유체 가속

유체가 등가속도 상태에 있을 때 압력과 부력 방정식이 수정됩니다. 일정한 가속도 a로 위로 가속되는 엘리베이터에 비커가 놓여 있다고 가정해 보겠습니다. 비이커 안에 단면적 ΔS이 무한대이고 높이가 h인 얇은 원통이 있다고 가정합니다.

이 극소 원통 내 액체의 움직임을 고려하여 압력차를 구합니다. 이 액체에는 세 가지 수직 힘이 작용합니다.

1. 원통 바닥 표면 아래에 존재하는 액체로 인해 위쪽으로 힘이 가해집니다.
2. 원통 상단 표면 위의 액체로 인한 하향 힘
3. 하향력은 원통형 요소의 무게로 인해 발생합니다.

이 세 가지 힘에 의해 액체는 위쪽으로 가속됩니다. 뉴턴의 제2법칙을 사용하면 다음과 같은 식이 얻어집니다.

유체 요소의 질량을 밀도(⍴)로 표현하면 방정식이 단순화되고 가속하는 유체에 대한 압력 차이에 대한 식이 얻어집니다.

부력을 얻기 위해 물체가 동일한 가속 액체 안에 담갔다고 가정합니다. 무게로 인해 부력과 힘을 경험합니다. 단순화를 위해 본체는 동일한 양의 동일한 액체로 대체됩니다. 뉴턴의 제2법칙으로부터 부력은 가속도로 표현되며 다음과 같은 식을 얻게 된다.