2.6
힘이 x축과 각도 세타로 작용하는 2차원 공간의 구조 요소를 생각해 보십시오.
힘의 작용선이 원점을 통과한다는 점을 고려할 때, 그 구성 요소는 데카르트 형태로 표현 될 수 있습니다. 힘 벡터의 방향은 항상 구성 요소의 비율의 tan 역으로 제공됩니다.
이제 힘 벡터의 작용선이 원점을 통과하지 않더라도 벡터 구성 요소는 여전히 데카르트 형태로 표현될 수 있습니다. 이러한 벡터 구성 요소의 부호 규칙은 방향에 따라 선택할 수 있습니다.
여기서 힘은 양의 y축에서 시계 반대 방향으로 측정된 각도 pi에서 theta를 뺀 각도로 향합니다.
이제 힘의 작용선이 선택한 좌표계의 양의 x축에 대해 임의의 각도 알파에서 베타를 뺀 구조를 만드는 구조를 생각해 보십시오. 힘의 구성 요소는 유사한 해석을 사용하여 해결할 수 있습니다.
기계 공학의 2차원 시스템에는 평면의 운동과 힘을 분석하는 작업이 포함됩니다. 2차원 힘 벡터는 다음과 같이 구성 요소로 분해될 수 있습니다.
여기서 Fx 및 Fy 는 F의 벡터 구성요소입니다. 각각 x 및 y 방향으로 이러한 각 벡터 구성요소는 스칼라(Fx 및 Fy) 벡터 덧셈으로 표시될 수 있습니다.
데카르트 좌표계에서 힘 벡터의 구성 요소를 결정하려면 먼저 힘이 양의 x-축과 이루는 각도 θ를 결정해야 합니다. 힘의 작용선이 원점을 통과한다고 가정하면, 그 성분은 기본 삼각법을 사용하여 데카르트 형태로 표현될 수 있습니다.
여기서 F는 힘 벡터의 크기를 나타냅니다. 힘 벡터의 방향은 해당 구성 요소 비율의 탄젠트의 역수로 지정됩니다.
그러나 힘 벡터의 작용선이 원점을 통과하지 않는 경우에도 동일한 접근 방식을 사용하여 벡터 구성 요소를 데카르트 형식으로 표현할 수 있습니다. 힘 벡터의 방향에 따라 각 구성 요소의 부호를 선택할 수 있습니다. 힘 벡터를 해당 구성 요소로 분해함으로써 문제의 구조에 대한 힘의 순 효과를 결정할 수 있습니다.
엔지니어가 안전하고 구조적으로 안전한 구조를 분석하고 설계하려면 2차원 힘 시스템을 이해하는 것이 중요합니다. 이러한 지식은 구조가 다양한 힘에 어떻게 반응하는지에 대한 기본적인 이해를 제공하고 설계 약점이 있는 경우 이를 찾아내는 데 도움이 됩니다.
힘이 x축과 각도 세타로 작용하는 2차원 공간의 구조 요소를 생각해 보십시오.
힘의 작용선이 원점을 통과한다는 점을 고려할 때, 그 구성 요소는 데카르트 형태로 표현 될 수 있습니다. 힘 벡터의 방향은 항상 구성 요소의 비율의 tan 역으로 제공됩니다.
이제 힘 벡터의 작용선이 원점을 통과하지 않더라도 벡터 구성 요소는 여전히 데카르트 형태로 표현될 수 있습니다. 이러한 벡터 구성 요소의 부호 규칙은 방향에 따라 선택할 수 있습니다.
여기서 힘은 양의 y축에서 시계 반대 방향으로 측정된 각도 pi에서 theta를 뺀 각도로 향합니다.
이제 힘의 작용선이 선택한 좌표계의 양의 x축에 대해 임의의 각도 알파에서 베타를 뺀 구조를 만드는 구조를 생각해 보십시오. 힘의 구성 요소는 유사한 해석을 사용하여 해결할 수 있습니다.
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