우리는 공의 속도 측정 및 대포 발사 중 전파되는 충격파의 특성화를위한 광학 진단 기술과 함께 초음속 탁구 대포 (SSPPC)의 구성 방법을 설명합니다.
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이 논문에서
요약
초록
전통적인 탁구 대포(PPC)는 대기압만을 사용하여 거의 음속으로 진공을 진공으로 발사하는 교육 장치입니다. PPC의 증강 버전인 SSPPC는 대기압보다 큰 압력으로 공을 가속하여 초음속을 달성합니다. 최적화된 PPC 및 SSPPC의 구성 및 활용에 대한 지침을 제공합니다.
광학 진단은 대포 역학을 조사하기 위해 구현됩니다. 파이프 출구 근처에 있는 두 개의 아크릴 창을 통해 전송되는 HeNe 레이저는 광수신기 센서에서 종단됩니다. 마이크로프로세서는 빔이 탁구공에 의해 막히는 시간을 측정하여 공의 속도를 자동으로 계산합니다. 결과는 LCD 디스플레이에 즉시 표시됩니다.
광학 칼날 설정은 센서에서 HeNe 빔의 일부를 차단하여 충격파를 감지하는 매우 민감한 수단을 제공합니다. 충격파는 빔의 굴절로 인한 편향을 일으키며, 이는 광 수신기의 전기 신호에서 작은 전압 스파이크로 관찰됩니다.
제시된 방법은 재현성이 높으며 실험실 환경에서 추가 조사의 기회를 제공합니다.
서론
PPC는 사람들이 지속적으로 노출되는 엄청난 기압을 보여주는 데 사용되는 인기 있는 물리학 시연입니다 1,2,3,4,5. 시연에는 공의 직경과 거의 같은 내부 직경을 가진 파이프 섹션에 탁구공을 배치하는 것이 포함됩니다. 파이프는 테이프로 양쪽 끝을 밀봉하고 2Torr 미만의 내부 압력으로 배출합니다. 파이프의 한쪽 끝에 있는 테이프에 구멍이 뚫려 공기가 대포로 들어가고 공이 약 5,000g의 최대 가속도를 경험하게 합니다. 대기압만으로 가속되는 공은 2m를 이동한 후 약 300m/s의 속도로 대포를 빠져나갑니다.
PPC는 일반적으로 대기압의 간단한 시연으로 작동되지만 복잡한 압축성 유동 물리학을 나타내는 장치이기도 하여 수많은 개방형 학생 프로젝트를 탄생시켰습니다. 공의 역학은 벽 마찰, 공 주변의 공기 누출, 가속 공에 의한 충격파 형성과 같은 2차 요인의 영향을 받습니다. 볼의 상당한 가속은 볼 앞의 튜브를 따라 이동하는 큰 진폭의 압축파를 도입합니다. 이러한 압축은 국부적인 음속보다 빠르게 이동하여, 압축파가 가파르게 되고 결국 충격파6가 형성된다. 이전 연구에서는 볼과 튜브의 테이프 출구 사이의 충격파 반사 및 볼2의 출구 전에 테이프의 분리로 인해 튜브 출구에서 압력이 급격히 증가하는 것을 연구했습니다. 단일 미러 슐리렌 이미징 기술을 사용하는 고속 비디오는 반사 충격파에 대한 테이프의 반응과 PPC 7,8 출구에서 테이프의 최종 분리를 밝혀냈습니다(비디오 1). 따라서 PPC는 모든 연령대의 청중을 흥미롭게 하는 기압의 간단한 시연이자 실험실 환경에서 매우 자세히 연구할 수 있는 복잡한 유체 물리학을 나타내는 장치 역할을 합니다.
표준 PPC에서는 탁구공 속도가 음속에 의해 제한됩니다. 이 기본 버전의 PPC는 공을 초음속으로 밀어 올리는 데 사용되는 수정된 대포와 함께 이 문서의 범위에서 다룹니다. French et al.의 이전 연구에서, 초음속 탁구 볼 속도는 수렴 발산 노즐 9,10,11을 통한 압력 구동 흐름을 이용하여 달성되었습니다. 여기에 제시된 SSPPC는 가압(드라이버) 파이프를 사용하여 대기압만으로 제공되는 것보다 탁구공에 더 큰 차압을 제공합니다. 얇은 폴리에스터 다이어프램은 볼이 들어 있는 배기(구동) 파이프에서 드라이버 파이프를 분리하는 데 사용됩니다. 이 다이어프램은 충분한 게이지 압력(다이어프램 두께에 따라 일반적으로 5-70psi)에서 파열되어 탁구공을 최대 마하 1.4의 속도로 가속합니다. 초음속 탁구공은 고속 섀도우그래프 이미징 기술(7,12)을 사용하여 볼 수 있는 바와 같이 스탠딩 충격파를 생성합니다(비디오 2).
