방법 논문

층 류 전단 흐름에 수동 추적기의 확산

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DOI:

10.3791/57205

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2018년 5월 1일

 ,  ,  ,  , 
1Department of Mathematics, University of North Carolina at Chapel Hill, 2Department of Mathematics, Colorado State University, 3School of Engineering, Brown University

이 논문에서

요약

적 층 압력 제어 흐름에서 수동 추적기의 확산의 연구에 대 한 프로토콜 제공 됩니다. 다양 한 모 세관 파이프 형상에 적용 되는 절차입니다.

초록

실험적으로 관찰 하 고 층 류 유체 흐름에 수동 추적의 분산을 측정 하는 간단한 방법을 설명 합니다. 메서드는 첫 번째 증류수를 채워 파이프에 직접 형광 염료를 주입 하 고 균일 하 게 분산된 초기 상태를 파이프의 단면에 걸쳐 확산을 이루어져 있다. 이 기간에 따라 층 류 advection 경쟁과 파이프를 통해 추적 프로그램의 보급을 관찰 하는 프로그래밍 가능한 주사기 펌프와 함께 활성화 됩니다. Asymmetries 추적 프로그램 배포에서 공부는 하 고 수천 파이프 횡단면 분포의 모양을 표시: 채널 얇은 (가로 세로 비율 << 1) 날카로운 정면으로 도착 하 고 꼬리 (가늘게 추적기를 생산 배포판 프런트 로드), 두꺼운 채널 (가로 세로 비율 ~ 1) 반대 동작 (다시 로드 배포판)를 제시 하는 동안. 실험 절차 다양 한 형상의 모 세관 튜브에 적용 되 고 특히 역동적인 유사성에 의해 미세 응용 프로그램에 관련 된.

서론

최근 몇 년 동안에서 상당한 노력이 미세와 비용을 절감 하 고 화학 준비 및 응용 프로그램의 범위에 대 한 진단의 생산성을 높일 수 있는 랩 온 칩 디바이스 개발에 집중 되었습니다. 미세 소자의 주요 기능 중 하나 체액의 압력 제어 전송 이며 microchannels 통해 용액을 해산. 이러한 맥락에서 그것은 점점 더 중요 한 이해 하는 데에 미 용액의 제어 전달 되고있다. 특히, 컬럼에 분리1,2 와 미세 흐름 주입 분석3,4 등 응용 프로그램 향상 된 제어 및 용 질 납품의 이해 필요. 마이크로 연구원은 공부 하 고 용액5,6,7,8, 그리고 채널의 가로 세로 비율의 역할 확산에 채널의 횡단면 모양에의 영향을 문서화 9 , 10.

채널에 따라 용 질 확산의 분석 및 수치 연구는 최근 파이프 단면 형상 및 배포9,10의 모양 사이 상호 관계의 식별 이어질. 초기 계획에 강하게 분포 형상에 따라: 사각형 파이프 휴식 대칭 거의 즉시, 타원형 파이프 훨씬 더 이상9그들의 초기 대칭을 유지 하는 동안. 다른 한편으로, 더 긴 timescales 용 질 분포에 asymmetries 이상에서 직사각형, 타원을 차별화 하 고 횡단면 가로 세로 비율 λ (긴 쪽으로 짧은의 비율)에 의해 전적으로 설정으로 진행. 타원형 횡단면의 "파이프" 및 "덕트" 직사각형 횡단면의, 고려 실험실 실험과 수치 시뮬레이션 및 점근 분석에서 예측 벤치마킹 했다. 얇은 채널 (가로 세로 비율 << 1) 날카로운 정면으로 도착 하 고 두꺼운 채널 동안 꼬리를 가늘게 용액 생산 (가로 세로 비율 ~ 1) 반대 동작10제시. 이 강력한 효과 상대적으로 초기 조건에 민감한 고 모든 응용 프로그램에 필요한 용 질 분포 프로필을 선택 하려면 사용할 수 있습니다.

얇은 두께 도메인 대 정렬의 위에서 설명한 동작은 클래식 "테일러 분산" 정권에 도달 하기 전에 발생 합니다. 테일러 분산 수동 용액 층 류에서의 향상 된 확산 가리킵니다 (낮은 레이놀즈 수에서 안정 재) 부스트 효과적인 확산, 용액의 분자 확산도 κ11반비례로. 이 향상은 용액은 채널을 통해 확산 때 긴, 방산 계획 후에 관찰 됩니다. 특성 길이 규모 같은 방산 날짜 표시줄 정의 됩니다는 형상, td =2/κ. Péclet 번호 유체 advection 보급 효과 상대적 중요도 측정 하는 nondimensional 매개 변수입니다. 우리 Pe로 짧은 길이 규모 측면에서이 매개 변수를 정의 Ua/κ, U는 특성 흐름 속도 =. (레이놀즈 번호는 Péclet 수 = Pe κ/ν, ν는 유체의 동 점도 다시 정의할 수 있습니다.) 미세 응용 프로그램12 에 대 한 일반적인 Péclet 숫자 값 10 및 105사이 다, 관심, 조정 흐름 속도 길이 10-7 10-5 c m2/s. 따라서에에서 배열 하는 분자 diffusivities와 함께 그것은 중요 한 초기 관측 형상 기반 동작의 그리고 큰 클래스에 대 한 보편적인 교차 section 구동 정권으로 과거 잘 (방산 날짜 표시줄)을 기준으로 중간-긴 날짜 표시줄에 대 한 용액의 동작을 이해 하는 형상.

