상태 함수로서의 엔트로피

두 특정 상태(A와 B) 사이를 순환적으로 이동하는 임의의 과정을 생각해 봅시다. 이 과정은 되돌릴 수 있으며, 각각 카르노 사이클을 따르는 더 작은 부분들로 나뉩니다. 카르노 사이클은 두 가지 등온(일정 온도) 과정을 포함합니다. 이 과정에서 전달된 열의 양과 각 온도의 비율은 일정하게 유지됩니다. 카르노 사이클의 나머지 두 과정도 가역적이지만 단열(단열) 과정으로, 열이 전달되지 않고 발생합니다. 결과적으로 전체 사이클의 모든 열 변화를 온도(dq/T)로 나눈 값을 합산하면 총합은 0이 됩니다. 사이클을 점점 더 작은 단계로 분해하면, 이 합의 부호는 적분으로 바뀝니다. 전체 과정이 I과 II로 표시된 두 경로에서 수행된다면, 적분도 두 부분으로 분리됩니다. 과정이 역방향으로 진행될 수 있기 때문에, 경로 II의 적분의 한계가 반전됩니다. dq/T 의 적분은 시스템 내 무질서나 무작위성을 측정하는 엔트로피 변화와 동치입니다. 엔트로피는 내부 에너지처럼 상태 함수이기 때문에(즉, 시스템의 현재 상태에만 의존하고, 도달하는 경로는 중요하지 않다), 점 A와 B 사이의 엔트로피 변화는 어느 경로(I인지 II)를 택하든 동일하다.