저전력(클래스 II) HeNe 레이저는 대포의 성능에 대한 광학 진단 연구를 수행하는 데 사용됩니다. HeNe 레이저 빔은 두 개의 경로로 나뉘며, 한 경로는 대포 출구 근처의 아크릴 창 세트를 통과하고 두 번째 경로는 대포 출구를 통과합니다. 각 경로는 광 수신기에서 종료되고 신호는 듀얼 채널 오실로스코프에 표시됩니다. 대포를 발사하는 동안 기록 된 오실로스코프 추적은 가속 된 탁구 공의 속도와 대포에서 공이 빠져 나가기 전의 압축성 흐름 및 충격파에 대한 정보를 보여줍니다. 각 빔 위치에서 직경 40mm 탁구공의 속도는 볼이 빔을 차단하는 시간과 직접적인 관련이 있습니다. 민감한 "칼날" 충격 감지 설정은 검출기의 절반을 검은색 전기 테이프 조각으로 덮고 테이프 가장자리를 빔2의 중앙에 배치함으로써 달성됩니다. 이 설정을 사용하면 압축 가능한 유동 유도 굴절 구배에 의해 생성된 He-Ne 레이저 빔의 약간의 편향이 오실로스코프 트레이스의 전압 스파이크로 명확하게 표시됩니다. 대포 출구를 향해 이동하는 충격파와 반사된 충격파는 빔을 반대 방향으로 편향시키므로 양의 또는 음의 전압 스파이크로 식별됩니다.
여기에서는 최적화된 PPC 및 SSPPC의 구성 및 활용에 대한 지침과 광학 진단 기술을 제공합니다(그림 1, 그림 2 및 그림 3). 광학 진단 기술 및 측정은 이전 연도의 연구 1,2를 통해 개발되었습니다.
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프로토콜
1. 탁구대포(PPC)의 제작 및 조립
- 그림 1에 따라 PPC의 모든 구성 요소를 조립합니다.
- 대포 측면에 두 개의 고선명도 아크릴 창을 삽입하여 대포 내부를 가로질러 광학 프로빙을 허용합니다.
- 대포 출구 근처에 있는 PVC의 반대쪽을 통해 두 개의 1/2인치 구멍을 뚫습니다.
- 레이저 조각기를 사용하여 두 개의 1/8 두께의 아크릴 창을 준비합니다. 세 개의 보조 svg 파일을 다운로드합니다.
참고: "JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg"라는 레이블이 붙은 세 개의 파일이 있습니다.
(보충 파일 1), "JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg"
(보충 파일 2) 및 "JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg"
(보충 파일 3). 이 세 파일은 제목에 설명된 프로세스(조각/잘라내기)를 사용하여 제공된 순서대로 사용해야 합니다. 레이저 속도 및 출력 설정은 제조업체에서 권장하는 아크릴 설정에 따라 설정해야 합니다. 각 조각 단계는 재료 두께의 약 1/3을 제거해야 합니다. - 아크릴 가장자리에 실리콘 실란트를 추가하고 창에 아무것도 묻지 않도록 주의하십시오. 그런 다음 구멍에 창을 놓고 서로 수직이 되도록 합니다. 공정의 이 부분 후에 실리콘이 경화될 때까지 충분한 시간을 두십시오.
알림: 레이저 절단기를 사용할 수 없는 경우 파이프 둘레에 투명 테이프를 감아 1/2인치 구멍을 밀봉하고 파이프 내부를 관통하는 창 역할을 할 수 있습니다. 구동 파이프의 길이를 따라 탁구 공의 속도와 가속도를 측정하기 위해 대포에 추가 창을 삽입하여 추가 실험을 수행 할 수 있습니다.
- 벨트 샌더를 사용하여 대포 출구에서 플랜지 표면을 사포질합니다. 테이프가 플랜지에 잘 붙을 수 있도록 미세한 사포로 샌딩을 마무리합니다.