미세 응용 프로그램에 대 한 관심을 감안할 때, 실험 설치 수에 큰 규모의 처음 부자연 스러운 것. 여기 보고 실험 밀리미터 규모의 진정한 미세 장치에서 눈금에에서 있습니다. 그러나, 동일한 물리적 행동 특성 두 시스템 및 관련 현상의 정량적 연구 아직도 달성 될 수 있다 제대로 경 세 방정식을 확장 하 여 항공기의 규모의 모델 중 디자인 바람 터널에서 평가 하는 것 처럼 단계입니다. 특히, 일치 하는 관련 된 nondimensional 매개 변수 (예: 우리의 실험에 대 한 Péclet 번호) 실험 모델의 적응성을 보장 합니다. 같은 더 큰 스케일에서 근무, 적 층 압력 제어 흐름을 유지 하면서 전통적인 미 설치를 통해 몇 가지 장점을 제공 합니다. 특히, 장비를 제조 하는 데 필요한 수행, 및 시각화 현재 실험은 쉽게 작동 하 고 적은 비용이 많이 드는. 또한, microchannels 자주 막힘 및 허용 오차, 제조의 향상 된 영향 같은 작업의 다른 일반적인 문제는 더 큰 설치 완화 됩니다. 이 실험적인 체제에 대 한 다른 가능한 사용 층 흐름13체류 시간 분포 (RTD)의 연구 이다.

Asymmetries 하류 용 질 분포에서 발생 하는 통계 순간; 통해 분석 될 수 있다 특히, 중심, 표준화 된 세 번째 순간으로 정의 됩니다, 왜곡도 최저 주문 통합 통계 분포의 비대칭 측정 이다. 왜곡도의 부호는 일반적으로 즉분포의 모양을 나타냅니다. 그것은 프런트 로드 (부정적인 왜곡도) 또는 다시 로드 (긍정적인 왜곡도)입니다. 채널의 가로 세로 비율에 초점을 맞추고, 프런트 로드 배급을 가진 얇은 형상 및 다시 로드 배포판10두꺼운 형상의 명확한 상관 관계를 존재 합니다. 또한, 타원형 파이프 및 직사각형 덕트에 대 한 이러한 두 가지 반대 행동을 분리 하는 중요 한 가로 세로 비율을 계산할 수 있습니다. 이러한 크로스 오버 종횡비는 표준 형상의 특히, λ * 비슷해 파이프, 및 λ * 0.49031 = 0.49038 덕트, 이론10의 보편성의 암시에 대 한 =.

실험 설정 및이 문서에서 설명 하는 방법을 다양 한 횡단면의 유리 모 세관을 통해 유체 흐름을 층 류에 압력 기반 수동 용액의 확산을 공부 하는 데 사용 됩니다. 단순 하 고 실험의 재현성으로 하류 이송은 파이프의 기하학 횡단면 및 주입된 용 질 분배의 결과 모양 사이 연결을 이해 하기 위한 분석의 강력한 메서드를 정의 합니다. 이 작품에서 설명 하는 방법은 쉽게 물리 연구소에서 수학 하 고 숫자 결과 벤치 마크 개발 되었습니다.

간단한 실험 절차는 유체 채널의 횡단면 종횡비 하류 용 질 분포의 모양 설정에 의해 확실 한 역할 하이라이트 설명 되어 있습니다. 실험 설치 하려면 꾸준한 흐름을 층 류를 생산, 유리 파이프 다양 한 횡단면의 부드러운 프로그래밍 가능한 주사기 펌프, 확산 용액을 주입 하는 두 번째 주사기 펌프 (예를들면. fluorescein 염료) 주변 층 류 흐름으로 UV-A 빛과 용 질 진화를 기록 하는 카메라. CAD 파일 설치 및 이러한 파일의 모든 사용자 정의 부품 3D 인쇄를 사용할 수 있습니다에 대 한 실험 부품 조립 하기 전에 제공 됩니다.

