태풍 재해를 위한 고장 사슬 기반 예방 및 통제 방법

Summary

태풍 재해를 위한 고장 사슬 기반 예방 및 통제 방법이 제안되었습니다. 태풍 풍속장을 모델링함으로써 전송 분기의 고장 확률을 계산할 수 있습니다. 고위험 지점을 선별하여 고장鏈 분석을 수행하고, 태풍 상황에서 전력망에 대한 예방 및 통제 조치를 시행할 수 있습니다.

Abstract

태풍과 같은 극한 재난은 전력망의 운영 무결성과 안정성에 큰 위협이 되므로, 재해 전 예방 및 통제 조치가 점점 더 중요해집니다. 공간적으로 상관되고 확률 기반 고장을 다루는 데 있어 기존 N-1 및 N-2 보안 기준의 한계에 기반해, 본 논문은 태풍 재난에 대한 고장 사슬 기반 예방 및 통제 방법을 제안합니다. 태풍 풍장 모델은 송전 지선 취약성 모델과 결합되어 송전망 지선의 시공간적 고장 확률을 정량화하며, 이를 바탕으로 예보된 태풍 시나리오 하에서 고위험 지선을 식별합니다. 이 분기들을 초기 비상 상황으로 삼아 체계적인 고장 연쇄 탐색을 수행하여 중요한 연쇄 정전 경로를 열거하고, 각 단계의 고장 확률과 해당 부하 차단을 통합하여 위험 지수를 설정합니다. 이를 바탕으로 위험 지향적 예방 통제 최적화 모델이 수립되어, 발전기 출력과 부하 차단을 조정하여 고위험 고장 체인의 예상 결과를 최소화하고 운영 제약을 충족하는 방식입니다. IEEE 39-버스 시험 시스템과 태풍 야기 하의 하이난 전력망에 대한 사례 연구는 제안된 방법이 태풍으로 인한 고장 특성을 효과적으로 포착하고, 예상 부하 감소를 크게 줄이며, 전통적인 결정론적 기준에 비해 과도한 제어 비용을 완화할 수 있음을 입증했습니다. 결과는 제안된 방법이 극심한 태풍 조건에서 전력망의 온라인 운영을 위한 실용적이고 경제적인 의사결정 지원 도구를 제공함을 보여줍니다.

Introduction

강한 바람, 폭우, 뇌우 및 태풍과 관련된 기타 요인들은 도시 전력 시스템의 장비 고장을 초래하여 지역 에너지 안보에 심각한 위협을 가하고 도시 경제에 큰 피해를 줄 수 있습니다^. 태풍과 같은 극한 기상 현상도 전력 시스템의 체인 고장을 유발하여 대규모 정전을 초래할 수 있습니다². 슈퍼 태풍 레키마 2019가 중국 저장성에 폭우를 내린 가운데 상륙해 지역 전력망의 72개 변전소와 4,000개 이상의 선로가 정전되고 772만 명의 사용자가 정전되었다^. 2021년 2월, 미국 텍사스 주에서는 겨울 폭풍으로 인해 송전망 선로가 얼음이 생기고 송^{전 장비의} 인터로킹 고장이 발생하면서 장기간에 걸쳐 광범위한 정전이 발생했습니다. 통계에 따르면, 전 세계 전력망 정전의 80% 이상이 태풍과 폭우와 같은 극한 기상 재해로 촉발되며, 이로 인해 연간 300억 달러 이상의 직접적인 경제적 손실이 발생하며,⁵년 연마다 증가하는 추세를 보이고 있습니다. 전력망의 극심한 사고에 대처할 수 있는 역량을 강화하는 것이 필요합니다. 그중 예방 제어는 전력 시스템⁶ 내에서 연쇄 고장 가능성을 줄이는 중요한 수단입니다. 예방 조치는 상호 잠금 고장을 효과적으로 차단하고, 정전 범위와 복구 시간을 줄이며, 예방에 투자하는 비용은 고장 후 수리 및 보상 비용보다 훨씬 적습니다.

태풍은 세 가지 주요 부분으로 나뉩니다: 태풍의 눈, 눈의 벽, 그리고 보통 수십 킬로미터 단위로 변하는 나선형 강우^{띠입니다.} 태풍 풍속의 방사형 분포는 눈 근처에서 급격히 증가하여 일정 거리에서 정점에 도달한 후 바깥쪽으로 빠르게 감소합니다. 태풍 풍속의 주요 특징을 정확히 표현하려면 태풍⁸의 구조적 매개변수에 기반한 풍장 모델을 구축해야 합니다. 태풍 풍속장 모델링은 태풍으로 인한 재해가 송전망에 미치는 영향을 분석하는 데 중요한 역할을 하며, 선택된 태풍 풍상 모델은 시뮬레이션 정확도와 계산 효율성 모두에 대한 요구를 충족해야 합니다. 공학 응용에서는 모델 계산이 압력장 및 속도장⁹ 간의 강한 결합을 고려해야 하며, 이 모델의 정확한 비선형 해를 얻는 것은 종종 계산적으로 어렵기 때문에 실제 계산에서는 근사해만 얻는 것이 종종 필요합니다. 1970년대에 러셀은 태풍¹⁰의 발달 과정을 시뮬레이션하기 위한 확률적 접근법을 최초로 도입했으며, 전 세계 연구자들은 태풍 풍장 모델과 관련 계산 방법론을 개발하고 개선하기 위해 광범위한 노력을 기울였으며, 많은 모델링 기법이 등장했습니다. 배츠 태풍 모델은 상륙 후 태풍이 직선으로 이동한다고 가정하는데, 이는 현실과 일치하지 않습니다. 홀랜드와 다른 태풍 모델들은 태풍을 높은 정확도로 시뮬레이션하지만, 실용적인 공학 요구사항을 완전히 충족하는 것은 여전히 도전적입니다^11,12. 본 논문에서는 옐레스니안스키 풍속장 모델을 사용하여 태풍 재해의 이동 및 붕괴 과정을 시뮬레이션하고, 태풍 재난¹³ 충돌 지역 내 다양한 위치에서 풍속의 크기를 구합니다.

현재 연쇄 단층 연구에서, 단층 사슬 탐색 관점에서 가장 큰 위험 지수를 가진 분기가 단층 사슬의 하단 개방 분기로 선택되지만, 더 심각한 결과를 초래할 경우 일부 단층 연쇄 경로를 놓칠 수 있습니다. 고장 체인 예방 제어에서는 주로 릴레이 보호 관점에서 그리드의 안전 마진을 극대화하는 것을 목표로 하지만, 고장 체인이 그리드¹⁵에 미치는 위험 결과를 반영할 수는 없습니다. 일부 연구에서는 결함 사슬의 예방 제어와 차단 제어를 결합하여 조정된 최적화를 수행하고, 동시에 지정된 고장 사슬에 대한 사전 고장 예방 제어 체계와 차단 제어 체계^16,17을 제시합니다. 하지만 최적화 과정은 체인 고장 경로 내 선로의 고장 확률만 고려하고, 연쇄 고장 경로 외부의 전송선과 관련된 고장 확률을 무시하여 제어 방식이 고장 체인의 전파 경로를 변경하는 문제를 초래할 수 있어 제안된 제어 방식이 무효가 됩니다. 그리고 설정된 조정 최적화 모델은 보통 풀기 어렵다^18,19.