- 레이저 절단기를 사용하여 "JoVE_AcrylicCap_Cut.svg"(보충 파일 4)에 따라 아크릴 캡을 자릅니다. 전면 고무 개스킷을 아크릴 캡에 부착합니다. 아크릴 캡은 PPC를 소성할 때 사용되는 압력 씰의 구성 요소입니다.
- 발사를 위해 대포를 단단히 고정하고 컨테이너 뒤쪽 벽과의 충격을 최소화하기 위해 충분한 패딩으로 탁구공을 안전하게 잡을 수 있도록 견고한 컨테이너를 배치합니다.
알림: 탁구포를 고정하고 안전하게 공을 잡기 위한 많은 솔루션이 있습니다. 제시된 실험을 위해, 수평 방향으로 대포를 단단히 고정시키기 위해 맞춤형 클램핑 시스템이 만들어졌습니다. 이 클램프는 "JoVE_CannonMountTemplate.png"(보충 파일 5)에 따라 구성할 수 있습니다.- 보충 파일 5를 템플릿으로 사용하여 나무 판자에서 2 in x 6을 잘라냅니다. 클램핑 시스템의 상단과 하단을 드로우 래치와 힌지로 연결하여 캐논을 고정합니다.
- cl 내부를 고무 개스킷 재질로 정렬하여 발사 과정에서 대포가 미끄러지는 것을 방지합니다. CL의 연결된 상부와 하부를 부착amp4개의 모서리 브래킷을 사용하여 시스템을 베이스에 연결합니다.
- 완성된 클램핑 시스템을 4개의 C-클램프를 사용하여 탁상에 장착합니다. 합판 용기에 13 인치 x 13 인치 x 24 합판 컨테이너를 만들고 탁구 공을 잡기 위해 합판 시트 4 개로 백업하십시오. 볼 리바운드를 방지하기 위해 용기에 완충재를 넣으십시오. C-클램프가 있는 이 용기를 탁상에 장착합니다.
2. 초음속 탁구대(SSPPC)의 제작 및 조립
- 그림 2에 따라 드라이버 파이프의 모든 구성 요소를 조립합니다.
알림: PPC와 SSPPC의 주요 차이점은 SSPPC가 PPC 입구에 연결된 스케줄 80 PVC 파이프의 구동 가압 섹션으로 보강된다는 것입니다. 따라서 PPC가 이미 구성된 경우 SSPPC를 구성하기 위해 조립해야 하는 것은 드라이버 파이프 섹션뿐입니다. - 발사를 위해 대포를 단단히 고정하고 탁구공을 안전하게 잡을 수 있는 튼튼한 용기를 넉넉한 패딩으로 배치하여 컨테이너 뒷벽에 미치는 충격을 최소화합니다.
알림: 1.5단계에서 설명한 마운팅 및 캐치 시스템은 SSPPC를 고정하는 데 사용되는 것과 동일한 시스템입니다.
3. 광학 진단
- 레이저, 빔 스플리터, 미러 및 광 수신기는 그림 3에 따라 광학 브레드 보드에 구성 요소를 장착하여 설정합니다. 레이저를 대포에 수직으로 향하게 하고 첫 번째 빔은 아크릴 창을 통해 파이프 내부를 가로지르고 두 번째 빔은 대포 출구 바로 바깥쪽을 통과합니다.
- 광 수신기와 레이저 모듈을 15V 전류 제한 전원 공급 장치 및 레이저 전원 공급 장치에 연결하여 전원을 공급합니다. BNC 케이블을 사용하여 광 수신기를 오실로스코프의 두 채널에 연결합니다.
- 광 수신기 센서의 절반에 검은색 전기 테이프를 붙입니다. 테이프는 민감한 충격 감지 설정을 만드는 "칼날" 역할을 합니다.
알림: 칼날 감지의 감도는 수렴 렌즈를 사용하여 빔을 칼날에 초점을 맞추면 더욱 향상될 수 있습니다. 감도는 또한 빔이 광 수신기로 이동하는 거리를 증가시켜 빔의 굴절 변위를 증가시킴으로써 향상될 수 있습니다. - 오실로스코프에서 트리거 레벨을 설정하기 전에 칼날 설정의 감도로 인해 발생할 수 있는 클리핑을 방지하기 위해 특별한 주의를 기울이십시오. 클리핑을 방지하려면 베이스라인 전압이 최대 전압의 약 50%가 되도록 칼날에서 빔의 위치를 조정합니다. 최대 전압은 전체 빔이 방해받지 않는 감지기에 있을 때의 전압입니다.
