합성곱 블록 주의 모듈과 물리적 일관성 제약 조건을 통합한 자기 이상 반전 방법

Summary

비자기장 이상 역전에서 비선형성과 비고유성 문제를 해결하기 위해, 본 연구는 CBAM 모듈과 물리적 일관성 제약을 통합하여 높은 정확도와 안정성을 가진 새로운 역전 방법을 제안함으로써 지질 탐사 관행을 지원합니다.

Abstract

자기 이상 역전은 지질 탐사와 지하 구조 식별에서 중요한 역할을 합니다; 하지만 그 본질적인 비선형성과 비고유성은 여전히 상당한 도전 과제로 남아 있습니다. 역전 정확도와 모델 해석 가능성을 높이기 위해, 본 연구는 합성곱 블록 주의 모듈(CBAM)과 물리적 일관성 제약을 통합한 자기장 이상 역전 방법을 제안합니다. 합성곱 신경망 아키텍처를 기반으로 한 이 방법은 CBAM 모듈을 통합하여 네트워크가 중요한 채널과 공간 영역에 집중하도록 하여 경계 경계 구분과 구조 재구성을 향상시킵니다. 동시에, 전방 모델링 커널 행렬을 기반으로 한 물리적 일관성 항이 평균제곱 오차 손실 함수에 삽입되어 예측된 결과와 물리 법칙 간의 일치를 강제합니다. 광산 지역의 합성 및 현장 데이터를 활용한 광범위한 반전 실험 결과, 제안된 방법이 이상 위치 파악, 형태 재구성, 자화 매개변수 추정 측면에서 기존 CNN 모델보다 우수한 성능을 보였습니다. 결과는 이 방법의 우수한 정확도와 안정성을 강조하며, 자기 이상 역전에 대한 효율적이고 신뢰할 수 있는 새로운 접근법을 제시합니다.

Introduction

자기 이상 역전은 지구물리학 탐사 분야에서 중요한 기술로, 지하 지질 구조 밝혀내기, 광물 자원 탐사, 지질 위험 예측에 중요한 역할을^합니다. 수년간 수많은 연구자들이 자기 이상 역전을 위한 다양한 방법을 제안하며, 이 분야의 이론적 기초와 실용적 방법론을 지속적으로 풍부하게 해왔습니다.

초기 연구에서는 자기 이상 반전에 다양한 최적화 알고리즘이 적용되었습니다. 예를 들어, 암석학에 의해 제약받는 개미 집단 최적화 방법이 표면 및 시추공 자기 데이터^처리를 위해 개발되었습니다. 매우 빠른 시뮬레이션 어닐링 알고리즘이 반무한 수직 막대 구조와 관련된 자기 이상 현상을 반전시키기 위해 사용^{되었습니다.} 동시에 정규화 기반 역전 기법은 광범위한 관심과 발전을 받고 있습니다. 고전적인 오컴 반전 알고리즘⁴는 전자기 음향 데이터를 통해 부드러운 모델을 생성합니다. 추가로 초점 지구물리학 역전^{영상 5}와 준선형 근사 기반의 전자기 역전 6이^{도입되었습니다.} 최소 기울기 지지 제약과 안정화 함수를 포함하는 3차원 전자기 반전 접근법도 제안되었습니다 ^7,8. 더불어, 중력 및 중력 구배 데이터를 겨냥한 컴팩트하고 부드러운 반전 기법은 역전 방법론 프레임워크를 크게 확장시^{켰습니다.} 3차원 자기 이상 역전과 관련하여, 여러 연구에서^{11, 12, 13} 등 서로 다른 3차원 반전 전략이 제안되어 이 분야의 발전을 촉진했습니다. 최근 몇 년간 인공지능의 등장과 함께 딥러닝 기법이 자기장 이상현상 역전에 점점 더 많이 적용되고 있습니다. 예를 들어, 합성곱 신경망은 중력 및 자^{기 데이터의} 공동 역전에 활용되었고, 심부 잔류 네트워크는 중력 반전과 자기 데이터¹⁵에 채택되어 새로운 연구 분야를 열었다.