본 논문은 태풍 풍장 특성, 송전 지선 취약성, 연쇄 정전 메커니즘을 명시적으로 통합하여 통합된 위험 지향 최적화 모델로 통합한 단층 사슬 기반 예방 통제 프레임워크가 전통적인 결정론적 N-1/N-2 기준보다 극한 태풍 조건에서 전력 시스템 운영에 더 효과적이고 경제적인 의사결정을 제공할 수 있다는 가설을 검증합니다. 구체적으로, 1) 공간적으로 상관된 태풍 하중에 의해 발생하는 지선 고장 확률을 정량화하고, 2) 중요한 고장 체인을 식별하고 예상 부하 손실 측면에서 관련 위험을 평가하며, 3) 이러한 고장 사슬 위험에 대해 사전 우상 발생기 출력과 부하 차단을 최적화함으로써 제안된 방법이 재난으로 인한 고장 동작을 보다 정확하게 포착할 수 있다고 가정합니다. 기존 보안 기준에 비해 예상되는 부하 감소 및 정전 위험을 크게 줄이고, 과도하거나 불필요한 예방 조치를 피합니다.

본 논문에서는 극한 기상 조건에서 고장률을 가진 가지들을 태풍 풍속장 모델과 송전 분기 취약성 모델을 사용하여 걸러낸다. 극심한 기상 시 고위험 지류는 모든 가능한 단층 사슬을 탐색하는 초기 개방 지류로 사용됩니다. 전력 시스템 장치의 출력을 조정하고 부하를 감축함으로써 각 고장 체인의 예상 결과를 완화할 수 있습니다.

제안된 방법은 태풍 풍속 데이터, 격자 토폴로지, 운영 매개변수 등의 입력이 필요합니다. 일반적인 가정으로는 변전 지선에 대한 일정한 최대 풍속 반경과 단순화된 직렬 구조 신뢰성 모델링이 포함됩니다. 그러나 결함 체인 열거가 조합적으로 이루어지기 때문에 매우 대규모 시스템에 적용할 때는 계산 효율성에 도전받을 수 있습니다.

Protocol

태풍 재해 시 노선 고장 확률 계산

가공 송전선과 타워가 지원하는 회로는 태풍²⁰이 가하는 공간적으로 변하는 풍하중에 매우 취약합니다. 태풍의 바람이 너무 높으면 송전 장비가 고장 나기 쉽습니다^21,22. 옐레스니안스키 풍장 모델과 같은 경험적 풍속 공식화는 폭풍 발자국 내에서 시간에 따라 변하는 풍속 장을 재구성할 수 있게 합니다. 이러한 풍장 출력을 개별 선로 구간이나 타워의 취약성 모델과 결합하면, 시공간적 풍중 하중을 누적 고장 확률²³로 변환할 수 있습니다.

태풍 풍장 모델

옐레스니안스키 모델의 시뮬레이션은 두 단계로 나뉘었다. 첫째, 태풍의 축대칭 풍장을 미리 정의된 해석 공식에 기반해 도출했고, 태풍의 움직임과 관련된 평행 풍장을 중첩하여 그 결과 풍장을 얻었다. 이 태풍 모델은 태풍의 최고 풍속과 최고 풍속 반경 같은 매개변수를 활용하여 사이클론 순환의 접선 풍속 성분을 추정했으며, 이는 다음과 같은 공식으로 제시되었습니다:

(1)

여기서 V_s는 태풍 중심에서 r 거리 r 에서 태풍 순환의 접선 풍속이다; V_max는 가장 높은 풍속이며; R₀은 가장 강한 풍속의 반경입니다.

태풍 모델의 이동 풍장은 다음 식으로 계산되었습니다:

(2)

여기서 V_d는 태풍의 중심에서 거리 r 지점에서의 속도이다; V_c는 태풍 중심의 이동 속도입니다.

7층 풍원 데이터가 있을 때, 최대 풍속 반경은 보통 뷰포트 스케일 7급 풍속장 반경의 1/10으로 추정되었습니다. 7단계 강풍장 반경에 대한 관측 데이터가 없는 태풍의 경우, 최대 풍속 반경은 경험적 관계식²¹로 계산되었습니다:

(3)

여기서 R_k는 경험적 상수로, 보통 30에서 60 사이이다; P₀은 태풍 중심의 압력입니다.

태풍 모델의 풍속 공식은 태풍 순환 접선 풍속 V_s와 이동 속도 V_d를 다음과 같이 중첩하여 얻어졌습니다:

0이 ≤ r ≤ _{R 0}일 때

(4)

(5)

R₀이 ≤ r ≤ ∞

(6)

(7)

여기서 V_x는 태풍 중심에서 r에서 떨어진 x축에서 태풍의 속도 성분이다; V_y 는 태풍 중심에서 r의 거리 r에서 y축에 있는 태풍의 속도 성분이다; V_dx와 V_dy는 태풍 중심의 속도 x축과 y축 두 성분이다; x₀과 y₀은 태풍 중심의 x축과 y축에 대한 두 좌표값입니다; x와 y는 태풍 중심에서 r과 거리 r에서 x축과 y축의 두 좌표값이다; θ는 태풍 유입 각도입니다.

그림 1은 상륙 후 태풍의 이동 과정을 도식으로 보여줍니다. 태풍 풍장 모델에서 태풍의 수평 풍속이 중심에서 바깥쪽으로 증가했다가 감소하는 것을 알 수 있습니다. 예를 들어 전송 분기의 위치 O를 가정하면, t₁ 시점에서 태풍의 최대 풍속 반경은 r(_t(t)_{이며, 태}풍 중심과 O의 거리는 d(t₁)이다. 이번에는 d(t₁)가 r의 _최대(t)보다 _크며, 태풍이 이동함에 따라 O와 태풍 중심 사이의 거리가 줄어들어 O의 풍속이 증가합니다. t₂ 모멘트에서 d(t₂)는 r의 _최대(t_²)보다 작고 d(t₂)는 감소하므로 O에서의 풍속은 감소합니다. 모멘트_{t 3}에서 d(t₃)는 계속 증가하지만 r의 _최대 t(_t) 미만이므로 O에서의 풍속이 증가합니다. 마찬가지로, t₄에서는 d(t₄)가 계속 증가하며 r_max(t₄)보다 커지므로, 태풍 중심이 멀어질수록 O에서의 풍속은 감소합니다. 전송 분기의 어느 위치에서든 풍속은 시간에 따라 변하며, 같은 송전 분기에서도 다른 위치에서의 풍속 변화는 같지 않다는 것을 알 수 있습니다.

전송 분기 취약점 모델

태풍 재난이 송전망에 미치는 강한 영향은 송전 지선 정전을 초래하거나 지역 또는 광범위한 정전을 촉발할 수^{있습니다.} 동일한 송전 분기의 서로 다른 구간에서 고장 확률이 동일하지 않습니다. 송전망의 크기와 복잡한 구조 때문에, 송전 지선의 취약성을 모델링하면 모든 송전 장치를 모델링하고 분석할 경우 방대한 계산이 발생할 수^{있습니다.} 따라서 이 절에서는 송전선 구간과 타워에만 집중하여 송전선 분기 고장 확률과 태풍 풍속 간의 매핑 관계를 반영하는 송전 지선 취약점 모델을 구축합니다. 태풍 재해의 영향을 반영하는 시간적 및 공간적 차원을 모두 사용하여 송전 지점 고장의 확률적 취약성을 모델링할 것입니다. 태풍 풍속 장 내에서 공간과 시간에 따라 변하는 풍속 정보를 입력량으로 삼고, 태풍 영향 시 선분 및 지지 구조물 등 상부 부품의 누적 고장 위험을 지역 풍속 변동을 기반으로 평가합니다. 이후 각 전송 경로의 고장 확률은 확립된 신뢰도 평가 프레임워크 하에서 직렬 구조 모델을 적용하여 결정됩니다.

