6.1:

6.1: 통계의 확률

Probability in Statistics

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Probability in Statistics

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6.2: Random Variables

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01:14 min

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April 30, 2023

Overview

확률은 이벤트가 발생할 가능성입니다. 이벤트라는 용어는 프로시저 결과의 모음으로 정의됩니다. 이벤트는 결과를 더 간단한 부분으로 나눌 수 없는 간단한 이벤트입니다.

간단한 이벤트의 예로는 동전 던지기가 있습니다. 동전 던지기의 결과는 앞면 또는 뒷면이 됩니다. 여기서 머리와 꼬리는 두 개의 간단한 이벤트입니다. 이 두 개의 간단한 이벤트가 샘플 공간을 구성합니다. 또한 이벤트가 발생할 확률은 0에서 1 사이입니다. 불가능한 사건의 확률은 0인 반면, 의심할 여지 없이 발생할 사건의 확률은 1입니다.

두 개의 동전을 던지면 네 가지 결과가 나올 수 있습니다. 그들은 머리와 머리, 머리와 꼬리, 꼬리와 머리, 꼬리와 꼬리입니다. 이 네 가지 결과는 더 이상 세분화할 수 없으며 단순한 사건이라고 합니다. 두 개의 결과에는 하나의 앞면과 하나의 뒷면이 있습니다. 하나의 결과에만 두 개의 앞면 또는 두 개의 뒷면이 있으며, 이 정보를 사용하여 다음 방정식을 사용하여 확률을 계산할 수 있습니다.

방정식에서 A는 이벤트, s는 이벤트가 발생할 수 있는 방법의 수, n은 단순 이벤트의 수입니다.

동전 던지기 실험에서 앞면이 두 개 나올 때 s의 값은 1이고, 뒷면이 두 개 있을 때 1이며, 앞면과 뒷면일 때 두 개입니다. 이벤트 개수 n은 4입니다. 방정식을 사용하면 동전 던지기에서 앞면이 두 개 나올 확률은 1/4입니다. 두 개의 꼬리는 1/4이고 머리와 꼬리의 꼬리는 2/4입니다.

또한 확률은 실용적인 통계 도구입니다. 통계학자가 과거 이벤트를 기반으로 미래의 결과를 예측하는 데 도움이 될 수 있습니다. 그 응용 프로그램 중 일부는 날씨 예측, 게임 및 스포츠 전략 프레이밍, 보험 구매에 있습니다.

이 텍스트는 <a href="https://openstax.org/books/introductory-statistics/pages/3-1-terminology"에서 발췌한 것입니다>Openstax, Introductory Statistics, Section 3.1 Terminology under Probability Topics

Transcript

확률은 사건이 발생할 확률을 다루는 수학의 한 분야입니다.

머리와 머리, 머리와 꼬리, 꼬리와 꼬리, 꼬리와 꼬리를 두 번이나 던졌을 때 어떤 결과가 나올 수 있을지 생각해 보세요.

4개의 결과 중 2개는 하나의 앞면과 하나의 뒷면을 가지고 있습니다.

확률에서 각 결과 모음을 이벤트라고 하며, 더 간단한 구성 요소로 나눌 수 없는 결과를 단순 이벤트라고 합니다.

사건의 확률은 발생할 수 있는 방법의 수를 서로 다른 단순 사건의 총 수로 나눈 값으로 제공됩니다. 각 사례에 대해 계산할 수 있습니다.

모든 이벤트의 확률 범위는 0에서 1 사이입니다. 불가능한 이벤트의 경우 0이고 특정 이벤트의 경우 1입니다.

확률은 통계에 매우 유용합니다. 통계학자들은 확률의 법칙을 사용하여 과거의 사건으로부터 추론을 도출하고 미래의 결과를 예측할 수 있습니다.

예를 들어, 동전 던지기 실험의 계산된 확률을 사용하여 확률 분포를 구성할 수 있습니다.

실제 결과를 이러한 이론적 확률과 비교하면 결과가 비정상적인지 확인할 수 있습니다.

Key Terms and definitions

Probability - The likelihood of an event occurring.
Event - A collection of results of a procedure in statistics.
Simple event - An outcome that can't be divided into simpler parts.
Sample space - All possible outcomes of an event.
Probability equation - A calculation of the likelihood of an event.

Learning Objectives

Define Probability – Explain what it is (e.g., the likelihood of an event occurring).
Contrast Simple event vs Event – Explain key differences (e.g., an event can be divided into several simple events).
Explore Examples – Describe a scenario: coin toss (e.g., head and tail are two simple events).
Explain Probability equation – How it is used to calculate the likelihood of an event.
Apply in Context – How probability is used in forecasting and strategy making.

Questions that this video will help you answer

What is Probability and how to calculate it?
How is a Simple event different from an Event in statistics?
What do we mean by Sample space?

This video is also useful for

Students – Understand how Probability supports student understanding.
Educators – Provides a clear framework to teach Probability.
Researchers – Relevance of probability for predicting future outcomes based on past events.
Science Enthusiasts – Offers insights into how outcomes are predicted or calculated.

Tags

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