13.5: 명목 데이터에 대한 부호 검정

부호 검정은 단일 표본의 중위수에 대한 가설을 평가하거나 두 관련 표본의 중위수를 비교하는 데 사용되는 비모수 방법입니다. 부호 검정은 이름, 레이블 및 선호도와 같은 고유한 순서가 없는 고유한 범주를 포함하는 명목 데이터를 처리할 때 특히 유용합니다. 명목 데이터는 통계 분석을 연속적인 데이터가 필요한 평균 또는 중앙값보다는 모집단 비율을 평가하는 것으로 제한합니다.

예를 들어, 개인에게 반려동물 선호도에 대해 질문한 결과 특정 숫자가 고양이보다 개를 선호하는 결과가 나왔다는 설문조사를 생각해 보십시오. 이 시나리오는 반려동물 선호도가 범주형이며 순위를 매길 수 없기 때문에 명목 데이터를 제공합니다. 그런 다음 표지판 테스트를 적용하여 설문 조사 대상 인구 중에서 고양이보다 개를 통계적으로 유의미하게 선호하는지(또는 그 반대로) 확인할 수 있습니다.

이 예에서 절차에는 두 가지 가설이 포함되는데, 귀무 가설(H₀)은 개와 고양이 중 어느 하나를 선호하지 않는다고 가정하고(선호도의 비율이 동일하다고 가정)과 대안 가설(H₁)은 둘 중 하나를 선호한다고 가정합니다. 이 테스트는 양수 및 음수 기호를 사용하여 각 범주에 대한 선호도를 나타냅니다. 대규모 표본(n > 25)에 대해 종종 z-점수로 변환되는 검정 통계량의 계산은 관측된 선호도 분포가 귀무 가설에서 예상되는 것과 크게 벗어날지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

계산된 통계량이 선택한 신뢰 수준(예: 0.05)에서 임계값을 넘으면 귀무 가설이 기각되며, 이는 모집단 내에서 유의한 선호가 없음을 나타냅니다. 이 방법은 범주형 데이터의 차이를 테스트하는 간단한 접근 방식을 제공하여 데이터 분포에 대한 가정을 요구하지 않고 모집단 선호도에 대한 통찰력을 제공합니다.