모집단 평균 추정에 대한 신뢰 구간

모집단 평균의 점 추정치는 단일 표본에서 얻을 때 신뢰할 수 없는 경우가 많습니다.

따라서 해당 샘플에서 얻은 몇 가지 알려진 변수를 사용하여 신뢰 구간을 그립니다.

모집단 표준 편차가 알려진 경우 특정 신뢰 수준에서의 임계값은 z 분포에서 얻어집니다.

그러나 모집단 표준 편차를 알 수 없는 경우 t 분포에서 원하는 신뢰 수준의 임계값이 사용됩니다.

모집단과 표본이 정규 분포를 따른다고 가정할 수 있으므로 신뢰 한계는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

95% 신뢰 수준에서 두 경우 모두 계산된 신뢰 구간이 모집단 평균을 포함합니다.

즉, 동일한 표본 추출 방법을 통해 많은 신뢰 구간을 구하면 그 중 95%에 실제 모집단 평균이 포함됩니다.

임계값을 사용하여 계산된 신뢰 구간은 임계값 z 값을 사용하여 계산된 신뢰 구간보다 넓지만 모집단 평균을 예측하는 데는 똑같이 정확합니다.

간단히 말해서, 모집단 표준 편차를 모른다고 해서 평균 추정치가 부정확해지는 것은 아닙니다.