더욱이 이란의 샤리프 칸디 지역에서 진행된 사례 연구에서는 3차원 자기 데이터 역전에서 다짐 제약을 사용하여 지질학적 구조적 특징을 효과적으로 통합하여 역^{전 결과의} 지질학적 신뢰성을 높였다. 주로 저항률 데이터에 초점을 맞추지만, 화산 저항성 구조의 시간적 변화에 관한 연구는 동적 자기 이상 역전에 도움이 될 수 있는 다시간 규모 역전 접근법에 대한 귀중한 통찰을 제공합니다.

역전 방법이 점점 다양해지고 있음에도 불구하고, 실용적인 응용 분야는 여전히 많은 도전에 직면해 있습니다. 복잡한 지형 조건에서의 지형 보정 정확도는 역전 결과의 신뢰성에 직접적인 영향을 미칩니다; 고잡음 자기 데이터는 알고리즘 수렴에 방해가 되어 모델이 편향됩니다; 다중 소스 자기 이상 현상의 중첩은 이상 신호 분리를 복잡하게 만듭니다. 또한, 계산 효율성과 역전 정확도의 균형, 그리고 비고유성을 완화하기 위해 다중 출처의 지질 및 지구물리 데이터를 효과적으로 통합하는 것도 추가 연구가 필요한 중요한 과제로 남아 있습니다^.

따라서 본 연구는 합성곱 블록 주의 모듈(CBAM)과 물리적 일관성 제약을 통합하여 복잡한 지하 구조 특징을 포착하고 역전 결과의 물리적 타당성을 보장하는 모델을 강화하는 자기 이상 반전 방법을 제안합니다. CBAM을 도입함으로써 네트워크가 중요한 공간 및 채널별 특징에 대한 관심을 강화하여 다중 스케일 특성 추출과 융합을 효과적으로 향상시킵니다. 동시에 물리적 일관성 제약을 내재함으로써 역전 과정이 기본 지구물리 법칙을 준수하도록 보장하여 역전의 안정성과 신뢰성을 높입니다. 이 방법은 잡음 간섭과 다중 신호 혼합의 부정적 영향을 효과적으로 억제할 뿐만 아니라, 반전 정확도와 계산 효율성을 균형 있게 만들어, 이론적 가치와 광범위한 공학 응용 전망을 가진 자기 이상 반전 기법 발전에 새로운 통찰과 도구를 제공합니다.

Protocol

자기 이상 순방향 및 역방향 모델링
자기 이상 순방향 및 역방향 모델링은 지구물리학 탐사의 근본적인 이론적 기초로, 지하 구조 식별과 자원 탐사에 널리 적용되고 있습니다. 전방 모델링은 알려진 지하 지질 모델을 기반으로 하며, 물리 법칙을 이용해 관측 지점의 자기 이상 반응을 계산하고, 알려진 원인에서 결과를 도출하는 데 중점을 둡니다. 반면, 역모델링은 관측된 자기 이상 데이터를 바탕으로 자화 분포나 구조 기하학과 같은 이러한 이상 현상을 일으키는 지하 모델 매개변수를 추론합니다. 지구물리학장의 비선형성과 잘못된 특성 때문에, 역문제는 종종 비고유성과 불안정성을 겪으며, 안정적인 해를 얻기 위해 제약 조건이나 사전 정보를 포함해야 합니다. 순방향 모델링과 역모델링은 자기 이상 해석의 이론적 기초를 형성하며, 모델 구축과 데이터 해석에서 중심적인 역할을 합니다. 순방향 및 역방향 모델링의 구체적인 과정은 그림 1에 나와 있습니다.

