7.1
Work is said to be done when energy is transferred from one entity to another via the application of force. For example, when a force F is applied on a box and it moves through a displacement ds, work is done against the force of friction.
The increment in the work done during the process is equal to the dot product of the force and displacement vectors.
Only the component of force applied parallel to the displacement of the object contributes towards the work done.
When an object is moved from position A to B, the total work done by the force is the integral of the force with respect to the displacement along the path of the displacement.
For a force that is constant in both magnitude and direction, the integral depends only on the endpoints, and hence the work done is independent of the path taken.
When a variable force is acting on an object, like expansion or compression of a spring, the spring force is expressed as a function of distance. The work done by the spring force along the displacement from initial position to final position is given by this equation, where k is the spring constant.
Er wordt arbeid verricht wanneer energie van het ene object naar het andere wordt overgedragen. Met andere woorden, er is sprake van arbeid wanneer een kracht inwerkt op iets dat een verplaatsing van de ene positie naar de andere ondergaat. Krachten kunnen variëren als functie van de positie, en verplaatsingen kunnen langs verschillende paden tussen twee punten plaatsvinden. De toename van de arbeid (dW) die wordt verricht door een kracht die via een oneindig kleine verplaatsing inwerkt, kan worden gedefinieerd als het puntproduct van de kracht (
) en verplaatsing (
) vectoren.
Het puntproduct kan worden uitgedrukt in termen van de grootheden van de vectoren en de cosinus van de hoek ertussen, omdat het gemakkelijker is om het puntproduct in woorden te definiëren als een uitdrukking van grootheden en hoeken. Het kan ook worden uitgedrukt in termen van verschillende componenten, zoals geïntroduceerd in de vectorles.
Vanuit vectoreigenschappen maakt het niet uit of je de component van de kracht evenwijdig aan de verplaatsing neemt, of de component van de verplaatsing evenwijdig aan de kracht; het resultaat is hoe dan ook hetzelfde. De werkeenheden zijn krachteenheden vermenigvuldigd met lengte-eenheden; dit is Newton vermenigvuldigd met meters (N·m) in het SI-systeem. In het Engelse systeem is de eenheid van kracht het pond (lb) en de eenheid van afstand de voet (ft), dus de werkeenheid is de foot-pound (ft·lb).
De arbeid die wordt verricht door een kracht die constant is in grootte en richting, is het eenvoudigst te berekenen. Over het algemeen kunnen krachten op punten in de ruimte in grootte en richting variëren, en kunnen de paden tussen twee punten gekromd zijn. De oneindig kleine arbeid die door een variabele kracht wordt verricht, kan worden uitgedrukt in termen van de componenten van de kracht en de verplaatsing langs het pad. In deze gevallen zijn de componenten van de kracht functies van de positie langs het pad, en zijn de verplaatsingen afhankelijk van de vergelijkingen van het pad. Het fysische concept van arbeid is echter eenvoudig: bereken de arbeid voor kleine verplaatsingen en tel ze bij elkaar op.
Deze tekst is een bewerking van Openstax, University Physics Volume 1, Sectie 7.1: Werk.
Work is said to be done when energy is transferred from one entity to another via the application of force. For example, when a force F is applied on a box and it moves through a displacement ds, work is done against the force of friction.
The increment in the work done during the process is equal to the dot product of the force and displacement vectors.
Only the component of force applied parallel to the displacement of the object contributes towards the work done.
When an object is moved from position A to B, the total work done by the force is the integral of the force with respect to the displacement along the path of the displacement.
For a force that is constant in both magnitude and direction, the integral depends only on the endpoints, and hence the work done is independent of the path taken.
When a variable force is acting on an object, like expansion or compression of a spring, the spring force is expressed as a function of distance. The work done by the spring force along the displacement from initial position to final position is given by this equation, where k is the spring constant.
From Chapter 7:
Now Playing
Work and Kinetic Energy
25.9K Views
Work and Kinetic Energy
15.1K Views
Work and Kinetic Energy
13.3K Views
Work and Kinetic Energy
8.1K Views
Work and Kinetic Energy
6.9K Views
Work and Kinetic Energy
11.1K Views
Work and Kinetic Energy
6.6K Views
Work and Kinetic Energy
26.7K Views
Work and Kinetic Energy
5.0K Views
Work and Kinetic Energy
4.0K Views
Work and Kinetic Energy
3.9K Views
Work and Kinetic Energy
5.9K Views
Work and Kinetic Energy
8.3K Views
Work and Kinetic Energy
11.2K Views
Work and Kinetic Energy
7.9K Views