3.6
The acceleration of an object at any given instant is called instantaneous acceleration. It is the limit of the average acceleration as the time interval approaches zero. It is the first derivative of velocity with respect to time.
Consider the example of a woman walking on a road from point P1 to P2. At point P1, she has a velocity of v1x at time t1. And after some time at t2, her velocity is v2x at point P2. The change in her velocity is given by Δv in a time interval of Δt.
As we consider smaller intervals of time - when the point P2 approaches P1, in the limit when Δt tends to zero, instantaneous acceleration at point P1 is given by the slope of the tangent to the curve at point P1.
Lastly, the instantaneous acceleration of a body can also be calculated as the second derivative of the position with respect to time using the position versus time graph.
Versnelling heeft dezelfde richting als de verandering in snelheid, maar is niet altijd in de richting van de beweging. Wanneer een object afremt, is de versnelling tegengesteld aan de bewegingsrichting. Hoewel dit vaak vertraging wordt genoemd, veroorzaakt deze term verwarring in onze analyse, omdat vertraging geen vector is en geen specifieke richting aangeeft ten opzichte van een coördinatenstelsel. Daarom wordt de term vertraging niet gebruikt.
Bijvoorbeeld, wanneer een metro vertraagt, versnelt hij in een richting die tegengesteld is aan de bewegingsrichting. Met andere woorden, de versnelling is negatief ten opzichte van het gekozen coördinatenstelsel. Er wordt dan gezegd dat de trein een negatieve versnelling ondergaat.
Als een bewegend object een snelheid heeft in de positieve richting met betrekking tot een gekozen oorsprong en het krijgt een constante negatieve versnelling, zal het object uiteindelijk tot stilstand komen en vervolgens van richting veranderen.
De ogenblikkelijke versnelling, of de versnelling op een specifiek moment in de tijd, wordt op dezelfde manier verkregen als de ogenblikkelijke snelheid—namelijk door een oneindig klein tijdsinterval te beschouwen.
Bijvoorbeeld, om de ogenblikkelijke versnelling met alleen algebra te bepalen, moeten we een gemiddelde versnelling kiezen die representatief is voor de beweging.
Deze tekst is een bewerking van Openstax, University Physics Volume 1, Sectie 3.3: Gemiddelde en onmiddellijke versnelling.
The acceleration of an object at any given instant is called instantaneous acceleration. It is the limit of the average acceleration as the time interval approaches zero. It is the first derivative of velocity with respect to time.
Consider the example of a woman walking on a road from point P1 to P2. At point P1, she has a velocity of v1x at time t1. And after some time at t2, her velocity is v2x at point P2. The change in her velocity is given by Δv in a time interval of Δt.
As we consider smaller intervals of time - when the point P2 approaches P1, in the limit when Δt tends to zero, instantaneous acceleration at point P1 is given by the slope of the tangent to the curve at point P1.
Lastly, the instantaneous acceleration of a body can also be calculated as the second derivative of the position with respect to time using the position versus time graph.
From Chapter 3:
Now Playing
Motion Along a Straight Line
20.6K Views
Motion Along a Straight Line
23.0K Views
Motion Along a Straight Line
21.3K Views
Motion Along a Straight Line
26.8K Views
Motion Along a Straight Line
13.0K Views
Motion Along a Straight Line
13.0K Views
Motion Along a Straight Line
13.6K Views
Motion Along a Straight Line
12.4K Views
Motion Along a Straight Line
10.2K Views
Motion Along a Straight Line
24.5K Views
Motion Along a Straight Line
11.4K Views
Motion Along a Straight Line
25.7K Views
Motion Along a Straight Line
9.6K Views
Motion Along a Straight Line
7.4K Views