특정 송전 장비의 고장 확률을 구할 때, 먼저 고장률을 구한 후, 태풍 재해로 영향을 받은 기간 동안 고장 특성을 바탕으로 적절한 확률 공정 모델을 선택할 수 있었습니다. 고장률은 태풍 충돌 시간 동안 송전 장비의 평균 고장 강도를 반영한 단위 시간²⁶ 단위당 고장 수로 정의되었습니다. 계산의 용이성을 위해, 각 두 송신탑 사이에 연결된 송전선 구간이 동일한 풍속에 노출된다고 가정했으며, 태풍 재해의 총 지속 시간 T_w는 Δt의 T 시간 간격으로 나뉘었으며, 각 시간 간격 동안 풍속은 일정하게 유지되었다. m 전송 분기의 회로도는 그림 2에 나타났으며, 여기서 시간 구간 동안 l개 전송선 구간 t의 고장률은 다음 식으로 계산할 수 있습니다:

(8)

여기서 v_m,l(t)는 t 시간 구간에서 m 전송 분기의 I 전송선 구간이 유지하는 태풍 풍속이다; V_d,line은 이 전송선 구간의 설계 풍속으로, 이 논문에서는 30 m/s로 표기되었습니다; Δl은 이 송전선 구간의 길이(킬로미터 단위)입니다. 태풍 풍속은 각 송전선 구간의 길이 범위와 태풍 충돌 시기 범위 내에서 일정하게 유지되었기 때문에, 개별 송전선 구간의 고장률은 일정하게 유지되었습니다. 따라서 태풍 노출 기간 T_w 동안 전송 경로 m 내 구간 l의 누적 고장 위험은 다음 식으로 평가할 수 있습니다:

(9)

마찬가지로, 태풍 충돌 시간 T_w의 t 시간 구간에서 m 송신 분기의 k 송신탑 고장률은 다음 식으로 계산할 수 있습니다:

(10)

여기서 v_m,k(t)는 m 송신 분기의 k 송신탑이 t 시간 구간 동안 노출되는 태풍 풍속이다; γ 모델은 모델 매개변수이며, 값 범위는 0-0.4였고, 이 논문에서는 γ가 0.2로 설정되었습니다; V_d,타워는 송전탑의 구조적 풍하중 임계값으로, 파괴 시험에 따라 결정할 수 있습니다; 이 종이는 초당 35m가 걸렸습니다.

이에 따라 태풍 충돌 시간 T_w 동안 m 송신 분기의 k 송신탑의 누적 고장 확률은 다음과 같이 표기되었습니다:

(11)

송신 지선은 여러 송전선 구간과 여러 송신탑이 직렬로 연결된 직렬 모델로 간주되었습니다. 신뢰성 평가 이론에서 직렬 모델의 고장 확률 계산 방법에 따르면, 각 송전선 구간과 전봇대의 고장이 서로 독립적이라고 가정할 때, 어떤 송전선 구간이나 전봇대의 고장이 발생하면 전체 송전 지선 회로²⁷의 전력 전송이 중단될 수 있습니다. 따라서 m 전송 분기의 고장 확률은 다음 식으로 계산되었습니다:

(12)

여기서 L 은 m 개의 송전선 지선에 포함된 송전선 구간 수이며; K 는 m 송신 분기에 포함된 송신탑 수입니다.

고장 사슬에 기반한 예방 및 통제 조치

극심한 재난 시 고위험 송전선의 고장으로 인한 연쇄 고장 및 대규모 정전 위험을 완화하기 위해 전력 시스템은 예방적 제어가 필요합니다. 이전 섹션을 기준으로, 극심한 재해 시 고장 확률을 가진 각 선로가 확보되었습니다. 각 고위험 분기는 순차적으로 고위험 분기로 사용되어 결함 사슬 탐색의 초기 개방 분기로 사용되었습니다. 모든 고장 사슬을 기반으로 예방 및 통제 방법이 수행되었으며, 연쇄 고장의 영향을 최소화하고 그리드 디스패치 운영자에 대한 의사결정 지원을 제공하는 것을 목표로^{했습니다.}

제안된 방법

그림 3 은 극한 기상 상황에서 결함 사슬을 다루는 제안된 예방 및 통제 방법의 단계별 프레임워크를 개괄했습니다.

데이터 로딩 및 초기 고장 체인 식별

먼저, 전력망 모델, 정상 작동 모드, 극심한 재난 시 기상 정보 등 모든 기본 입력 데이터를 로드합니다. 전력망 모델은 MATPOWER(.m) 형식으로 제공되었으며, 버스 매개변수, 발전기 사양, 분기 매개변수, 네트워크 토폴로지를 포함하고 있었습니다. 극심한 재난에 대한 기상 예보 데이터는 JSON 형식으로 작성되었으며, 태풍 중심 좌표, 이동 속도, 최대 풍속 반경, 중심 기압을 제공했다.

다음으로, 모든 지선의 고장 확률을 계산하여 고위험 송전선을 선별합니다. 이 과정에는 두 가지 핵심 계산 모델이 포함되었습니다. 예레스니안스키 태풍 풍속 모델은 시간에 따라 변하는 풍속을 계산하기 위해 처음 실행되었습니다. 이후 송전 지선 취약점 모델을 적용하여 각 선로와 타워의 지역 풍속을 기반으로 고장률을 계산했습니다.

마지막으로, 초기 비상 집합에서 하나 이상의 고위험 분기를 초기 장애 분기로 선택하여 장애 체인 검색을 시작합니다. 선택한 분기를 분리하고, 그리드 토폴로지 매개변수를 수정하며, 목표 전력망에서 DC 전력 흐름 계산을 수행하고, 과부하된 분기를 후속 정전 분기로 식별한 후 이 과정을 반복합니다. 시스템 붕괴가 발생하거나, 미리 설정된 최대 탐색 깊이에 도달했거나, 추가 과부하 분기가 발견되지 않을 때 결함 체인 탐색이 종료되었습니다.

결함 사슬 평가 및 최적화 모델 해법

이 단계에서는 최적화 프레임워크를 확립하고, 모델을 해결하며, 다음 절차를 통해 최종 해를 검증했습니다.

먼저, 송전선 정전이 지선 전력 흐름에 미치는 영향을 나타내는 구간별 선형 함수를 확립합니다. DC 전력 흐름 계산을 바탕으로 각 고장 체인의 위험값을 계산합니다. 구체적으로, 위험 값은 각 고장 체인의 확률과 지선 전력 흐름 안전을 보장하기 위해 필요한 최소 부하 차단 값을 곱하여 결정했습니다. 위험 값이 높은 고장 체인을 선택하여 후보 고장 체인 집합에 포함시키세요.

다음으로, 초기 조건 집합의 각 라인에 대해 모든 분기가 처리될 때까지 이전 두 단계를 실행합니다. 이 체계적인 반복은 모든 잠재적 고장 시작 지점을 포괄적으로 포함하여, 모든 고위험 고위험 경로를 결합한 완전한 후보 고장 체인 집합을 만들었습니다.

마지막으로, GUROBI와 같은 상용 해석기를 사용하여 최적화 모델을 풀고, 최적화 후 새로운 심각한 결함 연쇄가 발생하는지 평가합니다. 이 검증은 최적화된 생성 디스패치로 결함 체인 탐색 프로세스를 재실행하여 수행되었습니다. 새로운 결함 사슬이 나타나면 이를 후보 결함 사슬 집합에 포함시키고 최적화 과정을 반복합니다. 심각한 고장 체인이 발생하지 않는다면, 연쇄 고장 위험을 줄이기 위해 최적화된 발전기 출력 및 부하 차단 계획을 출력하세요.