프로토콜

1입니다. 실험적인 체제를 만들려고 부품 준비

  1. 인젝터 게시물, 저수지, 6 각형 커넥터 및 두 접시 (2 각 형상에 대 한) 파이프에 대 한 마운트로 사용할 수 3D 인쇄 하는 3D CAD 도면 첨부 (.stl 형식)을 활용 합니다.
    참고: 또는, 설치의 특정 부분 수 있습니다 레이저-컷. 이 보고서는 광장에서 굵은 파이프 레이저 절단 접시와 탑재 된는 직사각형 가늘게 하는 동안 파이프 3D 인쇄 플레이트와 마운트 되었습니다.
  2. 원하는 형상의 부드러운 유리 모 세관 관을 가져옵니다.
    참고:이 보고서에서 두 개의 파이프 형상의 사용 됩니다: 사각형 횡단면-내부 횡단면 1 mm x 1 mm 및 벽 두께의 30 cm 긴 파이프 0.2 m m; 30 cm 긴 파이프 직사각형 횡단면-내부 횡단면 1 m m x 10 m m 및 벽 두께의 0.7 m m. 사각 파이프 이제부터 라고를 굵은 파이프 직사각형 파이프를 얇은 파이프 라고 하는 반면.

2입니다. 실험적인 체제의 조립

  1. 3D 인쇄 부품의 활용
    1. 1/8"(0.32 cm) NPT 수돗물 주입 바늘과 염료 입력을 설치 것과 양쪽에 인젝터 게시물을 누릅니다. 배수 관을 설치 될 것 이다 10-32 탭과 뒤에 있는 저수지를 누릅니다.
    2. 저수지의 앞에 6-32 탭과 4 개의 나사 구멍을 누릅니다. 6-32 탭과 상단 및 하단에 6 각형 커넥터 부분을 누릅니다.
  2. 탭된 3D 인쇄 부품 준비
    1. 인젝터 게시물
      1. 날카로운된 호스 피팅 ptfe 바다 표범 어업 테이프의 스레드를 커버. 인젝터 게시물의 뒷면 구멍에 준비 된 피팅 나사. 플라스틱 튜브의 30 cm 긴 조각 잘라 (내경 3.30 m m). 호스 어댑터에 튜브를 삽입 합니다.
      2. 스테인리스 스틸 분배 바늘의 스레드 커버 (외경 0.71 m m) ptfe 바다 표범 어업 테이프. 인젝터 게시물에 전면 (대형) 구멍에 스테인리스 스틸 분배 바늘 나사.
    2. 저수지
      1. 작은 가시 호스 피팅 ptfe 바다 표범 어업 테이프의 스레드를 커버. 저수지 (작은 구멍)의 다시 구멍에 준비 된 피팅 나사.
      2. 플라스틱 튜브의 30 cm 긴 조각 잘라 (내경 3.30 m m). 호스 어댑터에 튜브를 삽입 합니다. 작은 모자와 튜브의 다른 쪽 끝을 닫습니다.
        참고:이 저수지에 대 한 배수 시스템 될 것입니다.
      3. 저수지의 파이프에 원형 불경기에 고무 오 링 (오일 내성 Buna N o-링, 1/16"(0.16 cm) 소수 너비, 대시 번호 016)를 배치 합니다.
    3. 각형 커넥터
      1. 작은 가시 호스 피팅 ptfe 바다 표범 어업 테이프의 스레드를 커버. 각형 커넥터의 하단 구멍에 준비 된 피팅 나사.
      2. 플라스틱 튜브의 30 cm 긴 조각 잘라 (내경 3.30 m m). 호스 어댑터에 튜브를 삽입 합니다.
      3. PTFE 씰링 테이프와 호스 어댑터 커버. 호스 어댑터 스레드에 대 한가 커버 있는지 확인 합니다.
      4. 플라스틱 튜브의 4 cm 긴 조각 잘라 (내경 3.30 m m). 호스 어댑터에 튜브를 삽입 합니다.
  3. 파이프를 준비
    1. RTV 고무 실 란 트 파이프의 각 끝에서 2mm의 얇은 층을 배포 합니다. 파이프의 외부의 주위에 균등 하 게 실 란 트를 확산 하 고 실 란 트와 파이프 액세스를 방해 하지 있는지 확인.
    2. 3D 인쇄 파이프 어댑터에 미리 잘라 구멍에 조심 스럽게 삽입 하 여 3D 인쇄 플레이트에 파이프를 탑재 합니다. 하 이상 2 m m에서 파이프 되도록 플레이트와 연결 하는 각 측에 따라서 실 란 트 있는지 확인 합니다.
    3. 조심 스럽게 파이프 컷아웃으로 밀봉 되는 접시의 가장자리에 실 란 트를 확산. 적어도 12 h 완전히 따라서 접시에 파이프를 밀봉 하면 실 란 트에 대 한 기다립니다.
  4. 측정 0.40 g fluorescein 가루 염료 솔루션을 준비를 합니다. 원하는 염료 농도 (0.80 g/L 농도)를 증류수의 0.50 L에 분말을 희석.
    참고: 물에 fluorescein의 확산도 추정 된다 수행 하 여 실험을 원형 파이프 형상14 cross-sectionally 평균된 추적 프로그램 배포의 두 번째 순간에 대 한 분석 식의 최소 제곱 적합 동일한 양 측정입니다. 분자 확산 계수 κ 추정 = 5.7 x 10-6 cm2/s, fluorescein 순수한 물에서의 확산의 이전 게시 된 값과 일치.
  5. 어셈블리
