3.4
임의의 가역적 순환 과정을 두 상태 A와 B 사이에서 작은 카르노 사이클로 나누어 생각해 봅시다.
각 사이클은 두 가역적 등온 과정에서 교환되는 열의 비율을 각각의 온도에 일정하게 유지합니다.
나머지 두 과정은 가역적이고 단열 과정으로, 열 교환이 없습니다. 결과적으로, 여러 단계로 구성된 전체 사이클의 dq/T 항 합은 0이 됩니다.
무한소 단계에서는 이 합법 부호가 적분이 됩니다.
전체 과정이 두 개의 뚜렷한 가역 경로인 I과 II를 따라 수행되기 때문에, 적분은 두 부분으로 분리된다. 방정식을 단순화하면 두 경로에서의 적분이 동일한 양으로 평가된다.
dq/T의 적분이 엔트로피 변화를 정의하므로, 상태 A와 상태 B 간의 엔트로피 차이는 어느 경로에서도 동일하다.
즉, 엔트로피는 내부 에너지처럼 상태 함수입니다.
두 특정 상태(A와 B) 사이를 순환적으로 이동하는 임의의 과정을 생각해 봅시다. 이 과정은 되돌릴 수 있으며, 각각 카르노 사이클을 따르는 더 작은 부분들로 나뉩니다. 카르노 사이클은 두 가지 등온(일정 온도) 과정을 포함합니다. 이 과정에서 전달된 열의 양과 각 온도의 비율은 일정하게 유지됩니다. 카르노 사이클의 나머지 두 과정도 가역적이지만 단열(단열) 과정으로, 열이 전달되지 않고 발생합니다. 결과적으로 전체 사이클의 모든 열 변화를 온도(dq/T)로 나눈 값을 합산하면 총합은 0이 됩니다. 사이클을 점점 더 작은 단계로 분해하면, 이 합의 부호는 적분으로 바뀝니다. 전체 과정이 I과 II로 표시된 두 경로에서 수행된다면, 적분도 두 부분으로 분리됩니다. 과정이 역방향으로 진행될 수 있기 때문에, 경로 II의 적분의 한계가 반전됩니다. dq/T 의 적분은 시스템 내 무질서나 무작위성을 측정하는 엔트로피 변화와 동치입니다. 엔트로피는 내부 에너지처럼 상태 함수이기 때문에(즉, 시스템의 현재 상태에만 의존하고, 도달하는 경로는 중요하지 않다), 점 A와 B 사이의 엔트로피 변화는 어느 경로(I인지 II)를 택하든 동일하다.
임의의 가역적 순환 과정을 두 상태 A와 B 사이에서 작은 카르노 사이클로 나누어 생각해 봅시다.
각 사이클은 두 가역적 등온 과정에서 교환되는 열의 비율을 각각의 온도에 일정하게 유지합니다.
나머지 두 과정은 가역적이고 단열 과정으로, 열 교환이 없습니다. 결과적으로, 여러 단계로 구성된 전체 사이클의 dq/T 항 합은 0이 됩니다.
무한소 단계에서는 이 합법 부호가 적분이 됩니다.
전체 과정이 두 개의 뚜렷한 가역 경로인 I과 II를 따라 수행되기 때문에, 적분은 두 부분으로 분리된다. 방정식을 단순화하면 두 경로에서의 적분이 동일한 양으로 평가된다.
dq/T의 적분이 엔트로피 변화를 정의하므로, 상태 A와 상태 B 간의 엔트로피 차이는 어느 경로에서도 동일하다.
즉, 엔트로피는 내부 에너지처럼 상태 함수입니다.
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