수치적 인식: 많음 또는 적음
출처: 니콜라우스 놀스와 주디스 다노비치 연구소 - 루이빌 대학교
현대 교육 시스템의 목표 중 하나는 아이들에게 수학적 문해력을 가르치는 것입니다. 그들은 추가, 빼기, 증식 및 분할을 가르치며,이 기본 지식은 기하학, 대수, 미적분, 물리학 및 통계에 대한 학습을 지…
12개월 된 유아를 모집합니다. 이 데모를 위해 한 명의 어린이만 테스트됩니다. 더 큰 샘플 크기 (Feigenson에서와 같이, 캐리, 그리고 하우저 연구1)어떤 실험을 수행 할 때 권장됩니다.
- 참가자는 건강해야하며 발달 장애의 병력이 없으며 정상적인 청력과 시력이 있어야합니다.
- 이 나이의 유아는 비협조적이거나 까다로운 것일 수 있기 때문에(예를 들어,시험 도중 시위를 보거나 잠들기를 거부함), 충분한 데이터를 얻기 위해 추가 참가자를 모집해야 할 수도 있습니다.
1. 데이터 수집
- 필요한 재료를 수집 : 빈 작은 양동이 하나, 사각형 그레이엄 크래커로 채워진 하나의 작은 양동이, 유아가 내부를 볼 수 너무 키가 큰 두 개의 불투명 용기, 그리고 하나의 연령에 적합한 장난감.
- 워밍업
- 약 100cm 떨어져 있는 유아를 마주보고 바닥에 앉습니다.
- 유아가 지켜보는 동안 장난감을 빈 양동이에 넣습니다.
- 비언어적으로 아기가 양동이로 기어 다니고 장난감을 회수하도록 격려합니다. 유아가 즉시 양동이로 크롤링하지 않는 경우 구두 격려를 사용합니다.
- 장난감과 양동이를 제거합니다.
- 테스트
- 부모에게 유아에게 피드백을 제공하지 말라고 지시한다.
- 동시에 두 개의 큰 용기를 소개합니다. 유아가 비어 있음을 보여 준다. 용기는 아기 앞에 약 70cm, 35cm를 놓습니다. 이 배치는 유아가 동시에 두 용기에 도달할 수 없도록 합니다.
- 그레이엄 크래커의 작은 양동이를 검색합니다. 양동이에서 가져온 개별 크래커를 들고 "이게 보세요"라고 말했습니다. 만 크래커를 제시하고 유아가 보고있는 동안 용기에 배치합니다. 각 용기에 놓인 그레이엄 크래커의 수는 조건에 따라 다릅니다.
- 1 대 2 조건 : 한 용기에는 크래커 1개를 포함하고 다른 용기에는 2가 포함되어 있습니다.
- 2 대 3 조건 : 한 용기에는 크래커 2 개를 포함하고 다른 용기에는 3 개의 크래커가 포함되어 있습니다.
- 3 대 4 조건 : 한 용기에는 크래커 가 3 개있고 다른 용기에는 4 가 포함되어 있습니다.
- 배치 순서와 유아에 걸쳐 크래커의 양을 포함하는 측면의 균형을 조정합니다.
- 모든 크래커를 용기에 넣은 후 아래를 내려다보며 아기의 반응에 영향을 미치지 않도록 하십시오. 유아가 10 s 이내에 접근하지 않는 경우, 올려다보지 않고 구두 격려를 제공합니다.
- 비디오 테이프 유아의 선택.
2. 분석
- 아래를 내려다보는 실험자의 20s 이내에 용기에 접근하지 않는 유아와 다른 용기에 접근하기 전에 하나의 용기를 들여다 본 유아는 분석에서 제외하십시오.
- 컨테이너에 접근하여 용기에 도달하거나 도달하지 않고 최소 8s 이상 앞에 앉은 유아의 동영상을 코딩하십시오.
- 두 개의 독립적인 코더를 사용하여 선택을 한 유아의 동영상을 점수매로 만들 수 있습니다. 코더는 유아가 접근하는 컨테이너를 결정하지만 각 컨테이너에 크래커가 몇 개 있는지 는 알지 못합니다.