최종 결과 및 아카이브

최적화된 발전기 출력 및 부하 차단 계획을 출력하세요. 관련 입력 데이터, 구성 파일, 중간 결과, 최종 출력 체계를 체계적으로 보관하여 문서화와 재현성을 확보합니다. 이 포괄적인 기록 보관 실무는 완전한 재현성을 보장하고, 사건 후 분석을 용이하게 했으며, 향후 그리드 복원력 향상 프로젝트의 참고 사례를 제공했습니다.

결함 사슬 탐색

고장 확률을 가진 하나 이상의 분기가 고장 체인 탐색에 선택되었습니다. 선택된 고위험 분기들을 고장 사슬의 초기 개방 분기로 삼아 분리하고, 네트워크 매개변수를 수정하며, 목표 그리드의 DC 전력 흐름 계산을 수행하고, 과부하된 모든 분기를 차례로 고장 사슬의 다음 단계 개방 분기로 삼아 과정을 반복합니다. 고장 체인 탐색은 정지 조건이 충족되면 종료되었습니다. 그 후 이 고위험 지선에서 시작하는 모든 단층 사슬이 확보되었습니다.

외부 환경의 영향을 무시하더라도, 선로 전력 흐름이 전력 흐름 한계를 초과하지 않을 때, 송전선 결함 발생 확률은 릴레이 보호의 숨겨진 고장 확률로, 값이 거의 0에 가까웠습니다. 고장 사슬의 개발 및 전파 과정에서 그리드 디스패처는 해당 차단 조치를 취하여, 단장 사슬의 탐색 깊이가 설정된 최대 깊이(보통 4)를 초과하지 않도록 했습니다. 단층 사슬에 의해 촉발되는 격자 섬 형성은 보통 대규모 정전으로 이어집니다. 따라서 본 논문에서는 단층 사슬 탐색의 정지 조건을 다음과 같이 설정했습니다: 1) 격자 섬 모양이 발생했고; 2) 결함 사슬 탐색이 최대 탐색 깊이에 도달했다; 3) 특정 단계의 결함 추적 탐색에서는 어떤 분기도 과부하가 발생하지 않았다. 결함 연쇄 검색은 조건 중 하나라도 충족되면 중단되었습니다.

전송선의 고장 확률과 선로 전력 흐름 간의 관계를 구간별 선형 함수로 설명하는데, 다음과 같이 주어집니다:

(13)

여기서 p_l은 l에서 결함이 발생할 확률; p_l은 l에 대한 실전력 흐름입니다; P_l,max는 l의 전송 용량 한계이며; P_H는 숨겨진 보호 실패 확률이며; B는 보통 1.4로 설정된 과부하 임계 배수기로, 이는 선로가 전송하는 전력 흐름이 정격 전송 용량의 1.4배를 초과하면 보호 장치가 작동하여 선로를 차단하여 고장 확률이 1이 된다는 것을 의미합니다.

결함 사슬의 위험값 계산

특정 고장 체인이 k 개의 전송선에서 고장이 발생한다고 가정해 봅시다. 이 k 라인이 제거되면 네트워크 내 안전한 DC 전력 전송을 보장하는 최소 부하 제한 수준이 계산되었습니다. 목적함수는 다음과 같이 정의되었습니다:

(14)

여기서 n_B는 전력 시스템 내 버스 총 수를 나타냅니다; D_{i_cut}는 노드 i에서의 부하 차단량입니다. 충족해야 할 제약 조건은 다음과 같습니다:

노드 부하 차단 제약 조건

(15)

여기서 S_N은 전력 시스템 내 버스 집합이며; D_i는 노드 i의 원래 부하입니다.

발전기 출력 제약 조건

(16)

여기서 S_G는 전력 시스템 내 발전기 노드들의 집합이며; PG_i는 노드 i에서 발생한 발전기의 출력을 나타내며; PG_{i_min}와 PG_{i_max} 는 각각 노드 i에서의 최소 및 최대 기술 생산 한계를 나타냅니다.

전선 전력 흐름 보안 제약

(17)

여기서 S,_L은 전력 시스템 내 송전선 집합이며; P_ij는 라인 ij의 전력 흐름이며; P_{ij_max}는 ij 라인의 전송 용량 한계입니다.

노드 전력 균형 제약 조건

(18)

DC 전력 흐름 제약

(19)

여기서 θ_i와 θ_j는 버스 i와 j의 전압각을 나타내고, x_ij는 ij선의 리액턴스입니다.

v단계의 주어진 결함 사슬 L에 대해, 그 발생 확률 P_L은 다음과 같습니다:

(20)

여기서 p_l0은 이벤트 체인의 초기 실패 이벤트 확률입니다; P_l1 ~ P_lv는 고장 사슬에서 각 단계가 발생할 확률입니다. 결함 사슬 L에 대한 위험값 R_L은 다음과 같이 정의됩니다:

(21)

여기서 D_L은 결함 체인 L 발생 후 발생하는 부하 차단량입니다.

결함 체인 탐색은 여러 고위험 분기를 동시에 초기 정전으로 선택할 수 있게 했습니다. 초기 분기 고장 사이에 독립성을 가정하면, 초기 사건의 공동 확률은 각 고위험 분기의 독립 고장 확률의 곱이 되었다.

예방 및 통제 최적화 모델

얻어진 결함 사슬 집합을 바탕으로 예방 및 제어 최적화 모델을 구축합니다. 목적 함수는 다음과 같이 공식화되었습니다:

(22)

여기서 n_G는 생성기 노드의 총 수를 나타냅니다; a_i와 ΔPG_i는 각각 발전기 노드 i의 비용 계수와 전력 조정량을 나타냅니다; ΔL_j 는 노드 j에서 발생하는 부하 차단량을 나타냅니다. n_R은 결함 사슬의 수를 나타내며; R_k는 결함 사슬 k의 위험 값을 나타내며; B는 부하 차단 비용 계수입니다.

제약 조건은 다음과 같습니다:

전력 균형 제약

(23)

발전기 출력 조정 제약 조건

(24)

전선 전력 흐름 보안 제약

(25)

여기서 PTDF는 전력망의 전력 흐름 전달 분배 계수 행렬입니다; P 는 파워 주입 벡터이며; ΔPG 는 생성 조정 벡터이며; F_max 는 선로 전송 용량 한계의 벡터입니다.

단층 사슬의 전파 단계 t(1 ≤ t ≤ v)를 고려하면, 앞선 정전 분기가 km라고 가정합니다. km 지선 정전이 남은 네트워크의 유량 재분배에 미치는 영향은 DC 전력 흐름 모델을 사용하여 평가되었습니다. 지선 km 정전 전 그리드 운영은 다음과 같은 조건을 충족했다

(26)

지선 정전 이후 km

(27)

작은 2차 항을 제외하면 다음과 같다:

(28)

식(26)과 (28)을 결합하면 다음과 같이 얻을 수 있다:

(29)

더 단순화하면 다음과 같은 결과가 나옵니다:

(30)

여기서 P_km 는 지기 km에서의 능동 전류를 나타내며; 는 k 번째 항목이 1, m 번째 항목이 -1이며 나머지 모든 성분이 0인 행 벡터입니다.

식(30)에 따르면, 사건 체인 L의 전파 단계 t에서 분기 km가 분리되었을 때, 이후 분기들의 증분 활성 전력 흐름은 분기 km의 활성 전력 흐름과 관련된 선형 함수로 표현되었다. 또한, 식(13)에 근거해 이 증가분은 이후 분기들의 고장 확률에 직접 대응되었습니다.