- 오실로스코프의 설정을 조정하여 2,000만 개의 데이터 포인트를 수집합니다. 수평 스케일 노브를 조정하여 데이터 수집 속도를 500MHz로 설정합니다. 방아쇠 손잡이를 돌려 vol로 트립합니다.tage 베이스라인보다 약간 낮은 볼륨tage 광수신기에서 획득.
알림: 탁구공의 속도는 광 수신기 모듈을 사용하여 간단한 수학을 통해 찾을 수 있습니다. 속도는 탁구공의 직경을 빔이 공에 의해 막히는 시간으로 나눈 값입니다. 마이크로 프로세서는 내부 광 수신기 모듈에서 수신 된 신호를 처리하여 대포 끝에서 공의 속도를 자동으로 측정하는 데 사용됩니다.
- 오실로스코프의 설정을 조정하여 2,000만 개의 데이터 포인트를 수집합니다. 수평 스케일 노브를 조정하여 데이터 수집 속도를 500MHz로 설정합니다. 방아쇠 손잡이를 돌려 vol로 트립합니다.tage 베이스라인보다 약간 낮은 볼륨tage 광수신기에서 획득.
4. 자동 속도 측정
- 자동 속도 측정에 마이크로프로세서를 활용하려면 기준 전압의 약 10%에서 트리거되는 비교기를 사용하여 그림 5와 같이 광 수신기 모듈의 신호를 0-5V 펄스로 변환합니다. 변환된 신호를 마이크로프로세서의 포트 7에 연결합니다.
- "JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino"(보충 파일 6)를 다운로드하여 마이크로프로세서에 업로드합니다.
- RA8875 디스플레이와 드라이버 보드를 마이크로프로세서의 지정된 포트에 연결합니다.
5. 탁구포의 설치 및 발사
- 대포를 발사하기 전에 귀와 눈을 보호하십시오.
- 대포 출구에 탁구공을 삽입합니다. 공이 파이프 입구 근처의 진공 피팅에 닿을 때까지 대포 끝을 가볍게 불어줍니다.
- 3인치 x 3인치 정사각형 테이프를 대포의 출구 끝에 있는 플랜지에 고정하고 두 번째 정사각형을 아크릴 캡에 고정합니다. 플랜지와 캡의 표면에 부착되도록 테이프를 밀봉하십시오.
알림: 주름이나 큰 기포가 있는 경우 테이프를 폐기해야 합니다. 테이프가 표면에 충분히 부착되지 않으면 진공이 손실되고 대포가 조기에 발사 될 수 있습니다. 어느 시점에서든 진공이 손실되면 진공 펌프에 연결된 니들 밸브를 열어 시스템을 평형 상태로 만들 수 있습니다. - 레이저 빔이 칼날 중앙에 있고 방아쇠가 제대로 설정되어 있으며 포획 용기가 고정되어 있는지 확인하십시오.
- 진공 펌프를 켜서 파이프를 2Torr 미만의 감소된 절대 압력으로 배출합니다. 충분한 진공에 도달하면 브로드헤드나 면도칼 끝과 같은 날카로운 물체로 입구의 테이프에 구멍을 뚫습니다.
- 발사 후 진공 펌프를 끕니다. 출구 플랜지와 아크릴 캡에서 테이프를 제거합니다.
6. 초음속 탁구포의 설치 및 발사
- 안전을 위해 소성 과정 내내 청력과 보안경을 착용하십시오.
- 플랜지의 치수와 일치하는 0.0005인치, 0.001인치 및 0.002인치 폴리에스터 필름의 시트를 자릅니다. 이 시트는 손으로 절단하거나 바람직하게는 레이저 절단기를 사용하여 절단할 수 있습니다. 보충 파일 "JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg"(보충 파일 7)을 개요로 사용하십시오.
참고: 이 실험의 목적을 위해 폴리에스테르 필름에 0.0005인치, 0.001인치 및 0.002인치의 단일 시트로 대포를 발사했으며 그 결과를 그림 7에 기록했습니다. 폴리에스터 필름을 레이저로 절단하는 템플릿은 SVG 파일(보충 파일 7)로 찾을 수 있습니다. - 공기 압축기에서 드라이버 파이프까지의 밸브가 닫혀 있는지 확인하십시오. 대포를 발사할 준비가 되었을 때 드라이버 파이프를 더 빨리 채울 수 있도록 공기 압축기를 미리 채우십시오.
