7.7:

7.7: 오차 한계

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7.4: Confidence Coefficient

7.8: Sample Size Calculation

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01:27 min

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April 30, 2023

Overview

오차 한계는 추정치의 최대 오차라고도 합니다. 오차 한계는 관측된 표본 모수 값과 실제 모집단 모수 값 간의 최대 가능 또는 예상 차이입니다. proportion의 경우, 데이터에서 얻은 표본 비율의 값과 모집단 비율의 실제 값 간의 최대 차이입니다. 모집단 모수의 실제 값을 알 수 없으므로 표본 통계량을 사용하여 오차 한계를 계산합니다. 오차 한계는 미리 결정된 유의 수준(가장 일반적으로 95%)에서 계산됩니다.

비율, 평균 또는 분산과 같은 모집단 모수의 경우 오차 한계(E로 표시)가 다르게 계산됩니다. 비율의 경우 비율(표본 비율)과 표본 크기의 점 추정치를 사용합니다.

오차 한계는 또한 표본 추출 노력, 연구 또는 설문 조사 결과에서 무작위 표본 추출 오류의 양 또는 크기를 나타냅니다. 그러나 Type-I 및 Type-II 오류와 혼동해서는 안 됩니다. 오차 한계는 또한 표본 추출 편향, 측정 오류, 계산 오류, 실험 설계 오류 또는 연구 중에 수행된 표본 추출 또는 실험 방법의 오류를 측정하지 않습니다. E는 모집단 모수를 추정할 때 적절한 신뢰 한계를 생성하는 데 도움이 됩니다. 신뢰 한계는 E를 사용하여 계산되므로 E는 필수적입니다.

Transcript

열대우림의 법적 보호를 위한 설문조사의 예로, 85%의 사람들이 긍정적으로 응답했습니다.

이 표본 비율은 모집단의 무작위 변동으로 인해 실제 모집단 비율과 다를 수 있습니다.

표본 비율이 실제 모집단 비율에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지 이해하기 위해 특정 신뢰 수준에서 이 차이를 정량화할 수 있습니다.

이 차이의 크기를 오차 한계라고 하며 E로 표시됩니다.

다음 방정식을 사용하여 샘플 비율의 임계값과 표준 오차를 곱하여 계산할 수 있습니다.

여기서 z_⍺/2는 임계값이고, 은 표본 비율이고, 는 1−이고 n은 샘플 크기입니다.

따라서 표본 비율이 0.85이고 표본 크기가 총 응답자 수(즉, 10,000명)인 이 예에서 95% 신뢰 수준에서 오차 한계는 0.007입니다.

따라서 신뢰 구간은 0.85±0.007로 표현할 수 있으며, 여기서 신뢰 하한은 0.843이고 상한은 0.857입니다.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

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오차 한계 최대 오차 표본 모수 모집단 모수 표본 비율 유의 수준 무작위 표본 추출 오류 신뢰 한계 점 추정치 I형 오류 II형 오류 표본 추출 편향 측정 오류