이 절에서 확립된 전력 흐름 최적화 모델에서 목적 함수는 이벤트 체인의 각 단계의 고장 확률의 곱을 포함했습니다. 각 단계의 고장 확률을 변수로 고려하면, 변수들의 곱셈 차수가 너무 클 경우 모델을 풀기 어려웠습니다. 입자 군집 최적화나 유전 알고리즘과 같은 휴리스틱 알고리즘을 사용하면 전역 최적해를 얻기 어렵습니다. 따라서 본 논문은 결함 사슬의 여러 단계의 실패 확률 곱셈을 하나의 새로운 변수로 간주하여 목적 함수 내 변수들의 곱셈 순서를 효과적으로 줄였다. 이후 CPLEX, GUROBI와 같은 상업용 최적화 해법 모델이 해를 얻기 위해 사용되었습니다.

Results

태풍 풍장 모델의 사례 분석

이 섹션은 2024년 중국 하이난성에 상륙한 태풍 야기를 바탕으로 한 사례 연구를 제시합니다. 모델링에 사용되는 풍장 데이터는 사건 24시간 전에 발표된 기상 관측소 예보에서 추출됩니다. 옐레스니안스키 모델을 사용하면 주어진 순간의 풍속 공간 분포를 계산할 수 있습니다. 송전 지선 취약점 모델과 결합하여, 하이난 전력망 내 개별 지선의 고장 확률을 평가할 수 있습니다. 지속 시간 T_w는 1시간으로 설정되어 있습니다. 이 기간 동안 풍속은 일정하다고 _{가정하므로}, Δt = T_w = 1 h가 됩니다.

하이코우시의 시간별 풍속 데이터가 해당 손상된 선로 수와 함께 분석되었으며, 결과는 그림 4에 제시되었습니다. 명확한 양의 상관관계가 관찰됩니다: 바람 세기가 증가할수록 라인 파손 건수도 그에 따라 증가합니다. 예측된 기상 조건을 여기서 제안한 풍속장 모델링 프레임워크와 통합함으로써, 이 방법은 실제 그리드 고장 위험을 보다 효과적으로 포착합니다.

전형적인 경로는 하이커우, 단저우, 산야, 치옹하이 네 도시에서 선정되었으며, 각 도시는 길이 10km, 간격은 500m였습니다. 이 논문에서 제안한 방법을 사용하여, 최대 풍속에서 라인 파손 확률을 계산하고, 실제 태풍 발생 시 파손 라인 비율과 전체 라인 파손 비율을 비교했습니다( 그림 5에 나타). 결과는 계산된 실패 확률과 관측된 실패 비율 간에 좋은 일관성을 보여준다: 관련 도시의 최대 풍속이 증가할수록 실패 확률이 증가하여, 태풍 예보 정보와 결합했을 때 본 논문에서 개발된 모델의 실용성을 더욱 입증한다.

결함 사슬에 기반한 예방 및 제어 최적화

제안된 접근법의 효과는 IEEE 39 버스 테스트 시스템에서 수행된 시뮬레이션을 통해 입증되었습니다. 1-2, 2-3, 4-5 지선은 그림 6에 나타난 것처럼 극심한 재해 조건에서 고위험군으로 간주됩니다. 각 지선의 활성 전력 흐름 한계는 열유량의 0.9배로 설정되며, 단층 체인 예측 깊이 d_max 는 3으로 설정됩니다. 발전기 배차 비용 계수, 출력 경계 및 기타 정보는 표 1에 나열되어 있습니다. 위험-비용 계수 b는 100/MW이며, 처음 트립된 분기의 고장 확률은 1로 가정합니다. 숨겨진 보호 실패 확률 P_H는 0.01로 설정됩니다. 모델을 공식화한 후, 편집자는 MATLAB R2022b를 사용해 GUROBI 솔버를 호출했습니다. 용액 시간: 0.14초, 갭: 0.0000%.

이벤트 체인 검색을 수행한 결과, 2-3 또는 4-5 라인을 열어도 남은 라인을 과부하하지 않아 이러한 장애에서 이벤트 체인이 발생하지 않는다는 것이 밝혀졌습니다. 하지만 1-2 라인이 분리되면 네 가지 가능한 이벤트 체인이 발생할 수 있습니다: [1-2, 2-3, 26-27], [1-2, 2-3, 25-26], [1-2, 2-3, 17-18, 26-27], [1-2, 2-3, 17-18, 25-26].

1-2 분기부터 시작하는 고장 사슬의 탐색 결과는 그림 7에 나타난다. 이 중 고장 체인 [1-2, 2-3, 25-26]은 부하 차단을 일으키지 않으며, 고장 체인 [1-2, 2-3, 17-18, 25-26]의 위험도 다른 두 고층 사슬보다 훨씬 낮습니다. 따라서 이후 예방 및 통제 최적화를 위해 [1-2, 2-3, 26-27]과 [1-2, 2-3, 17-18, 26-27]만 유지됩니다.

표 2는 예방 및 통제 최적화의 결과를 보여주며, 그림 8 은 1-2 분기에서 시작된 해당 최적화된 고장 사슬을 보여줍니다. 발전기 출력을 조정한 후, 관련 고장 체인으로 인한 예상 부하 차단이 11.835 MW에서 0.670 MW로 감소하여 IEEE 39-버스 시스템의 위험이 크게 감소함을 보여줍니다. 최적화 후 검증 결과 추가 결함 사슬이 발생하지 않음이 확인되어, 예방 및 제어 솔루션이 시스템 디스패처를 직접 지원할 수 있음을 나타냅니다.

실제 전력망 사례 연구: 태풍 야기 하의 하이난 시스템

제안된 방법의 실용적 적용성을 더욱 검증하기 위해, 2024년 태풍 야기 당시 중국 하이난 전력망을 기반으로 한 사례 연구가 수행되었습니다. 이 사건은 대규모 시스템에서 이 방법의 효과성과 기존의 N-1 및 N-2 보안 기준에 비해 어떤 장점이 있는지에 초점을 맞춥니다.

예방 및 통제 방법 및 N-2 안전 기준과 비교

태풍 염소자리의 영향으로 하이난 전력망 내 여러 전선이 정전을 겪었습니다. 9월 6일 19시 50분 기준 지역 전력망의 전력 흐름 분포는 그림 9에 나와 있습니다. 그림에서 빨간색은 500 kV 전압 수준을, 검은색은 220 kV 전압 수준을, 파란색은 110 kV 전압 수준을, 실선은 운영 라인을, 점선은 정전 라인을 나타냅니다.

이 시점에서 LQ-JD와 YZU-WQ 노선은 고위험 노선이었습니다. 이 두 선로의 정전으로 촉발된 연쇄 고장 과정을 고려할 때, LQ-JD와 YZU-WQ 선로의 정전 이후 지역 전력망의 전력 흐름 분포는 그림 9에 나타난다. DL-WC 노선의 전력 흐름은 173.9MW로 증가하여 장기 전류 운반 용량인 82MW를 훨씬 초과합니다. 부하 계수가 214%에 도달하면 노선의 체인 트립이 불가피해집니다. 이로 인해 WQ, JD, DL 및 이와 관련된 110kV 변전소들이 고립적으로 운영될 것입니다. 부하가 WQ 플랜트 장치의 최소 기술 출력보다 낮기 때문에 격리 작동 시 주파수 안정성 유지가 어려워져 결국 정전으로 이어집니다.

