데카르트 벡터 표기법

데카르트 벡터 표기법은 3차원 공간에서 벡터를 표현하고 기울기, 발산, 컬을 결정하는 등의 벡터 연산을 수행하며 변위, 속도, 가속도, 힘 등의 물리량을 표현하는 기계 공학의 귀중한 도구입니다. 데카르트 벡터 표기법을 사용함으로써 공학자들은 역학, 운동학, 유체 역학 등 기계 공학의 다양한 영역에서 문제를 더 쉽게 분석하고 해결할 수 있습니다. 이 표기법은 각각 x, y 및 z 축을 따라 세 성분으로 벡터를 나타냅니다.

예를 들어, (3, 4, 5) 방향을 가리키는 벡터 A가 있다고 가정합니다. 이 경우 데카르트 벡터 표기법을 사용하여 A = 3i - 4j + 5k으로 나타낼 수 있으며, 여기서 i, j, k은 각각 x, y, z에 따른 단위 벡터입니다. 단위 벡터는 i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0), k = (0, 0, 1)로 정의됩니다.

데카르트 벡터 표기법은 덧셈, 뺄셈, 스칼라 곱셈과 같은 다양한 벡터 연산을 수행하는 데 사용될 수 있습니다. 예를 들어, 두 개의 벡터, A = 3i - 4j + 5k 및 B = 2i + 7j - 3k을 사용하면 다음과 같이 데카르트 벡터 표기법을 사용하여 추가할 수 있습니다

다음과 같이 뺄 수도 있습니다: