De spaarfunctie

De spaarfunctie verklaart hoe individuen een deel van hun inkomen sparen nadat zij in hun consumptiebehoeften hebben voorzien. Zij legt een wiskundige relatie vast tussen inkomen (Y), consumptie (C) en sparen (S):

S = Y − C

Waarbij:

• S = Besparingen
• Y = Inkomen
• C = Consumptie

Deze identiteit maakt duidelijk dat sparen het deel van het inkomen vormt dat niet aan consumptie wordt besteed.

De consumptiefunctie

Consumptie wordt veelal weergegeven in lineaire vorm:

C = a + bY

Waarbij:

• a = Autonome consumptie (het bedrag dat wordt uitgegeven, zelfs indien het inkomen nul is).
• b = Marginale consumptieneiging (MPC), die aangeeft welk deel van een extra inkomenseenheid aan consumptie wordt besteed.

Afleiding van de spaarfunctie

Door de consumptiefunctie te substitueren in de spaarfunctie ontstaat:

S = Y − (a + bY)

S = −a + (1 − b)Y

Dit is de spaarfunctie, waarbij:

• −a staat voor autonome ontbesparing– het bedrag waarmee de consumptie het inkomen overtreft wanneer het inkomen nul bedraagt.
• (1 − b) is de helling van de functie en staat bekend als de marginale spaarneiging (MPS). Deze geeft aan welk deel van elke extra inkomenseenheid wordt gespaard.

Numeriek voorbeeld

Stel: a = 200 en b = 0,75.

Dan luidt de spaarfunctie:

S = −200 + 0,25Y

Situatie 1: bij inkomen (Y) = 100

S = −200 + 0,25 × 100

S = −175

Bij dit inkomensniveau is het spaarsaldo negatief. Dit duidt op ontsparen: het individu besteedt meer dan het verdient en doet dat waarschijnlijk door te lenen of het bestaande spaargeld te gebruiken.

Situatie 2: bij inkomen (Y) = 1.000

S = −200 + 0,25 × 1.000

S = 50

Hier is het spaarsaldo positief, wat betekent dat na consumptie een deel van het inkomen kan worden gereserveerd.

Grafische interpretatie

De spaarfunctie is een rechte lijn met:

• een intercept van −200, dat autonome ontbesparing weergeeft.
• een helling van 0,25, die de toename van de spaarbedragen per extra inkomenseenheid aanduidt.

De grafiek laat zien:

• ontsparen bij lage inkomens.
• een break-evenpunt waar de spaarsommen nul zijn.
• positieve besparingen bij hogere inkomens.

Belang van de spaarfunctie

De spaarfunctie heeft zowel micro- als macro-economische betekenis:

• Zij stelt economen en beleidsmakers in staat het spaargedrag bij verschillende inkomensniveaus te voorspellen.
• Zij helpt het totale besparingsniveau in de economie te bepalen, dat van invloed is op investeringen, economische groei en stabiliteit.
• Voor individuen fungeert het als hulpmiddel voor financiële planning, omdat het inzicht biedt in de inkomensniveaus waarbij sparen mogelijk wordt naast het dekken van essentiële consumptiebehoeften.