그림 1: 순방향 및 역형 모델링 과정의 개략 다이어그램. 이 그림은 자기 이상 순방향 및 역방향 모델링의 핵심 작업 흐름을 보여줍니다. 순방향 과정에서는 알려진 지하 지질 모델이 입력 자료로 사용되며, 관측 지점의 자기 이상 데이터가 물리 법칙에 따라 도출됩니다. 역과정에서는 관측된 자기 이상 데이터를 합성곱 신경망(CNN)에 입력하여 자화 분포 및 구조 기하학과 같은 지하 모델 매개변수를 추론합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

전방 모델링
자기 이상 전방 모델링은 주로 자기장 내 지하 모델의 응답을 계산하는 데 사용됩니다. 이 과정은 지질 물체 내 자화의 분포를 가정하여 물리적 방정식을 통해 지표나 다른 관측점에서 자기 이상 데이터를 도출합니다. 전방 모델링에서 자기 이상 데이터는 자화력 강도에 해당합니다. 시뮬레이션된 결과를 실제 지하 구조 모델과 비교함으로써 순방향 모델링의 합리성을 평가할 수 있으며, 이는 역전 알고리즘 개선에 기여합니다. 자기 이상 전방 모델링을 위한 관측 영역은 그림 2에 나와 있습니다.

그림 2: 자기 이상 순방향 시뮬레이션의 개략도. 이 그림은 자기 이상 전방 모델링에 사용되는 관측 영역의 공간 배치를 보여줍니다. 수평면과 X축 방향이 표시되어 있으며, 지하 영역은 여러 직사각형 지질 단위로 나뉩니다. "포인트 P"는 지상 관측 위치를 나타냅니다. 이 다이어그램은 격자 셀과 관측점 간의 물리적 공간적 관계를 시각적으로 설명하여 순방향 모델링 방정식의 이론적 해석을 뒷받침합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

지하 공간은 여러 개의 정사각형 지질체로 나뉘며, 점 P는 표면 관측점을 나타냅니다. 자기 이상 현상의 전방 모델링 방정식은 지질체의 자화 강도와 관측된 자기 이상 사이의 관계를 설명하며, 이는 방정식 (1)에서 나타난다:

(1)

여기서 F는 자기 이상 현상을 나타내며, 일반적으로 여러 관측점의 값을 포함하는 열 벡터로 표현됩니다. G_i는 자기 이상 커널 행렬로, 각 원소는 관측점에서 i번째 격자 셀이 자기장에 기여하는 기여를 나타냅니다. K_i는 i번째 격자 셀의 자기 감수성이고, M_i는 자화 세기입니다. 커널 행렬의 계산은 일반적으로 관측점과 각 격자 셀 간의 공간적 관계에 의존합니다. 일반적으로 사용되는 접근법은 식(2)에서 보듯이 자기 쌍극자 모델에 기반합니다:

(2)

여기서 G_ij는 j번째 격자 셀에서 i번째 관측점으로의 자기장 기여를 나타냅니다. μ는 자유 공간의 자기 투과율을 나타냅니다. r_J는 j번째 격자 셀에서 i번째 관측점까지의 거리 벡터이며, | R_J | 는 그 거리의 크기입니다.

데이터 준비
이 연구에서는 101개의 관측점을 표면의 단일 조사선을 따라 선형적으로 배열되었으며, 균일한 간격은 10m, 관측 높이는 0.3m였습니다. 지하 지하는 20× 40 격자로 이산화되었으며, 각 셀은 25m× 25m, 자기기장 적위각과 경사각은 각각 90°와 60°로 설정되었습니다. 서로 다른 지질 구조를 시뮬레이션하기 위해, 앞서 언급한 20× 40 격자를 기반으로 한 세 가지 유형의 합성 지하 모델이 구축되었습니다. 값은 왼쪽에서 오른쪽(열→40열)과 위에서 아래(행 1→20)로 순차적으로 할당되었습니다: 정규 모델은 3개의 × 3개의 직사각형 이상체(예: 10-12열, 5-7행)로 구성되었으며, 고정된 자화는 5 A/m 또는 10 A/m이었습니다; 복합 모델에는 크기가 다른 두 개의 사다리꼴 이상 물체(예: 8-15열, 4-8행, 20-25열, 6-9행)의 작은 사다리꼴)이 포함되어 있으며, 자화는 5 A/m 또는 10 A/m이다; 무작위 모델은 중앙 셀(예: 20열, 10행)을 선택하고 열과 행을 따라 무작위 보행을 수행하여 13-16개의 연속 셀로 구성된 이상 영역을 생성하고, 전체 자화는 5 A/m 또는 10 A/m입니다. 정규, 복합, 무작위 모델에 대해 각각 15, 20, 32개의 기본 구조가 정의되어 총 15개의 × 60 + 20 × 60 + 32 × 60 = 4020개의 학습 샘플이 되었습니다. 각 모델은 순차적으로 값을 할당받았고, 해당 자기 이상 데이터는 순방향 모델링 을 통해 생성되었습니다. 결과 데이터셋은 8:2 비율로 학습 세트와 테스트 세트로 나뉘어 각각 네트워크 훈련과 성능 평가에 사용되었습니다. 구체적인 전방 모델링 설정은 표 1에 나와 있습니다.