    1. 주사기 펌프는 설치
      1. 증류수와 고무 플런저로 12 mL 플라스틱 주사기를 채우십시오. 주사기에 플라스틱 분배 팁을 삽입 합니다. 각형 커넥터의 하단에 삽입 된 30 cm 길이의 튜브에 주사기 주사기 펌프 A. 연결에 주사기를 탑재 합니다.
      2. 증류수와 고무 플런저로 1 mL 플라스틱 주사기를 채우십시오. 주사기 펌프 A. 컷 플라스틱 튜브의 30 cm 긴 조각에 주사기를 마운트 (내경 3.30 m m). 1 mL 플라스틱 주사기를 연결 합니다.
        참고: 증류수로 가득 두 주사기 주사기 펌프 a.에 탑재 되어 펌프 활성화로 물 두 주사기에서 방출 될 것입니다. 사용 하는 첫 번째 12 mL 주사기 이므로 1 mL 주사기 필요 물 유출 피하기 위해 배수 관에 연결 되어 있어야 합니다. 이 단계는 얇은 직사각형 파이프에 대 한 필요는 없습니다.
    2. 인젝터 설치
      1. Fluorescein 솔루션 고무 플런저로 3 mL 플라스틱 주사기를 채우십시오. 주사기에 플라스틱 분배 팁을 삽입 합니다.
      2. 염료 주사기에 인젝터의 뒷면에 연결 하는 튜브를 연결 합니다.
      3. 수동으로 인젝터 게시물을 수평으로 잡고는 주사기를 통해 염료를 주입 하 여 염료 솔루션 인젝터 게시물 작성 (즉. 지향 위쪽 및 위에 주사기 바늘). 주사기에 밀어 때까지 인젝터 완전히 염료의 전체 이며 공기 안에 갇혀 유지 합니다.
      4. B. 클램프 인젝터 주사기 펌프에 연결 된 관으로 연결할 수 있는 방법에 실험실 벤치의 가장자리에 게시 주사기 펌프에 주사기를 탑재 합니다.
      5. 4 개의 긴 나사 (스테인리스 팬 머리 필립스 기계 나사 6-32 스레드, 2-1/4"(5.76 cm) 길이)에 작은 와셔를 삽입 합니다. 바늘을 둘러싼 4 개의 구멍에 있는 4 개의 나사를 삽입 합니다.
        참고: 인젝터 게시물의 뒷면에 나사 머리 되었는지 확인 (튜브 같은 쪽에 연결 된 염료 주사기).
    3. 각형 커넥터
      1. 각형 커넥터의 양쪽에 원형 배 기판에 두 개의 오-링 (오일 내성 Buna N o-링, 1/16"(0.16 cm) 소수 너비, 대시 번호 016)를 배치 합니다.
      2. 그것의 4 개의 나사 구멍을 정렬 하 고 그들에 그것을 삽입 하 여 인젝터 게시물에 6 각형 커넥터를 연결 합니다. 인젝터 게시물을 직면 하는 더 큰 구멍으로 측면을가지고 있는지 확인 합니다. 확인 하 고 o-링 장소 때 두 부분 사이 채워 움직이지 않는 확인 하십시오.
    4. 파이프
      1. 그것의 4 개의 나사 구멍을 정렬 하 고 그들에 그것을 삽입 하 여 6 각형 커넥터를 파이프에 연결 된 엔드 플레이트 중 하나 첨부 합니다. 탑재 되는 파이프를 입력 하는 바늘에 세심 한 관심을 지불 합니다.
      2. 함께 인젝터, 6 각형 커넥터 및 파이프 어댑터 플레이트 긴 볼트의 끝에 4 개의 6-32 스테인리스 너트를 부착 하 여 압축 하 긴 나사 4 개를 보안 합니다. O-링 부품 사이 채워 때 여길 이동 하지 마십시오 확인 하십시오.
      3. 4 개의 짧은 나사와 와셔 (스테인리스 팬 머리 필립스 기계 나사 6-32 스레드, 1/2"(1.27 cm) 길이)를 사용 하 여 저수지에는 파이프의 반대쪽 끝을 연결 합니다. O-링 장소는 두 부분 사이의 압축 했을 때 이동 하지 않습니다 확인 하십시오.
    5. 테이블에 저수지를 클램프. 저수지 파이프 구부리지 인젝터 게시물 정렬 됩니다 있는지 확인 합니다.
    6. 공기 추출 시스템: 6 각형 커넥터의 상단에 연결 된 튜브에 플라스틱 분배 팁 삽입. 플라스틱 팁 3 mL 주사기를 연결 합니다.
      참고:이 주사기 시스템에 갇혀 있는 공기 방울을 추출에 사용 됩니다.
    7. 조명과 카메라
      1. 장소 두 61 cm 긴 UV-A 관 실험적인 체제의 각 측에 불.
        참고: 인젝터 및 저수지의 각 측에 특별히 설계 된 트랙이 됩니다. UV-A 관 불이 켜져와 어둠 속에서 실험을 실행 해야 합니다.
      2. 실험적인 체제 아래로 위에 메모리 카드와 함께 카메라를 배치 합니다.
        참고: 카메라 적어도 1 m 파이프 위에 위치 한다. 이 방법에서는, 프레임 전체 파이프 길이 포함 됩니다. DSLR 카메라는 가변 초점 거리, 24-120 mm의 렌즈와 함께 사용 되었다.
      3. 프로그램 마다 1 사진을 찍고 원격 트리거를 사용 하 여 카메라 조리개 5.6f, 5, 셔터 속도와 ISO 200 s.