- 더 많은 음식을 포함하는 용기를 선택하는 유아의 비율을 분석하여 우연히 예측되는 것보다 더 많은 유아가 접근했는지 확인합니다.
1세가 되기 전의 아주 일찍부터 인간은 수치 인지(numerical cognition)라고 불리는 수치 양에 대한 수학적 이해의 기초를 발달시킵니다.
이 기초를 쌓기 위해 유아는 숫자에 대한 판단을 내리고 더 적은 것 대 더 많은 것의 개념을 개발할 수 있는 대략적인 정신적 표상을 형성하기 시작합니다.
그러나 수치 인식에 대한 이러한 개념을 조사하는 것은 어려울 수 있습니다. 따라서 연구자들은 장난감이나 음식과 같은 매혹적인 물체를 사용하여 작업을 설계하는 데 창의적이어야 하는데, 이는 유아의 경우 기어 다니는 것과 같은 반응이 제한되어 있기 때문입니다.
이 비디오는 Feigenson, Carey 박사 및 동료들이 개발한 방법을 사용하여 유아의 수치 인지를 설정하고 테스트하는 방법과 식품 품목 간 판단에 관한 데이터를 분석하고 해석하는 방법을 보여줍니다.
이 실험에서 12개월 된 유아는 연구자가 매력적인 그레이엄 크래커를 한 번에 하나씩 두 개의 다른 불투명한 용기에 넣는 것을 지켜봅니다. 각 크래커에 놓인 크래커의 수는 할당된 조건에 따라 다릅니다: 1 대 2, 2 대 3, 3 대 4.
유아는 둘 중 하나로 기어 갈 수 있으며 컨테이너 선택은 종속 변수입니다.
유아가 번호를 나타낼 수 있는 경우, 해당 용기로 기어 가서 크래커가 가장 많은 것을 선택해야 합니다. 그러나 나이로 인해 5명 이상을 구별할 수 있는 능력에 제한이 있을 수 있으며, 이 경우 무작위로 컨테이너를 선택합니다.
아기가 태어나기 전에 비디오 장비가 제대로 작동하는지 확인하고 빈 작은 양동이 하나와 그레이엄 크래커, 장난감 하나, 키가 크고 불투명한 용기 두 개를 모으십시오.
실험을 시작하려면 아기에게 인사를 하고 바닥에 앉히고 100cm 거리를 두고 앉게 합니다. 해결되면 보조자가 비디오 카메라를 시작하여 세션을 기록하도록 합니다.
먼저 아기가 용기를 향해 기어가는 것에 적응시키세요: 아기가 보고 있을 때, 장난감을 빈 양동이 안에 넣고 기어가서 장난감을 꺼내도록 비언어적으로 격려합니다. 장난감으로 기어간 후 장난감과 양동이를 제거하고 아기를 시작 위치로 되돌려 놓습니다.
테스트 단계를 시작하려면 두 개의 큰 용기를 동시에 소개하고 유아에게 비어 있음을 보여줍니다. 용기를 유아 앞에 70cm, 35cm 간격으로 놓고 두 용기에 동시에 닿지 않도록 합니다.
그레이엄 크래커가 담긴 작은 양동이를 회수하세요. 크래커 하나를 들고 말하십시오. 이것 보세요.? 아기가 보고 있을 때, 크래커를 용기에 넣으십시오. 두 용기 모두에 주어진 조건에 적합한 수의 크래커가 있을 때까지 이 과정을 계속합니다.
모든 크래커를 놓은 후에는 용기를 선택하는 유아의 반응에 영향을 미치지 않도록 아래를 살펴보십시오. 위를 쳐다보지 말고 10초 후에 용기를 선택하도록 구두로 격려합니다. 이쪽으로 오세요.?
테스트 단계가 완료되면 상태를 알지 못하는 두 명의 독립적인 코더가 비디오 녹화를 보고 각 유아에 대해 선택한 용기를 기록하도록 합니다.