모델	모델 크기
일반 모델	3×6, 4×4
복소 모델	더블8×4, 더블 사다리꼴
무작위 모델	13단계, 16 무작위 모델

표 1: 모델 설정.

네트워크 아키텍처
본 연구는 1차원 합성곱신경망(1D-CNN)을 사용하여 구축된 종단 간 자기적 이상 반전 모델을 제안합니다. 아키텍처 설계는 VGG 네트워크의 '딥 컨볼루션 스태킹' 패러다임에서 영감을 받았으며, 통합된 주의 메커니즘으로 더욱 강화되었습니다. 목표는 1차원 자기 이상 신호에서 2차원 지하 자화 분포로 효율적이고 정확한 매핑을 달성하는 것입니다. 전체 네트워크는 입력 및 데이터 적응, 특징 추출 백본, CBAM 주의 모듈, 특징 평탄화, 완전 연결 계층의 다섯 가지 주요 구성 요소로 구성됩니다.

입력 계층 및 데이터 적응
입력 계층은 관측 구성에 의해 엄격히 정의된 1차원 자기 이상 데이터를 받습니다. 합성 조사 장비에서는 10m 간격, 0.3m 고도의 101개 관측점이 지상에 배치됩니다. 따라서 입력 차원은 1 × 101로 정의되며, 단일 채널은 관측 지점에 대응하는 101개의 자기 이상 진폭을 나타냅니다.

데이터 전처리에서는 현실적인 관측 교란을 모방하기 위해 10% 가우시안 백색잡음이 추가됩니다. 신호는 최소 최대 스케일링을 사용하여 [0, 1] 범위로 정규화됩니다. 이 정규화는 차원 불일치를 완화하고, 학습 중 데이터 분포를 안정화하며, 크기 차이로 인한 편향된 매개변수 업데이트를 방지합니다.

특징 추출 백본
특징 추출 백본은 반복되는 "Conv1d + BatchNorm + ReLU" 모듈을 중심으로 구성된 14개의 레이어로 구성되며, 차원 감소와 다중 규모 특징 융합을 위한 최대 풀링 연산과 교차 배치되어 있습니다. 이 백본은 네 단계로 나뉘며, 채널 깊이가 점차 증가합니다.

1단계 (기본 특징 추출)
이 단계는 세 개의 레이어(Layer1-Layer3)로 구성되어 64채널 특징 맵을 생성합니다.

레이어1: 커널 크기 3(채널 1→64)의 Conv1d 레이어이며, 그 다음에 배치 정규화와 ReLU이 있습니다. 입력 크기: 1×101; 출력: 64 × 101.

레이어2: 동일한 구성(64→64).

레이어3: 커널 크기 2의 MaxPooling1d, 특징 길이를 101에서 50으로 줄여 64×50개의 특징 맵을 생성합니다.

2단계 (중간 규모 지형 추출)
이 단계는 4개의 레이어(Layer4-Layer7)로 구성되어 있으며, 128개의 채널을 출력합니다.