3입니다. 실험 실행

  1. 설치
    1. 파이프 위에 약간 수준으로 증류수로 저수지를 채우십시오. 주사기 펌프에 추진 하 여 증류수로 파이프를 채우십시오. UV-A 튜브 라이트를 켜고 정전 커튼을 당겨.
    2. 프로그래밍 가능한 주사기 펌프 A 어떤 잔여 염료의 파이프를 플러시를 실행 합니다.
    3. 순수한 증류수 가득 파이프의 단일 참조 이미지를 가져가 라.
      참고: 이것은 참조 데이터 처리에 사용 됩니다 총 나중 단계. 이 사진은 실험 실행 가능한 비슷한 조건에서 어둠 속에서 촬영을 해야 합니다.
    4. (이전 1 mL 주사기에 연결) 하는 배수 관에 12 mL 주사기 주사기 펌프 A. 연결에 1 mL 주사기를 주입기 게시물에 연결 하는 튜브를 전환 합니다.
      참고:이 단계는 얇은 직사각형 파이프에 대 한 필요 없습니다.
  2. 초기 조건
    1. B. 아날로그 주사기 펌프를 실행 하 여 파이프에 염료 (3 m m 두께 얇은 직사각형 튜브에 대 한)의 1 m m 두꺼운 덩어리를 주입
      참고:이 단계는 염료 초기 상태를 만듭니다. 염료 주입 사용 하는 파이프의 형상에 따라 다릅니다. 얇은 튜브의 단면적이 큰 때문에 염료의 큰 금액을 필요 합니다. 실험 실행 전에 염료는 확산 해야 할 것 이다 하 고 확산 했다 후에 사진에 캡처할 수 충분히 밝은 것을 보장 많은 양의 염료를 주입.
    2. 프로그램 주사기 펌프 A 두꺼운 평방 파이프 (흐름 율은 얇은 직사각형 파이프 1.93 mL/h)에 대 한 0.193 mL/h의 매우 느린 흐름 속도에 증류수를 주사를. 바늘에서 파이프 아래로 운반 해야 염료의 bolus 수 있도록 5 분 동안 주사기 펌프를 실행 합니다.
      참고: 5 분, 후 염료는 바늘에서 약 1 ㎝ 이어야 한다. 한 몇 배나 얇은 파이프에 대 한 유량의 증가 얇은 파이프의 볼륨은 10 배 굵은 파이프의 때문입니다.
    3. 거꾸로 수동으로 염료 주사기를 당겨, 염료를 확인 하 고 바늘에 도달 하지 않습니다.
      참고: 이렇게 하면 거기 더 이상 염료 실험 실행 하는 동안 파이프에 분산 될 것 이다 있도록 바늘의 끝에 증류수.
    4. 기다리는 시간 tw > t *d 염료 bolus 파이프의 단면에 걸쳐 확산에 대 한.
      참고: 방산 시간 t *d b2를 = κ 고려 반 긴 횡단면 사이드를 특성 길이 b /. 대기 시간 계산의이 방법은 b의 적절 한 선택 모든 횡단면을 받아들이기는입니다. 우리의 대표 결과 대 한 대기 시간 굵은 평방 파이프와 얇은 직사각형 파이프에 대 한 15 h 15 분 이었다.
  3. 흐름
    1. 프로그램 주사기 펌프 A 1.93 mL/h의 원하는 유량을 두꺼운 평방 파이프 및 19.3 mL/h 얇은 직사각형 파이프에 대 한.
    2. 주사기 펌프 및 원격 트리거 카메라에서 동시에 시작 합니다. 사진 1의 사이의 간격을 5 분에 대 한 실험을 실행 s.
    3. 방 불 켜고 파이프와 그것에 평행선은 같은 높이에 위치 하는 통치자의 이미지.
      참고:이 데이터 처리에 사용 되는 (픽셀/m m) 길이 규모 결정 도움이 됩니다.