결과를 분석하기 위해 크래커 수가 더 많은 용기를 선택한 유아의 수를 세고 각 조건에 대한 결과 백분율을 그래프로 표시합니다.
유아는 조건 1 대 2 및 2 대 3에서 더 많은 양을 가진 용기를 선택하는 데 매우 능숙했지만 조건 3 대 4에서 거의 우연한 수준으로 수행했으며, 이는 12개월의 이 생후에 숫자 표현에 상한이 있음을 시사합니다.
이제 유아에서 더 적은 것 대 더 많은 것의 개념을 테스트하는 데 사용되는 방법에 익숙해졌으므로 다른 종에서 수치 추론의 출현과 수학적 능력에서 수치 인식의 중요성을 살펴 보겠습니다.
개와 같은 다른 동물의 수치 인식을 탐구하기 위해 매우 유사한 실험 설정을 사용할 수 있습니다.
더 많은 먹이를 선택하는 새와 더 큰 사회 집단에 합류하는 구피와 같은 다른 종들 간의 수적 능력의 비교는 언어가 없을 때 수적 능력에 대한 존재발생의 이해를 더한다.
숫자를 표현하고 더 많은 것과 더 적은 것을 비교하는 것은 유아가 정교한 방식으로 환경에 대해 추론할 수 있음을 보여줍니다. 이 초기 기술은 나중에 수치 추론과 덧셈, 뺄셈, 심지어 미적분학과 같은 수학적 능력의 발달에 기여할 수 있습니다.
당신은 방금 JoVE의 숫자 인식에 대한 소개를 보았습니다. 이제 유아가 수와 수량을 나타내는 방법을 조사하는 실험을 설계하고 실행하는 방법과 결과를 분석하고 평가하는 방법을 잘 이해해야 합니다.
시청해 주셔서 감사합니다!
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Q1: What is numerical cognition and when do infants develop it?
Numerical cognition is the mathematical understanding of numerical quantities that develops before age one. Infants form rough mental representations allowing them to make judgments about number and develop the concept of less versus more. This foundation emerges through early cognitive processes that enable basic quantity discrimination without formal instruction.
Q2: Why do researchers use food items like graham crackers in infant numerical cognition studies?
Infants have limited response options—primarily crawling, eating, crying, and sleeping. Researchers use appealing food items to motivate infants to demonstrate their numerical understanding through container choice. This creative approach leverages the infant's natural motivation and available behavioral responses to probe their mental representations of quantity.
Q3: How does the container choice test measure an infant's ability to represent number?
Infants watch researchers place varying quantities of crackers into two opaque containers in conditions like 1 vs. 2, 2 vs. 3, and 3 vs. 4. The infant then crawls to one container, and their choice indicates whether they can mentally represent and compare quantities. Selecting the container with more items suggests numerical discrimination ability.
Q4: What does the performance pattern in different numerical conditions reveal about infant cognition?
Twelve-month-old infants performed well on 1 vs. 2 and 2 vs. 3 comparisons but performed near chance level on 3 vs. 4, suggesting an upper limit to numerical representation at this developmental stage. This pattern indicates infants can discriminate smaller quantities but struggle with larger numerical comparisons, revealing capacity constraints in early numerical cognition.
Q5: How do researchers ensure objectivity when analyzing infant container choices?
Two independent coders who are blind to the experimental conditions review video recordings and note which container each infant chose. This blinded coding approach prevents researcher bias from influencing data interpretation. Results are then graphed as percentages of infants choosing the larger quantity for each condition.
Q6: How does early numerical cognition relate to later mathematical development?
Early numerical skills like representing number and comparing quantities show infants reason about their environment sophisticatedly. This foundational ability may contribute to the emergence of numerical reasoning and mathematical competencies later in development, including addition, subtraction, and advanced topics like calculus.
Q7: Can numerical cognition be studied in non-human animals using similar methods?
Yes, similar experimental setups can investigate numerical cognition in other species like dogs, birds, and guppies. Comparisons across species—such as birds choosing more food or guppies joining larger social groups—enhance understanding of numerical competence evolution without language dependence, revealing the ontogeny of this cognitive ability.