13.15: Wald-Wolfowitz 실행 검정 I

런 테스트라고도 하는 Wald-Wolfowitz 테스트는 서로 다른 두 가지 유형의 요소(예: 양수/음수 값, 성공/실패)의 시퀀스의 임의성을 평가하는 데 사용되는 비모수 통계 테스트입니다. 시퀀스의 요소 순서가 무작위인지 또는 패턴이나 추세가 있는지 여부를 검사합니다. 이 비모수 검정은 모집단 및 표본 데이터 분포에 관계없이 더 높은 표본 크기를 사용할 수 있는 경우에도 정렬된 모든 데이터에 적용됩니다.

이 테스트는 데이터의 “실행”, 즉 유사한 요소의 연속적인 시퀀스를 분석하여 작동합니다. “run”은 연속적인 일련의 동일한 기호(예: 양수 값의 실행 또는 음수 값의 실행)로 정의됩니다. Wald-Wolfowitz 검정은 관측된 런 수를 랜덤성에서 예상되는 런 수와 비교합니다. 시퀀스 또는 실행에 대한 다음 예제를 고려합니다.

데이터셋-1:

0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1

이 데이터 세트에서 [0, 0]; [1, 1, 1]; [0, 0, 0]; [1]; [0]; [1]; [0, 0, 0]; [1, 1]; [0, 0]; [1, 1]은 총 10개의 실행에 대해 인식할 수 있는 시퀀스 또는 실행입니다. 0과 1은 본질적으로 다르기 때문에(즉, 부재 및 존재와 같은 다른 정보를 제공함) 0과 1은 함께 실행을 형성할 수 없습니다. 이것은 [0, 1]을 의미합니다. [0, 1]은 실행으로 간주될 수 없습니다.

WWR 테스트의 기본 원칙은 “실행 횟수가 매우 낮거나 매우 높을 때 데이터의 임의성을 거부”하는 것입니다. 이 테스트는 특정 유의 수준(예: 0.05)에서 임의성에 대한 정량적 측정값을 제공합니다. 그러나 WWR 테스트만으로는 주어진 데이터 세트가 얼마나 무작위인지에 대한 명확한 지표를 제공하지 않습니다. 임의성의 크기는 여전히 질적이며 데이터의 특성(즉, 이진형, 범주형 또는 숫자형)에 따라 해석해야 합니다.