Layer4-Layer5: Conv1d 레이어가 채널을 64개에서 128개로 늘립니다; 출력 크기: 128 × 50.

레이어6: CBAM 모듈(섹션 3 참조).

레이어7: MaxPooling1d가 특징 길이를 25로 줄여 128× 25개의 맵을 만들었습니다.

3단계 (복소 특징 표현)
이 단계는 또한 4개의 레이어(Layer8-Layer11)를 포함하여 256개의 채널을 생성합니다.

Layer8-Layer9: Conv1d 레이어가 채널을 128에서 256으로 늘려, 출력: 256× 25.

레이어10: 두 번째 CBAM 모듈.

레이어11: MaxPooling1d가 길이를 12로 줄여 256× 12개의 맵을 생성합니다.

스테이지 IV (딥 피처 정제)
이 단계는 세 개의 레이어(Layer12-Layer14)로 구성되어 있으며, 512개의 채널을 출력합니다.

Layer12-Layer13: Conv1d 레이어가 채널 수를 256에서 512로 늘립니다.

레이어14: 최종 풀링으로 특징 길이가 12에서 6으로 줄어들어 깊은 512 × 6 특징 표현이 생성됩니다.

CBAM 주의 모듈
컨볼루션 블록 주의 모듈(CBAM)은 128채널 단계(Layer6)와 256채널 단계(Layer10) 다음에 전략적으로 내장되어 있습니다. 채널 및 공간적 주의 메커니즘을 통해 네트워크가 주요 이상 현상 관련 기능에 집중할 수 있는 능력을 향상시킵니다.

채널 주의 서브모듈
입력 특징 맵에 전역 최대 풀링과 전역 평균 풀링이 적용되어 두 개의 1차원 채널 디스크립터를 생성합니다. 연결 후, 디스크립터는 32개의 뉴런이 있는 완전 연결 계층(ReLU 활성화)을 통과한 뒤, 채널별 주의 가중치를 출력하는 또 다른 완전 연결 계층을 통과합니다. 이 가중치들은 원소별 곱셈 을 통해 입력 특징을 변조하여, 자기 이상 역전에 크게 기여하는 채널을 증폭시킵니다.

공간 주의 부분 모듈
채널 정제된 특징 맵의 경우, 채널별 평균 풀링이 수행된 후, 커널 크기 3의 1차원 컨볼루션을 통해 공간적 주의 가중치를 산출합니다. 입력 특징 지도와 원소별 곱셈을 통해 모델은 자기 이상 현상과 관련된 공간 영역을 선택적으로 강조하면서 노이즈를 효과적으로 억제할 수 있습니다.

평탄화 및 완전 연결 레이어 기능
이 모듈은 추출한 심층 특징을 최종 예측 영역에 매핑합니다.

특징 평탄화(레이어15): 512×6 특징 지도를 3,072차원 특징 벡터로 변환합니다.

완전 연결 계층 1(레이어16): 1,024개의 뉴런으로 구성되며, 과적합을 완화하기 위해 ReLU 활성화와 드롭아웃 정규화가 적용됩니다. 이 층은 고수준 특징을 통합하여 자화 지향 회귀 공간에 투사합니다.

출력 계층(레이어17): 20×40개의 이산화된 지하 그리드에 해당하는 800개의 뉴런을 포함합니다. 이 장치는 각 그리드 셀의 추정된 자화 강도를 나타내는 800차원 벡터를 출력하여 종단 간 반전 매핑을 완성합니다.

하이퍼파라미터 훈련
안정적이고 최적의 학습을 보장하기 위해 다음과 같은 하이퍼파라미터가 사용됩니다: 초기 학습률 0.001의 Adam 옵티마이저; 기수 수는 32명; 총 2,000개의 훈련 시대를 기록했다. 모든 Conv1d 및 완전 연결 층의 가중치 매개변수는 He 정규분포를 사용하여 초기화되며, 모든 바이어스 항은 0으로 초기화됩니다.

상세한 네트워크 매개변수는 표 2에 나와 있습니다.