지역 전력망의 예방 제어 최적화가 수행됩니다. 최적화된 전력 흐름 분포는 그림 10에 나타난다. WQ 발전소의 한 유닛이 가동을 중단하고, 나머지 유닛의 출력은 221.3MW로 조정됩니다. LQ-JD와 YZU-WQ 선로가 트립된 후에는 DL-WC 선로의 전력 흐름이 58.8MW에 불과해 연쇄 고장을 방지합니다. N-2 보안 기준을 고려할 때, WQ 변전소 피드로의 N-2 고장만 고려할 경우, DL-WC의 안전한 전력 흐름을 보장하기 위해 WQ 발전소 출력을 133.5MW로 조정해야 합니다. 이러한 통제 방식은 지나치게 높은 비용을 초래합니다.

N-2 안전 기준과 비교한 예방 및 통제 방법

9월 6일 19시 58분 기준 지역 전력망의 전력 흐름 분포는 그림 11에 나타났습니다. 현재 LQ-JD와 YZU-WQ 노선 모두 태풍 피해로 인해 개통 상태입니다. YZG-DY(실패 확률 P₁=0.1)와 DY-YZU(실패 확률 P₂=0.7)는 고위험 라인 집합에 포함된다. 송전선 TP-PT의 전류 용량은 82MW입니다.

단일 지선 단절로 발생하는 연쇄 고장 과정을 고려할 때, YZG-DY 또는 DY-YZU 라인 중 어느 쪽이든 끊기면 TP-PT 라인에 심각한 과부하가 발생할 수 있습니다. 이로 인해 TP-PT 회선의 연쇄 트립이 발생하여 결국 시스템 연결이 끊겼습니다. 단층 사슬 탐색 결과는 그림 11에 나와 있습니다. N-1 보안 기준에 따르면, YZG-DY를 트립 후 전력 흐름 안정성을 보장하기 위해서는 213MW의 부하를 차단해야 합니다. N-2 보안 기준에 따르면, YZG-DY 및 DY-YZU 선로가 모두 트립된 후 전력 흐름 안정성을 확보하려면 213MW의 부하를 감축해야 합니다. 세 가지 방법의 부하 차단량은 표 3에서 비교됩니다.

결과는 제안된 방법이 각 고위험 분기의 실패 확률과 결함 체인 전파 각 단계에서의 실패 확률을 고려함으로써 N-1 및 N-2 보안 기준과 관련된 높은 통제 비용을 크게 줄일 수 있음을 보여줍니다. N-1 및 N-2 보안 기준과 비교할 때, 제안된 방법은 재난 시 온라인 제어 요구사항을 더 잘 충족합니다.

데이터 가용성:

사례 연구 I에서 사용된 IEEE 39-버스 테스트 시스템은 MATPOWER 및 관련 저장소에 배포된 공개 벤치마크 네트워크를 기반으로 하며, MATPOWER 프로젝트 웹사이트에서 다운로드할 수 있습니다. 이 벤치마크 시스템에 대해 제안된 방법으로 생성된 입력 데이터와 시뮬레이션 결과(식별된 결함 사슬 및 해당 위험 지수 포함)는 교신저자가 합리적인 요청 시 제공할 수 있습니다.

사례 연구 II에서 사용된 실제 시스템 데이터는 하이난 전력망에서 파생되었으며, 상세한 네트워크 토폴로지, 장비 매개변수, 운영 기록을 포함합니다. 이 데이터는 지역 전력 회사가 소유하고 있으며, 계약상 기밀 유지 의무와 중요 인프라 보호 규정의 적용을 받습니다. 따라서 원시 하이난 격자 데이터셋과 이 데이터셋에 직접 연결된 전체 모델 출력은 공개할 수 없습니다. 이 연구 결과를 뒷받침하는 데 필요한 집계 및 익명화된 결과만 기사에 제공된다. 정당한 학술 목적으로 하이난 시스템 데이터를 접근하고자 하는 연구자는 교신저자에게 연락할 수 있습니다; 잠재적인 데이터 공유는 데이터 소유자의 사전 서면 승인과 필요 시 적절한 비밀유지계약서의 서명이 필요합니다.

일반 모델링 프레임워크, 알고리즘 및 매개변수 설정은 본문과 지원 정보에 충분히 상세히 설명되어 있어, 다른 연구자들이 공개적으로 접근 가능한 테스트 시스템이나 자신의 데이터셋에서 제안된 방법을 구현하고 검증할 수 있도록 합니다.

