13.1: 비모수 통계량 소개

비모수 통계량은 전통적인 모수 방법에 대한 강력한 대안을 제공하며, 모집단 분포에 대한 가정을 할 수 없을 때 유용합니다. 데이터가 잘 정의된 모수(예: 평균 및 표준 편차)가 있는 특정 분포를 따라야 하는 모수 검정과 달리, 비모수 검정에는 이러한 제약 조건이 필요하지 않습니다. 따라서 작은 표본 크기, 편향된 데이터 또는 순서형 및 범주형 변수를 처리할 때 특히 유용합니다.

비모수 테스트의 주요 장점 중 하나는 유연성입니다. 이는 더 일반적이며 분산의 동질성 또는 정규 분포와 같은 특정 기준을 충족하는 데이터가 필요하지 않기 때문에 적용하기가 더 간단한 경우가 많습니다. 또한 비모수적 방법은 순서형 데이터(예: 순위 또는 등급) 및 명목 데이터(예: 눈 색깔 또는 성별과 같은 범주)를 포함한 광범위한 데이터 유형을 처리할 수 있으므로 모수적 방법이 적합하지 않은 상황에 적용할 수 있습니다.

비모수 검정의 일반적인 예로는 Wilcoxon 순위합 검정, Kruskal-Wallis 검정 및 카이제곱 검정이 있으며, 모두 특정 분포 가정 없이 데이터를 분석할 수 있습니다. 이러한 테스트는 모집단 매개변수를 추정하는 대신 순위 순서 또는 분할표에 의존하기 때문에 해석하기가 더 쉬운 경우가 많습니다. 또한 비모수적 방법은 이상치에 대해 더 견고하여 모수적 분석에서 결과를 왜곡할 수 있는 극단값의 영향을 줄입니다.결과적으로 비모수적 방법은 사회 과학 및 생물학에서 경제학 및 의학에 이르기까지 다양한 분야에서 널리 사용됩니다.

파라메트릭 테스트와 비교했을 때, 비모수적 방법은 민감도가 낮으며, 정량적 데이터를 기호나 순위와 같은 정성적 형태로 변환하여 정보를 잃게 됩니다. 예를 들어, 해수면 변화를 밀리미터 단위가 아닌 단순히 양수 또는 음수 기호로 기록하면 세부 정보가 줄어듭니다. 또한 비모수 검정은 귀무 가설을 기각하기 위해 더 큰 표본 크기 또는 더 큰 차이와 같은 더 실질적인 증거가 필요합니다. 모집단 모수(평균, 표준 편차)를 사용할 수 있는 경우 일반적으로 더 높은 효율성을 위해 모수 검정이 선호됩니다.