4입니다. 데이터 처리

  1. 카메라에서 메모리 카드를 추출 하 고 컴퓨터 이미지 프로세싱 소프트웨어 분석을 사용 하는 것입니다 어디에 데이터를 다운로드.
  2. MATLAB 분석
    1. 먼저 첫 번째 실험 이미지에서 참조 이미지 샷을 (3.1.3에서 찍은 단계)을 뺍니다.
    2. 파이프의 위쪽과 아래쪽 가장자리를 따라 이미지 자르기. 파이프 프레임 정렬 되지 경우 이미지를 회전 해야 합니다.
    3. 결과 이미지에 수직으로 녹색 채널의 강도 읽기 합입니다.
      참고: 이것은 파이프를 따라 길이의 기능으로 총 횡단면 염료 농도에 비례 이다.
    4. 교정 이미지에서 실제 길이 규모를 사용 하 여 mm의 길이 단위 픽셀에서 변환 (단계 3.3.3 참조).
    5. 모든 나머지 이미지를 반복 합니다. 이 파이프의 길이 따라 총 염료 농도 측정 하는 곡선의 시간 순서로 발생 합니다.

결과

실험 설정 후 어셈블리는 그림 1에 표시 됩니다. MATLAB에서 생산 하는 이미지 3 차원 아닌 시간에 대 한 농도 곡선 (그림 2)의 처리 진화 위의 실험 데이터를 표시 합니다. 추적 프로그램의 강도와 농도 사이의 선형 관계 임을 확인 해야 합니다. 시간이 지나도 및 염료 bolus로 분포 변화의 모양 하류 이동합니다. 그림 2 는 얇은 직사각형 덕트 기하학의 경우 이러한 진화를 보여준다. 초기 염료 분포는 좁고 대칭 (가우스-같은 경도 방향 및 거의 일정 한 횡단면, 그림 2 왼쪽에) 하지만 대칭 배경 흐름 시작으로 거의 즉시 깨졌습니다. 분포는 날카로운 앞을 제시 하 고 긴 꼬리 (그림 2, 가운데 및 오른쪽)을 가늘게 하 여 대칭 나누기.

실험 결과 초기 배포 및 흐름 속도 (그림 3) 일치의 몬테카를로 시뮬레이션 수행에 의해 확인 됩니다. 염료 확산 κ 장착된 값 독립적인 실험 (단계 2.4 프로토콜에서)에서 결정 하 고이 비교에 사용 했다. 몬테카를로 방법 자주 advection 보급 문제 경계 조건 (이 경우에 균질 노이만) 반사 규칙 같은 당구로 단순히 입력 될 수 있는 복잡 한 기 하 도형 관련의 진화를 시뮬레이션 하는 데 사용 됩니다. 접근 nondimensional 형태로 advection 유포 방정식을 기본 등가 확률 미분 방정식의 샘플 현실화 하는 것입니다.

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어디 T(x,y,z,t) 추적 프로그램 배포, τ는 정규화 tdnondimensional 시간, x는 경도 공간 좌표, y는 짧은 가로 좌표 이며 z 긴 가로 좌표, 짧은 쪽으로 모든 정규화는. 유체 흐름 u(y,z) 없음-슬립 경계 조건 (벽에서 흐름), 부정적인 압력 기온 변화도 의해 구동 Navier-스톡 스 방정식에 층 류 정상 상태 해결책 이다. 파이프 경도 방향 원하는 분산으로 가우스 초기 데이터 보급만을 고려 하 여 얻어질 수 있다 (Pe = 0) 하 고 진화 하는 실험 초기 데이터9,10의 너비에 맞게 원하는 시간에 대 한 입자 . 그러나 이러한 대표적인 결과 우리가 기대 하는 로드 현상 박판 모양 정권10 (그림 3)에 대 한 일반적을 관찰 하는, 프로토콜에 지정 된 흐름 속도 값을 사용 하 여 얻은 했다.