그림 1: 상륙 후 태풍의 이동 도식. 태풍 풍장 모델에 따르면, 눈에서 수평 풍속이 증가하다가 방사로 이동할수록 감소합니다. 예를 들어 전송 분기의 위치 O를 가정하면, t₁ 시점에서 태풍의 최대 풍속 반경은 r_max(t₁)이며, 태풍 중심과 O 사이의 거리는 d(t₁)이다. 이번에는 d(t₁)가 r의 _최대(t)보다 _크며, 태풍이 이동함에 따라 O와 태풍 중심 사이의 거리가 줄어들어 O의 풍속이 증가합니다. t₂ 모멘트에서 d(t₂)는 r의 _최대(t_²)보다 작고 d(t₂)는 감소하므로 O에서의 풍속은 감소합니다. 모멘트_{t 3}에서 d(t₃)는 계속 증가하지만 r의 _최대 t(t) 미만이므로 O에서의 풍속이 증가합니다. 마찬가지로, t₄에서는 d(t₄)가 계속 증가하며 r_max(t₄)보다 커지므로, 태풍 중심이 멀어질수록 O에서의 풍속은 감소합니다. 전송 분기의 어느 위치에서든 풍속은 시간에 따라 변하며, 같은 송전 분기에서도 다른 위치에서의 풍속 변화는 같지 않다는 것을 알 수 있습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 2: 전송 분기 m의 회로도. 이 그림은 순차적인 타워(타워 m에서 타워 k로 표기됨)와 선로(라인 m에서 라인 k로 표기됨)로 이루어진 단일 전송 분기를 보여줍니다. 인접한 각 타워 쌍은 하나의 도체 스팬을 형성합니다. 타워는 기상 부하와 구성 요소 상태를 평가하는 이산적인 지점이며, 선은 같은 지선 내 두 인접한 타워 사이의 도체 구간을 나타냅니다. 분기 m의 상태는 직렬 구조 가정 하에 탑과 선의 상태를 집계하여 얻어집니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 3: 고장 사슬에 기반한 예방 및 통제 조치 절차. 이 플로우차트는 사용되는 워크플로우를 보여줍니다. 극심한 재난 시 고위험으로 식별된 지선이 초기 단층 집합에 먼저 포함됩니다. 각 후보에 대해 하나의 브랜치가 초기 트립 브랜치로 선택되고, 그 브랜치가 트립되며, 네트워크 파라미터가 업데이트됩니다. 시스템 섬형성이 발생하거나 미리 설정된 최대 깊이에 도달하면 이 단층 추적 탐색이 중단됩니다. 과부하가 걸린 분기가 나타나면, 각 과부하된 분기가 차례로 다음 단계 트립 분기로 간주되어 트립-업데이트-검사 루프가 계속됩니다. 과부하가 발생하지 않으면 고장 체인의 위험 지수가 계산됩니다. 모든 초기 결함이 처리된 후, 상대적으로 위험 값이 높은 결함 체인 경로가 식별되고, 그 후 목표 네트워크에 예방 조치를 적용합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 4: 태풍 풍속과 하이커우 시 내 결함 배관 수 간의 관계. 이 그림은 하이코우시(왼쪽 y축)에서 기록된 태풍 시간별 풍속과 해당 시간(오른쪽 y축)에 기록된 결함선 수를 보여줍니다. 풍속이 10 m/s에서 50 m/s 이상으로 증가하면 결함 선의 수가 증가하여 19:00에서 20:00 사이에 최대치에 도달하고 바람이 약해지면서 감소합니다. 동기 변동은 지역 풍속 강도와 라인 고장 사이에 명확한 양의 연관관계가 있음을 나타내며, 여기서 제기된 전제인 송전 부품의 고장 위험이 풍속 증가에 따라 증가한다는 가정과 일치합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 5: 노선 고장 확률과 실제 고장 비율 비교. 이 그림은 실제 결함이 있는 선과 전체 선(왼쪽 y축)의 비율과 4개 도시에서 선로 파손 확률(오른쪽 y축)을 비교한 것입니다. 두 지표 모두 동일한 공간 패턴을 따르고 있습니다: 하이커우가 가장 높고, 단저우가 그 다음이며, 산야가 가장 낮고, 치옹하이가 소폭 반등을 보입니다. 두 곡선은 밀접하게 일치하여 모델링된 고장 확률과 관측된 단층 발생률 사이에 강한 양의 상관관계가 있음을 나타내며, 추정 위험이 높은 도시가 실제 고장률도 더 높다는 해석을 뒷받침합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 6: IEEE 39-버스 시스템. 이 그림은 사례 연구에 사용된 IEEE 39-버스 테스트 시스템을 보여줍니다. 버스는 번호가 매겨지고, 발전 버스는 G로 표시되며, 송전 지선이 버스를 상호 연결합니다. 빨간색으로 강조된 지선 구간은 여기서 설명한 위험 평가 절차에 따라 극한 재해 시나리오에 식별된 고위험 지선을 나타냅니다; 이 분기들은 이후 분석에서 결함 사슬을 구성하는 초기 결함 집합을 구성합니다. 이 다이어그램은 도식으로, 테스트 시스템 토폴로지와 식별된 고위험 지점의 위치를 명확히 하는 데 사용됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 7: 단층 연쇄 검색 결과. 이 그림은 IEEE 39-버스 케이스에서 얻어진 결함 체인을 나열한 것입니다. 초기 트립 브랜치 1-2에서 시작하여 2-3으로 진행한 후 후보 다음 단계 트립 브랜치(26-27, 25-26, 17-18)로 분기됩니다. 화살표의 숫자는 다음에 트립된 가지의 스테이지 확률을 나타냅니다. 터미널 노드의 텍스트는 해당 체인의 최소 부하 차단(예: 73.73 MW, 39.36 MW)을 보고하거나 부하 차단이 발생하지 않음을 나타냅니다. 이 다이어그램은 후보 결함 사슬 경로와 그 결과의 간결한 기록을 제공합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 8: 최적화된 결함 사슬. 이 그림은 IEEE 39-버스 케이스에서 최적화된 결함 체인을 나열한 것입니다. 초기 트립 분기 1-2에서 시작해 2-3으로 진행한 후 두 개의 다음 단계 트립 분기 중 하나를 따라갑니다: 바로 26-27, 또는 17-18을 거쳐 26-27까지 갑니다. 화살표의 숫자(예: 0.01, 0.9)는 각 경로에서 다음에 트립되는 가지의 단계 확률을 나타냅니다. 이 다이어그램은 최적화된 결함 사슬 경로와 그 단계 확률을 간결하게 기록합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 9: 9월 6일 19:50 지역 전력망의 전력 흐름 시뮬레이션 결과와 LQ-JD 및 YZU-WQ 선로가 단절된 후 지역 전력망 내 전력 흐름 분배. 위 그림은 9월 6일 19시 50분 지역 전력망의 전력 흐름 시뮬레이션 결과입니다. 태풍의 영향 아래 지역 전력망의 기본 전력 흐름. 색상은 전압 레벨(500/220/110 kV)을 나타냅니다. 현재 LQ-JD와 YZU-WQ 라인은 고위험 요소로 식별되어 있습니다. 아래 그림은 LQ-JD와 YZU-WQ 노선이 단절된 후 지역 전력망 내 전력 흐름 분포입니다. 두 고위험 선로가 트립되면 전력이 재분배되어 DL-WC 회선이 심하게 과부하되어 WQ-JD-DL 회랑이 연결된 110 kV 변전소가 고립되어 정전 위험이 발생할 수 있습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 10: 예방 및 통제 조치 후 지역 전력망 내 전력 흐름 분배. 제안된 예방 통제가 시행되면서 WQ의 한 유닛이 가동을 중단하고 나머지 발전은 재조정됩니다. 과부하가 완화되고 연쇄 위험이 크게 줄어들어 기존 N-2 기준보다 훨씬 낮은 감축으로 보안을 달성합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 11: 9월 6일 19:58 지역 전력망 전력 흐름 시뮬레이션 결과 및 하이난 전력망 고장 체인 검색 결과. 위 그림은 9월 6일 19:58 지역 전력망의 전력 흐름 시뮬레이션 결과입니다. 이 시스템은 LQ-JD와 YZU-WQ가 개봉된 상태로 운영됩니다. 스크리닝 결과 YZG-DY와 DY-YZU가 다음으로 중요한 선로로 나타났으며, 110 kV TP-PT 회랑이 이 영역에서 가장 중요한 열 제약이 됩니다. 아래 그림은 하이난 전력망의 고장 체인 검색 결과입니다. 탐색은 고위험 라인에 의해 시작되는 두 가지 주요 1단계 연쇄, LQ-JD(초기 실패 확률 0.1)와 DY-YZU(초기 실패 확률 0.7)를 확인한다. 두 경우 모두 과부하로 인해 TP-PT가 트립하게 되어(단계 확률 ≈ 1), 시스템 분할이 발생하며 각각 295MW와 144MW의 추정 부하 차단이 발생합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

발전기 버스	초기 능동 전력 출력(MW)	능동 출력 하한선(MW)	능동 출력 상한선(MW)	조정 비용 (1/MW)
30	250	0	1040	1
31	677.87	0	976	1.1
32	650	0	725	1.1
33	632	0	652	1.2
34	508	0	508	1.2
35	650	0	687	1.3
36	560	0	580	1.3
37	540	0	564	1.1
38	830	0	865	1.1
39	1000	0	1200	1.5

표 1: IEEE 39-버스 시스템 관련 정보. 이 표는 IEEE 39-버스 케이스의 생성기 측 매개변수를 보고합니다. 각 발전기 버스에 대해서는 초기 활성 전력 출력, 활성 전력 하한/상한에 의해 허용되는 범위, 조정 비용이 나열되어 있습니다. 이 항목들은 사례 연구에 사용된 각 발전기의 초기 배치, 허용 조정 경계, 그리고 MW당 조정 계수를 지정합니다.

아니.	발전기 버스	출력 조정(MW)
1	30	32.64
2	31	-32.64

표 2: 전력 흐름 최적화 결과. 이 표는 전력 흐름 최적화로 생성된 발전기 측 조정을 나열합니다. 각 발전기 버스에 대해 출력 조정 열은 초기 활성 전력 출력에 대한 변화를 나타냅니다; 양수는 증가를 의미하고, 음수는 감소를 나타냅니다. 이 경우 버스 30은 +32.64 MW, 버스 31은 -32.64 MW 조정됩니다.

방법	부하 차단 (MW)
예방 통제 방법	62
N-1 보안 기준	>213
N-2 보안 기준	>>213

표 3: 세 가지 방법에 대한 부하 차단 양 비교. 이 표는 세 가지 방법으로 요구되는 부하 차단 양을 비교합니다. 제안된 예방 통제 방법은 62MW의 부하 차단만 필요로 하는 반면, N-1과 N-2 보안 기준 모두 213MW 이상을 요구하여 제안된 접근법이 달성한 통제 비용을 크게 절감한 점을 보여줍니다.