층	작전 유형	입력 크기	출력 크기	커널/풀 크기	채널 (인→아웃)
1	Conv1d + BatchNorm + ReLU	1×101	64×101	3	1 → 64
2	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×101	64×101	3	64 → 64
3	맥스풀링1d	64×101	64×50	2
4	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×50	128×50	3	64 → 128
5	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×50	128×50	3	128 → 128
6	CBAM 모듈	128×50	128×50
7	맥스풀링1d	128×50	128×25	2
8	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×25	256×25	3	128 → 256
9	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×25	256×25	3	256 → 256
10	CBAM 모듈	256×25	256×25
11	맥스풀링1d	256×25	256×12
12	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×12	512×12	3	256 → 512
13	Conv1d + BatchNorm + ReLU	512×12	512×12	3	512 → 512
14	맥스풀링1d	512×12	512×6
15	플랫텐	512×6	3072×1
16	완전 연결 + ReLU + 드롭아웃	3072×1	1024×1		3072 → 1024
17	완전 연결 (출력)	1024×1	800×1		1024 → 800

표 2: 네트워크 아키텍처 구성.

손실 함수
자기 이상 역전의 본질은 "관측된 데이터(결과)로부터 지하 모델(원인)을 추론하는 것"에 있습니다. 하지만 이 과정은 본질적으로 비선형적이고 유일하지 않습니다. 따라서 전통적인 데이터 적합 손실만을 통해 학습된 네트워크는 수치적으로는 실제 실체에 가깝지만 물리적으로는 비현실적인 자화 모델을 만들어낼 수 있습니다. 이 문제를 해결하기 위해 본 연구의 손실 함수는 두 가지 목표를 동시에 달성하도록 설계되었습니다: (1) 예측된 자화와 실제 자화 매개변수 간의 수치 일치(데이터 적합) 보장, (2) 예측된 결과가 자기 순방향 모델링의 지배 법칙(물리학적 제약)을 준수하도록 물리적 일관성을 강제하는 것입니다.

따라서 손실 함수는 명시적으로 두 가지 구성 요소로 구성됩니다:

데이터 부적합 항: 평균 제곱 오차(MSE) 항은 예측된 지표면 자화 매개변수와 실제 지표면 자화 매개변수 간의 불일치를 정량화하여 네트워크의 근본적인 데이터 적합 능력을 보장합니다.

물리 일관성 제약 조건: 자기 쌍극자 순방향 모델링에서 파생된 이 항은 예측된 자화에 의해 생성된 이론적 자기 이상 현상과 관측된 자기 이상 사이의 차이를 측정합니다. 예측된 모델이 지구물리학적 원칙을 준수하는지 보장합니다.

두 구성 요소를 가중 적분을 통해 결합하여 총 손실을 형성하여, "데이터 적합 + 물리적 검증"이라는 닫힌 루프를 형성하여 단일 손실 항 사용에 따른 단점을 효과적으로 피합니다.

평균 제곱 오차 손실
MSE 손실은 모델의 예측과 실제 진실값 간의 불일치를 측정합니다. 예측값과 진짜값 간의 제곱 차이의 평균을 계산하여 각 예측 과제의 오차를 정량화합니다. 각 분기(중력 이상 및 자기 이상 현상)마다 MSE 손실이 별도로 계산되며, 이는 해당 작업에서 모델의 오차를 나타냅니다. 평균 제곱 오차 손실 함수는 식(3)으로 표현됩니다:

(3)

