11.9:

11.9: 예측 구간

Prediction Intervals

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Prediction Intervals

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11.8: Variation

11.10: Multiple Regression

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01:03 min

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April 30, 2023

Overview

모든 변수의 구간 추정을 예측 구간이라고 합니다. 포인트 추정치를 신뢰할 수 있는지 여부를 결정하는 데 도움이 됩니다.

그러나 점 추정치는 모집단 매개변수의 정확한 값이 아니라 모수에 가까울 가능성이 높습니다. 점 추정치를 계산한 후 신뢰 구간 또는 예측 구간이라고 하는 구간 추정치를 구성합니다. 이 예측 구간은 점 추정값과 다른 값의 범위로 구성되며 관측된 표본 값 y를 더 잘 예측합니다.

예측 구간은 표준 추정 오차(regression line 주위의 데이터 포인트 분산을 나타내는 값)를 사용하여 구성할 수 있습니다.

이 텍스트는 Openstax, Introductory Statistics, Section 8, Confidence Interval에서 발췌한 것입니다.

Transcript

모든 변수의 구간 추정을 예측 구간이라고 합니다. 포인트 추정치를 신뢰할 수 있는지 여부를 결정하는 데 도움이 됩니다.

예를 들어, 기업의 이익 대 투자에 대한 산점도를 생각해 보십시오. 이 두 변수는 양의 상관 관계가 있습니다.

920,000의 투자에 대한 예상 이익은 이익의 포인트 추정치라는 단일 값을 산출합니다.

포인트 추정치의 심각한 단점은 값의 정확도에 대한 정보가 포함되어 있지 않다는 것입니다.

따라서 예측 구간은 이 y-값이 있을 수 있는 범위를 추정하는 데 사용됩니다.

예측 구간은 추정치의 표준 오차(regression line 주위의 데이터 포인트에서 분산을 집합적으로 측정)에 따라 달라집니다. _s-e-값이 낮을수록 데이터 포인트가 회귀선에 더 가깝다는 것을 나타냅니다.

추정치의 표준 오차는 y-값에 대한 예측 구간을 제공하는 오차 마진을 계산하는 데 사용됩니다.

Key Terms and definitions

Prediction Interval - An interval estimate that predicts a range of future observations.
Confidence Interval - An interval estimate that encompasses a specified probability, 'confidence'.
Point Estimate - A single value used to estimate a population parameter.
Standard Error of Prediction - Specifies the spread of data points around the regression line.
Interval Estimate - A range of potential values for a population parameter from a statistical model.

Learning Objectives

Define Prediction Interval - Explain its role in future estimation (e.g., prediction interval).
Contrast Confidence Interval vs Prediction Interval - Clarify their distinct roles in statistics (e.g., interval estimation).
Explore Regression Examples - Demonstrate how these intervals are used in statistical modelling (e.g., linear regression).
Explain Point Estimate - Discuss its limitations and relationship to interval estimates.
Apply in Context of Forecasting - Describe the usefulness of these concepts in predicting outcomes.

Questions that this video will help you answer

How does prediction interval differ from confidence interval and when to use each?
What does standard error of prediction indicate about the spread of data points?
How are interval estimates used to capture range of possible future observations?

This video is also useful for

Statistics Students - Enables clear understanding of prediction-related concepts
Researchers in Data Analytics - Provides tools for accurate prediction and estimation
Educators in Statistics - Offers insight for teaching about interval estimation
Data Science Enthusiasts - Enhances knowledge about real-world prediction and estimation methods

Tags

예측 구간 구간 추정치 점 추정치 모집단 모수 신뢰 구간 추정치의 표준 오차 회귀선 데이터 분산 표본 값 통계적 추론