8.14:

8.14: 균질성 테스트

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Test for Homogeneity

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01:23 min

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April 30, 2023

Overview

적합도 검정은 모집단이 주어진 분포에 적합한지 여부를 결정하는 데 사용할 수 있지만, 두 모집단이 동일한 미지 분포를 따르는지 여부를 결정하는 데는 충분하지 않습니다. 동질성 검정이라고 하는 다른 검정을 사용하여 두 모집단이 동일한 분포를 갖는지 여부를 결론을 내릴 수 있습니다. 동질성 검정에 대한 검정 통계량을 계산하려면 독립성 검정과 동일한 절차를 따릅니다. 균질성 테스트에 대한 가설은 다음과 같이 설명할 수 있습니다.

H₀: 두 모집단의 분포가 동일합니다.

H₁: 두 모집단의 분포가 동일하지 않습니다.

이 검정은 카이-제곱 검정 통계량을 사용하며 독립성 검정과 동일한 방식으로 계산됩니다. 이 테스트의 자유도는 df = 열 수 – 1로 제공됩니다

이 검사의 가장 일반적인 용도는 두 모집단을 비교하는 것입니다. 예를 들어, 남성 대 여성, 이전 대 이후, 동쪽 대 서쪽. 변수는 범주형이며, 3개 이상의 응답 변수가 있을 수 있습니다.

이 테스트의 예상 빈도 값은 카이제곱 기반 테스트와 유사하게 5 이상이어야 합니다. 그러나 값이 5 미만인 경우 Fischer Exact Test를 사용할 수 있습니다. 이 옵션은 모든 카이제곱 기반 검정에 유용하며 정확한 P-값을 제공합니다. 그러나 이 테스트와 관련된 계산은 복잡하기 때문에 Minitab 및 STATDISK와 같은 컴퓨터 소프트웨어가 사용됩니다.

이 텍스트는 Openstax, Introductory Statistics, Section 11.4 Test for Homogeneity에서 발췌한 것입니다.

Transcript

동질성 검정은 두 개 이상의 모집단이 범주형 변수의 유사한 분포를 가지고 있는지 여부를 결정하는 또 다른 카이제곱 기반 검정입니다.

반면, 다른 두 개의 카이-제곱 검정인 적합도 검정과 독립성 검정은 단일 모집단의 데이터를 다룹니다.

연구자들이 겸상 적혈구 빈혈 보균자가 말라리아 감염에 얼마나 취약한지를 연구하여 정상 적혈구 환자와 비교하고자 한다고 가정해 보겠습니다.

귀무 가설은 정상 적혈구 빈혈을 가진 사람과 겸상 적혈구 빈혈 보균자가 말라리아 감염에 동등하게 취약하다는 것을 말하며, 대안 가설은 그 반대를 말합니다.

두 개의 독립적인 집단의 감염률을 비교하기 때문에 독립성 검사 대신 동질성 검사가 필요합니다.

이 검정에서는 카이제곱 값과 P-값을 결정하기 위해 다른 카이제곱 기반 방법과 유사한 계산을 사용합니다.

귀무 가설은 카이-제곱 값이 임계값을 초과하므로 기각됩니다.

이는 정상 적혈구 질환을 가진 사람과 겸상 적혈구 빈혈 형질의 보균자가 말라리아에 똑같이 취약하지 않다는 결론을 내릴 수 있는 충분한 증거가 있음을 의미합니다.

Key Terms and definitions

Homogeneity Test – A method used to determine if two populations have Uniform distributions.
Test of Independence – A Chi-Square test to verify if certain variables are related or distinct.
Goodness of Fit – Evaluates if a particular data set follows a specific distribution.
Chi-Square Test – Statistical test to determine discrepancies between observed and expected frequencies.
Fischer Exact Test – A statistical test generally used when sample sizes are small.

Learning Objectives

Define Homogeneity Test - Understand its use and purpose (e.g., Homogeneity Test).
Contrast Test of Independence vs Homogeneity - Identify key differences (e.g., expected frequency, application).
Explore Chi-Square Tests - Learn how it is calculated and used (e.g., Chi-Square Test).
Explain Goodness of Fit - Understand its relevance in statistical analysis.
Apply Fischer Exact Test - Learn when and how it is appropriately used.

Questions that this video will help you answer

What is a homogeneity test and how is it used?
What is the difference between a test of independence and a test for homogeneity?
How is the Chi-Square test for homogeneity computed?

This video is also useful for

Students – Grasp the concept of Homogeneity Test to strengthen statistical understanding.
Educators – Provides a clear explanation to aid in teaching statistical concepts.
Researchers – Understand the applicability of Homogeneity Test in scientific studies.
Statistics Enthusiasts – Offers insights and depths into the understanding of statistical tests.