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그림 1 : 실험 설치. (A) 실험 설치의 다이어그램입니다. 이 그림은 Aminian외에서 수정 되었습니다. 10. 실제 설치의 (B) 프레 젠 테이 션. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭 하십시오.

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그림 2 : 다양 한 시간에 처리 된 데이터의 스냅샷을. 맨 윗줄: 일반적으로 비 차원 시간 증가에서 긴 단면 방향으로 관찰 하는 튜브의 단면을 따라 확산 하는 염료 농도의 사진. 수직 축 명확 하도록 5 번을 축소 하고있다. 하단: 염료 농도 긴 단면 방향을 따라 요약을 계산 합니다. 피크 값은 정규화 됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭 하십시오.

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그림 3 : 몬테카를로 시뮬레이션 및 실험 사이 농도 분포 비교. 파이프의 세로 길이 따라 cross-sectionally 평균된 염료 농도의 진화 시간에 두 순간에 표시 됩니다: τ = 0.15 그리고 τ = 0.30. 점선된 라인은 시뮬레이션 결과 실선 실험 데이터를 나타내는 동안. 상위: 비교 두께 (사각형) 채널; 하단: 얇은 (직사각형) 채널에 비교. 각 곡선 아래 면적 한 정규화 및 x = 염료의 초기 플러그의 중심에 해당 하는 0. 이 그림은 Aminian외에서 수정 되었습니다. 10. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭 하십시오.

보조 파일 1 . CAD 드로잉의 포함 된 3D 6 각형 커넥터 (hex_connector_3D.STL)

보조 파일 2 . CAD 드로잉의 포함 된 3D 인젝터 포스트 (injector_post_3D.STL)

보조 파일 3 . CAD 드로잉의 포함 된 3D 저수지 (reservoir_3D.STL)

보조 파일 4 . CAD 드로잉의 포함 된 3D 두꺼운 파이프 접시 (plate_thick_3D.STL)

보조 파일 5 . CAD 드로잉의 포함 된 3D 얇은 파이프 접시 (plate_thin_3D.STL)

토론

파이프에 염료를 주입 후는 bolus 안정적인 흐름을 사용 하 여 주사 바늘에서 수송 된다. 다음, 그것은 염료는 채널의 단면에 걸쳐 확산 충분히 기다릴 필요가 있다. 이 방법에서는, 균일 한 가우스 같은 분포는 하 고 실험에 대 한 초기 조건으로 될 것입니다. 따라서, 층 류 배경 흐름 프로그래밍 가능한 주사기 펌프 만들어집니다. 실험 실행 사진은 매초 5 분 동안 지속 됩니다.

설치는 가장 일반적인 문제는 부품, 파이프의 연결에서 온다. 다양 한 3D 인쇄 부분 누수를 방지 하려면 연결 될 때 제대로 밀봉 될 필요가 있다. 유리 파이프는 매우 섬세 한 처리 및 관리와 함께 설치 해야 합니다.

우리가 두꺼운 평방 파이프 얇은 직사각형 파이프에서 전환할 때 발생 하는 문제는 파이프 볼륨 10의 요인에 의해 감소 되었다는 사실에 관련 되었다. 유지 하기 위해 탑재 된 12 mL와 같은 단면 평균 흐름 속도 주사기, 플런저 속도 주사기 펌프는 매우 낮은 것으로 필요한 것입니다. 이 프로그램 속도, 플런저 속도 유니폼 더 이상 되었고 꾸준한 흐름 실험 실행 보장 될 수 없습니다. 단계 2.5.1에서에서 두꺼운 평방 파이프 작업할 때 따라서, 우리는 훨씬 더 작은 1 mL 주사기 전환.

또한, 하나는 초기 상태에서 파이프의 수직 차원에 따라 평균 강도 약 유니폼을 확인 해야 합니다. 그렇지 않은 경우에 필터링 마스크가이 불일치에 대 한 계정에 모든 프레임에 걸쳐 적용 될 필요가.

실험의 적어도 반복 부분은 염료 주입 (그리고 결과적으로 초기 분포의 폭)입니다. 같이 이전, 그것 아니다 몬테 카를로 시뮬레이션으로 일치에 대 한 우려는 초기 사진 분석을 사용 하 여 실험 초기 상태를 휴양 할 수 있다. 염료 주입 및 필연적인 수동 철수 수 있습니다 항상 생성 하지 정확 하 게 동일한 폭의 염료 플러그. 특별 한 주의 초기 염료 bolus 설정할 때 적용 될 필요가 있다. 실험 연구는 프로토콜의이 부분에서 경험을 얻을 하지만 미래의 수 확실히 향상 될 더 반복 된다.