- 대포 출구에 탁구공을 삽입합니다. 구동 파이프 입구 근처의 진공 피팅에 의해 공이 멈출 때까지 대포 끝을 가볍게 불어줍니다.
- 3인치 x 3인치 정사각형 테이프를 대포의 출구 끝에 고정합니다. 플랜지 표면에 달라붙도록 테이프를 밀봉합니다.
알림: 주름이나 큰 기포가 있는 경우 테이프를 폐기해야 합니다. 테이프가 표면에 충분히 부착되지 않으면 진공이 손실되고 대포가 조기에 발사 될 수 있습니다. 진공 누출 또는 기타 합병증이 발생하면 드라이버 파이프의 압력 해제 밸브와 진공 펌프의 니들 밸브를 사용하여 시스템을 평형 상태로 만듭니다. - 두 개의 고무 개스킷 사이에 미리 절단된 얇은 폴리에스터 다이어프램을 삽입합니다. 다이어프램과 고무 개스킷을 운전석과 캐논의 구동 부분 사이에 놓습니다. 4개의 캠 클램프를 사용하여 두 섹션을 단단히 연결합니다.
- 레이저 빔이 칼날 중앙에 있고 방아쇠가 제대로 설정되어 있으며 포획 용기가 고정되어 있는지 확인하십시오.
- 진공 펌프를 켜서 파이프를 2Torr 미만의 감소된 절대 압력으로 배출합니다. 공기 압축기에서 드라이버 파이프로 압력을 해제합니다. 다이어프램이 파열되고 드라이버 파이프 내의 압축 공기가 배출된 구동 파이프를 빠르게 채울 때까지 압력을 상승시키십시오.
- 대포가 발사된 후 공기 압축기와 진공 펌프를 끕니다. 캐논에서 파열된 폴리에스터 다이어프램과 테이프를 제거합니다.
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결과
여기에서는 충격 특성화 및 속도 측정을 위한 광학 진단의 구현과 함께 PPC 및 SSPPC의 구성 및 활용에 대한 지침을 제공합니다. 대표적인 실험 결과도 제공됩니다. PPC 및 SSPPC의 완성된 시스템과 필요한 액세서리는 그림 1 과 그림 2에 나와 있습니다. SSPPC는 파이프의 구동 가압 섹션이 PPC의 구동 파이프에 연결되는 PPC의 증강 버전입니다. 충격파의 칼날 감지 및 탁구공 속도 측정을 위한 광학 진단 설정은 그림 3에 나와 있습니다. 충격 특성화 및 속도 측정을 위한 광학 진단의 효율성을 보여주는 샘플 오실로스코프 트레이스가 그림 4에 나와 있으며, 오실로스코프 트레이스에 해당하는 볼의 움직임과 반사 충격파를 보여주는 개념 스케치가 나와 있습니다. 마이크로프로세서가 수신한 원시 신호와 처리된 신호는 ...
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토론
우리는 볼 속도 측정 및 대포 출구 근처의 충격 전파 특성화를위한 광학 진단과 함께 PPC 및 SSPPC의 구성 방법을 제시했습니다. 표준 PPC는 일정 80 PVC 파이프에서 1.5의 2m 섹션으로 구성됩니다. 파이프에는 양쪽 끝에 플랜지가 장착되어 있고, 레이저 진단을 위해 출구 근처에 빠른 연결 진공 피팅 및 아크릴 창이 있습니다. PPC의 자세한 개략도는 그림 1에 나와 있습니다. 발사하기 전에 탁구공을 대포에 삽입하고 끝을 밀봉합니다. 출구 끝은 테이프를 플랜지에 직접 고정하여 밀봉합니다. 파이프의 다른 쪽 끝에서 테이프는 1.5인치 컷아웃이 있는 아크릴 캡 위에 고정되고 파이프는 고무 개스킷이 있는 아크릴 캡을 사용하여 밀봉됩니다. PPC는 단단히 고정되어 있으며 탁구공을 안전하게 잡을 수 있도록 견고한 용기가 배치되어 있습니다. 대포는 파이프를 2 Torr 미만의 절대 압력으로 비우고 날카로운 물체로 대포를 뚫어 발사합니다. SSPPC는 표준 PPC에 스케쥴 80...
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공개 사항
저자는 공개 할 것이 없습니다.
감사의 글
이 작업은 IUSE : EHR 프로그램의 일환으로 NSF 학부 교육 부서 (상 # 2021157)에서 지원합니다
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참고문헌
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