Discussion

본 논문에서는 태풍 재해에 대한 고위험 지선을 먼저 선별하고, 이후 고장 체인에 따라 전력망 출력과 손실 부하를 조정하여 고장 전파 위험을 완화하는 단장 체인 기반 예방 및 통제 방법을 제안합니다. 재난 시 N-1 및 N-2 보안 기준을 기반으로 한 온라인 제어 방법과 비교하여, 본 논문에서 제안된 방법은 태풍 재해 시 각 라인의 고장 확률과 라인 과부하의 연쇄 고장 확률을 고려하여 N-1 및 N-2 보안 기준 하에서 통제 비용을 크게 절감합니다^29,30.

제안된 연구는 여러 측면에서 전력 시스템 복원력 분석의 발전에 기여합니다. 첫째, 태풍 부하가 송전 인프라에 미치는 공간적으로 연관되고 시간에 따라 변하는 영향을 포착하는데, 이는 전통적인 비상 분석에서 종종 단순화되거나 간과되는 부분입니다. 둘째, 고위험 지류를 선별하고 그에 따른 단층 사슬을 구축함으로써, 예방 자원을 제한된 중요한 계단식 경로에 집중하여 예상 부하 차단을 효과적으로 줄이고 고전적인 N-1/N-2 기반 통제에 비해 지나치게 보수적인 예방 일정을 피합니다. 셋째, 고장 확률과 부하 손실 결과를 결합하여 정의된 통합 위험 지수는 운영자가 실시간 의사결정 지원에서 보안과 비용 통제를 균형 있게 조절할 수 있는 실용적인 지표를 제공합니다.

그럼에도 불구하고 몇 가지 한계점이 인정되어야 합니다. 취약점 모델은 선분과 타워에 집중하며, 직렬 구조 가정을 채택하는데, 이는 복잡한 부품 상호작용과 상관관계 고장을 완전히 반영하지 못할 수 있습니다. 고장 체인 분석은 DC 전력 흐름과 단순화된 연쇄 메커니즘을 기반으로 하며, 태풍 예보와 취약성 곡선의 매개변수 불확실성은 위험 정량화 정확도에 영향을 미칠 수 있습니다. 또한, 최적화 프레임워크는 주로 예방적 통제를 다루며; 이 작업에서는 고장 체인 전파 중 조정된 차단이나 수정 조치가 명시적으로 모델링되지 않습니다.

동일한 가설을 조사하는 대안적 접근법으로는 태풍 시나리오를 고려한 강인하거나 우연 제약이 있는 최적 전력 흐름 공식화, 포괄적인 N-k 또는 몬테카를로 기반 연쇄 고장 시뮬레이션, 그리고 지정된 단층 사슬을 따라 사전 비상시 출동 및 사후 수정 또는 섬화 조치를 공동 최적화하는 통합 예방-차단 제어 모델이^{있습니다.}. 이 방법들은 상호 보완적인 관점을 제공하며, 제안된 프레임워크와 결합하여 모델링 충실도를 향상시킬 수 있습니다.

제안된 방법은 태풍 취약한 및 해안 지역의 재난 저항 운영 및 전력 시스템 계획에 중요한 잠재적 응용을 지니고 있습니다. 태풍 상륙 전 위험 인식 예방 통제 전략을 생성하고, 운영자가 고위험 통로의 모니터링 및 강화를 우선시하도록 돕고, 중요 송전 지선의 강화를 위한 중장기 계획 지원에 온라인 의사결정 지원 플랫폼에 통합할 수 있습니다. 취약성 및 위험 모델을 적절히 적용하면, 이 프레임워크는 심한 강풍, 결빙 현상, 산불과 같은 다른 기상 관련 및 자연재해에도 확장될 수 있어, 현대 전력망의 회복력을 높이는 일반적인 도구를^{제공합니다.}

개조 및 문제 해결

제안된 방법은 IEEE 39-버스와 하이난 전력망 사례 모두에서 검증되었지만, 실무자들은 이를 적응시켜야 하거나 구현 과정에서 어려움에 직면할 수 있습니다. 이 섹션은 일반적인 문제에 대한 잠재적 수정과 문제 해결에 대한 지침을 제공합니다.

특정 상황에 맞는 수정:

이 논문에서 제안된 방법은 태풍 재해에만 국한되지 않습니다. 빙설 폭풍이나 산불과 같은 다른 재난에도 대응할 수 있으며, 해당 위험 및 취약성 모델을 수정하여 적용할 수 있습니다. 실질적으로 구현 시에는 옐레스니안스키 태풍 풍속장 모델을 적절한 위험 특화 모델로 대체하고, 송전선 취약성 모델은 새로운 재난 조건에서 부품의 고유한 고장 메커니즘에 따라 재조정되어야 합니다.

재생에너지 보급률이 높은 시스템에서는 재해 전 운영 시점이 더 가변적이 됩니다. 이 방법은 확률적 또는 강인한 최적화 프레임워크로 수정될 수 있습니다. 결함 체인 위험 평가는 재생 가능 발전의 여러 시나리오를 고려해야 하며, 이는 후보 결함 체인의 수와 전체 계산 부담을 증가시킨다.

일반적인 구현 문제 해결:

제안된 방법은 대규모 시스템에 적용할 때 매우 긴 계산 시간을 겪을 수 있습니다. 이는 결함 사슬 탐색 과정에 내재된 조합적 복잡성 때문이라고 합니다. 수많은 고위험 초기 라인을 포함하는 초대형 시스템에서는 잠재적 결함 체인 수가 급격히 증가하며, 특히 탐색 깊이가 넓을 때 과도한 계산 시간이 발생합니다. 이 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 완화 전략을 고려할 수 있습니다: 첫째, 초기 비상 집합을 적절히 줄여 포함 실패 확률 임계값을 높여 고위험 라인을 더 엄격히 선별할 수 있습니다. 예측된 핵심 재난 지역 내에 위치한 선로에 우선순위가 주어져야 합니다. 둘째, 검색 깊이가 제한될 수 있습니다. 공학적 판단과 목표 그리드 내 과거 연쇄 고장의 전파 길이에 따라 최대 탐색 깊이를 4에서 3, 심지어 2로 줄일 수 있습니다. 더불어, 제안된 방법은 최적화 모델의 비실현 가능성에 직면할 수 있습니다. 심각한 비상 시나리오를 고려할 때, N-1 보안 기준과 발전기 출력 제한과 같은 제약이 지나치게 제한적일 수 있어, 모든 고위험 고위험 연결 체인을 동시에 완화할 수 있는 실현 가능한 발전 배치 솔루션이 없을 수 있습니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 접근법을 고려할 수 있습니다: 첫째, 엄격한 N-1 보안 제약을 목표 함수 내에서 소프트 제약으로 변환하여 보안 제약을 완화하여 경미하고 일시적인 위반을 통해 시스템 전체의 위험을 줄일 수 있습니다. 둘째, 후보 결함 사슬 집합을 다시 검토하세요. 매우 낮은 확률이지만 높은 결과의 연쇄가 불가능성을 유발할 가능성도 있습니다. 후보자 집합의 위험 기반 축소가 필요할 수 있습니다.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
구로비	구로비 최적화 LLC	10.0.1	최적화 모델에 사용되는 상업용 솔버
MATLAB	수학 작품	2020b	모든 시뮬레이션의 핵심 환경
노트북 PC	레노버	X1 카본 9세대	CPU: 인텔 코어 i7-1165G7; RAM: 16GB; SSD: 512 GB; 운영체제: 윈도우 11
자체 개발 MATLAB 스크립트	자체 개발	v1.0	결함 사슬 탐색 및 최적화 루틴을 구현합니다