물리 기반 제약 손실
자기 이상 역전이 MSE에만 의존할 때 "수치적으로는 실제 값에 가깝지만 물리적으로 실행 불가능한" 결과를 발생시키는 것을 방지하기 위해, 본 연구는 손실 함수에 자기 쌍극자 순방향 모델을 기반으로 한 물리학적 일관성 제약을 도입한다. 예측된 지하 자화 매개변수는 순방향 커널 행렬을 통해 매핑되어 해당 이론적 자기 이상 현상을 계산하고, 이를 관측된 데이터와 비교하여 역전 결과의 물리적 타당성을 직접 평가합니다. 이 제약 조건은 수치적으로는 실제 값에 근접하지만 전방 모델링 시 관측된 이상 현상을 재현하지 못하는 예측을 사실상 불이익으로 간주하여, 네트워크가 "지하 자화→ 표면 자기 이상 현상에서 물리적으로 일관된 매핑을 학습하도록 유도한다." 수치 정확도와 물리적 일관성을 동시에 최적화하기 위해 총손실 함수는 MSE 데이터 손실과 물리 일관성 제약 조건을 가중치로 결합하여 모델이 예측 자화값과 실제 자화값 간 차이를 최소화할 뿐만 아니라 관측값과 물리적으로 일치하는 출력을 생성하도록 보장합니다. 이 통합 메커니즘을 통해 물리 일관성 제약은 잡음 효과를 억제하고, 비고유성 문제를 완화하며, 역전 안정성과 일반화를 향상시키고, 궁극적으로 예측된 자화 분포가 지구물리학적으로 건전하면서도 실용적으로 적용 가능하도록 하는 데 중요한 역할을 합니다. 물리 기반 제약 손실 함수는 식(4)으로 표현됩니다:

(4)

최종 손실 함수는 중력 이상 손실과 자기 이상 손실 함수의 가중 합이며, 각 손실 함수는 MSE 손실과 물리 기반 제약 손실을 모두 포함합니다. 총 손실 함수는 식(5)으로 표현됩니다:

(5)

여기서 yl_true는 진정한 자기 이상 데이터를, pred_l은 모델이 예측하는 자기 이상 현상을, A_mat 은 자기장 핵 행렬을 나타냅니다.

Results

시뮬레이션 실험

테스트 집합에서의 역전 결과
모델은 먼저 훈련 세트에서 훈련된 후 테스트 세트에서 평가되며, 이 과정에서 테스트 세트의 예측 결과가 저장됩니다. 네트워크 수렴을 가속화하기 위해 표 3에 자세히 설명된 적절한 하이퍼파라미터가 구성됩니다. 여러 차례 훈련 반복 후 손실 곡선은 1900년경에 안정화되며; 따라서 총 훈련 시기 수는 2000회로 설정되었습니다. 테스트 세트에서의 역전 결과는 그림 3에 나타난다.

매개변수

Discussion

본 연구는 합성곱 블록 주의 모듈(CBAM)과 물리적 일관성 제약을 통합하여 지구물리학적 반전에서 비선형성과 비고일성 같은 공통 문제를 효과적으로 해결하기 위해 자기장 이상 반전 방법을 제안합니다. CBAM을 통합함으로써 네트워크는 중요한 채널과 공간 영역에 적응적으로 집중할 수 있어, 복잡한 지하 구조물에 대한 경계 해상도와 재구성 정확도를 크게 향상시키고, 기존 합성 신경망(CNN) 기반 반전에서 흔히 발생하는 경계 흐림 및 구조 왜곡 문제를 완화할 수 있습니다. 한편, 순방향 모델링 커널 행렬을 기반으로 한 물리적 일관성 항이 평균제곱 오차 손실 함수에 내장되어 모델 출력이 물리 법칙을 준수하도록 보장하고 역전 결과의 해석 가능성과 신뢰성을 높입니다. 이는 데이터 기반 학습과 물리 기반 사전의 유기적 결합을 이룹니다. 실험 결과는 제안된 방법이 이상 위치 파악, 형태 재구성, 자화 매개변수 추정에서 기존 CNN 모델을 능가하며, 잡음이 많고 복잡한 지질 조건에서도...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
아나콘다3	아나콘다	https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/anaconda/archive/
MATLAB 2016b	수학 작품	https://www.mathworks.com/
파이썬3.7	Python.org	https://www.python.org/downloads/release/python-370/
텐서플로우2.0	구글	https://tensorflow.google.cn/install
윈도우 10	마이크로소프트	https://www.microsoft.com/zh-cn/software-download/windows10