쌍곡선

쌍곡선은 평면이 원뿔의 양쪽 낮잠을 절단하여 가지라고 하는 두 개의 열린 곡선을 만들 때 형성됩니다.

가지는 길이 2a의 가로 축을 따라 확장되며, 여기서 a는 중심에서 각 꼭짓점까지의 거리입니다.

이것에 수직인 길이가2b인 공액축이 있으며, 치수가 2ax 2b인 직사각형을 정의하며, 대각선은 가지를 안내하지만 교차하지 않는 점근선으로 바깥쪽으로 확장됩니다.

쌍곡선은 초점이라고 하는 두 고정점까지의 거리의 절대 차이가 일정하고2a와 같은 점 집합으로 정의됩니다.

초점은 x축을 따라 마이너스 c 와 플러스 c에 배치되며, 여기서 c 는 중심에서 각 초점까지의 거리입니다.

점 P 와 각 초점 사이의 거리 공식을 적용하면 제곱할 때 제곱근을 제거하는 표현식이 생성됩니다. 그런 다음 제곱 항이 확장되고 대수 단순화가 이어집니다.

더 제곱하고 단순화하면 나머지 급진이 제거됩니다. 그런 다음 관계 b 제곱을 c 제곱 에서 제곱( 피타고라스 정리의 한 형태)을 뺀 것과 같으면 표준 방정식이 됩니다.

쌍곡선 모양은 모양이 강도와 공기 흐름을 향상시키기 때문에 냉각탑에 사용됩니다.