4.6:

4.6: 분산

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Statistics

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JoVE Core Statistics

Variance

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4.5: Calculating Standard Deviation

4.7: Coefficient of Variation

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01:15 min

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April 30, 2023

Overview

편차는 데이터가 평균에 대해 얼마나 퍼져 있는지 보여줍니다. 양의 편차는 데이터 값이 평균을 초과할 때 발생하고, 음의 편차는 데이터 값이 평균보다 작을 때 발생합니다. 편차가 추가되면 합계는 항상 0입니다. 따라서 단순히 편차를 더하여 데이터 스프레드를 얻을 수 없습니다. 편차를 제곱함으로써 숫자는 양수가 됩니다. 따라서 그들의 합계도 양수가 될 것입니다.

표준 편차는 데이터와 동일한 단위로 산포를 측정합니다. 분산은 표준 편차의 제곱으로 정의됩니다. 따라서 그 단위는 원본 데이터의 단위와 다릅니다. 표본 분산은 로 표시되고, 모집단 분산은 로 표시됩니다.

분산의 경우 데이터가 표본이기 때문에 n 대신 n – 1로 나누기가 사용됩니다. 이 변경은 표본 분산이 모집단 분산의 추정치이기 때문입니다. 이러한 계산의 이면에 있는 이론적 수학을 기반으로 (n – 1)로 나누면 모집단 분산을 더 잘 추정할 수 있습니다.

이 텍스트는 Openstax, Introductory Statistics, Section 2.7 Measure of the Spread of the Data에서 발췌한 것입니다.

Transcript

분산은 평균에서 데이터셋 값의 변동성을 추정하는 통계입니다. 숫자적으로 데이터 세트의 표준 편차의 제곱과 같습니다.

분산은 금융 시장의 분산 분석, 위험 추정 또는 변동성 분석에 사용되는 유용한 통계 도구입니다.

표본 분산은 표본 표준 편차 s의 제곱으로 표시되며, 모집단 분산은 모집단 표준 편차 시그마의 제곱으로 표시됩니다.

다른 북극 지역에 있는 북극곰의 무게 표본 분산을 추정한다고 상상해 보십시오. 모집단을 무작위 표본으로 나누고 표본 분산을 계산하면 값이 일정한 모집단 분산 값을 중심으로 하는 것을 관찰할 수 있습니다. 따라서 표본 분산은 모집단 분산의 공정한 추정치입니다.

분산의 가장 큰 단점은 단위가 데이터 세트 단위와 크게 다르다는 것입니다. 예를 들어, 1년 동안의 강우량 변동 단위는 밀리미터 제곱이 될 것이며, 이는 도움이 되지 않습니다. 따라서 대부분의 분석에서는 분산보다 표준 편차가 선호됩니다.

Key Terms and definitions

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분산 표준 편차 편차 평균 데이터 분산 표본 분산 모집단 분산 양의 편차 음의 편차 계산 통계 측정 Openstax