미세 장치, 나타나는 경 세 방정식에 적절 하 게 nondimensionalized 때 Péclet 번호 Pe 추적 프로그램은 수동, 유일한 매개 변수는 설치를 비교할 때 즉 추적 진화 되지 않습니다 흐름에서 결합. 동적 유사성은 낮은 레이놀즈의 가정에서 암시적 (재 << 1) 안정 층 흐름 u(y,z) 보장. 이러한 두 개의 매개 변수가 미세 설정 및 우리의 실험의 비늘 사이 전체 유사성을 설정 합니다. 실제로, 파이프의 실제 길이만 우리의 설치와 안전 하 게 도달할 수 있는 nondimensional 시간을 제한 합니다. 매우 늦은 비 차원 시간에 대 한 파이프의 필요한 길이 고정된 Péclet 번호가 대규모 설치에 대 한 매우 긴 될 수 있습니다.

이 실험 프로토콜의 분명 한 한계는 사진을 찍은 하향식으로 수집 된 데이터의 3 차원 형상 예상된 2D 표현 임을 파이프에. 현재 프로세스 cross-sectionally 평균된 염료 유통의 진화를 얻을 수 있습니다. 튜브 보다 단면 평균와 이론 및 수치 예측 비교 각 위치에서 정의 된 배포를 얻는 지속적인 연구의 주제 이다.

모든 실험 설치 부품 기술 도면 다운로드 쉽게 접근 가능 하 고 모든 흥미 있는 연구원에 의해 사용자 지정 설치를 만드는 사용할 수 있다. 현재 결과에 건물, 같은 설치 다른 흐름 정권 뿐만 아니라 더 복잡 하 고 미개척 파이프 형상으로 공부에 사용 됩니다.

공개 사항

저자는 공개 없다.

감사의 글

우리 사무실 해군 연구소 (그랜트 DURIP N00014-12-1-0749)와 (RTG DMS 0943851, CMG 호-1025523, 디 엠에 스-1009750, 및 DMS 1517879 부여) 국립 과학 재단에서 자금을 인정 합니다. 또한, 우리는 실험적인 체제 및 프로토콜의 초기 버전을 개발 하는 것을 도운 사라 C. 버넷의 작품을 인정 합니다.

재료

이 논문에 사용된 재료 목록
이름회사카탈로그 번호댓글
플루레스세인 염료플린 사이언티픽 로트: 118362            CAS NO : 518-47-8
PhD ULTRA Hpsi 주사기 펌프하버드 장치703111프로그래밍 가능한 디지털 주사기 펌프
소형 주입 펌프 모델 975하버드 장치55-1689
양식 2 SLA 3D 프린터Formlabs100-240
유리 파이프VitroCom4410 및 8100
PTFE 밀봉 테이프테프론4934A12
PVC 튜빙 (1/8" ID)McMaster5231K1445피트 길이
재사용 가능한 스테인리스 스틸 분배 바늘 22 게이지, .016" ID, .028" OD, 1/8" NPT Thrd, 2" Lg 맥마스터7590A45 1 필수
RTV 실리콘 고무 씰런트McMaster74945A69
플라스틱 주사기 설명서, 루어 잠금 연결 포함, .34 oz 용량, 10팩 맥마스터7510A653 1 필수
플라스틱 주사기 설명서, 루어 슬립 연결부 포함, .034 oz 캡, 10개 팩 맥마스터7510A603 1 필수
플라스틱 주사기 설명서, 루어 잠금 연결 포함, 0.1 oz 용량, 10개 팩 맥마스터7510A651 2 필수
플라스틱 분배 팁McMaster6699A1 3 필수
6" C-클램프McMaster5133A182 필요
타입 18-8 스테인레스 스틸 플랫 워셔 번호 6 나사 크기, 0.156" ID, 0.312" OD, 100개 팩;맥마스터92141A008 8 필수
18-8 SS 팬 헤드 필립스 기계 나사 6-32 나사, 2-1/4" 길이, 50개 팩;맥마스터91772A167 4 필수
오일 저항성 Buna-N 다목적 O-Ring 1/16 분수 폭, 대시 번호 016, 100팩 맥마스터9452K6 3 필수
Type 18-8 스테인레스 스틸 육각 너트 6-32 스레드 크기, 너비 5/16", 높이 7/64", 100개 팩;맥마스터91841A007 4 필수
18-8 SS 팬 헤드 필립스 기계 나사 6-32 나사, 1/2" 길이, 100개 팩;맥마스터91772A148 4 필수
24" 블랙 라이트 픽스처 전구American DJB0002F55442 DSLR
카메라 필요 니콘 D300
24-120 mm 렌즈Nikon2193
원격 프로그래밍 가능 트리거Nikon4917원격 프로그래밍 가능 트리거
메모리 카드SanDisk SDCFX-032G-E61
미터법 눈금McMaster20345A35
자

참고문헌

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