6.7: 이항 확률 분포

이항 분포는 시행 횟수가 고정된 절차의 확률 분포로, 각 시행에는 두 개의 결과만 있을 수 있습니다.

이항 실험의 결과는 이항 확률 분포에 적합합니다. 통계 실험은 다음 조건이 충족되는 경우 이항 실험으로 분류할 수 있습니다.

시행 횟수는 정해져 있습니다. 시행을 실험의 반복으로 생각하십시오. 문자 n은 시행 횟수를 나타냅니다.

각 시도에 대해 “성공”과 “실패”라고 하는 두 가지 가능한 결과만 있습니다. 문자 p는 한 번의 시도에서 성공할 확률을 나타내고 q는 한 번의 시도에서 실패할 확률을 나타냅니다. p + q = 1입니다.

n번의 시행은 독립적이며 동일한 조건을 사용하여 반복됩니다. n번의 시행은 독립적이기 때문에 한 시행의 결과는 다른 시행의 결과를 예측하는 데 도움이 되지 않습니다. 이를 다른 말로 표현하면 각 개별 시행에 대해 성공 확률 p와 실패 확률 q가 동일하게 유지된다는 것입니다. 예를 들어, 참-거짓 통계 질문을 무작위로 추측하면 두 가지 결과만 있습니다. 성공이 올바르게 추측된다면 실패는 잘못 추측하는 것입니다. Joe가 확률 p = 0.6인 모든 통계 참-거짓 질문에 대해 항상 올바르게 추측한다고 가정합니다. 그러면 q = 0.4입니다. 즉, Joe가 답하는 모든 참-거짓 통계 질문에 대해 성공 확률(p = 0.6)과 실패 확률(q = 0.4)은 동일하게 유지됩니다.

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