩니다.

모집단 표준편차는 다음 공식으로 계산됩니다.

이 문서는 2.7 Measures of the Spread of the Data - Introductory Statistics | OpenStax에서 발췌되었습니다.