Stelling van de parallelle as

De stelling van de parallelle as biedt een handige en snelle methode om het traagheidsmoment van een object te vinden rond een as evenwijdig aan de as die door het massamiddelpunt gaat. Neem als voorbeeld een dunne staaf. Er is een opvallende gelijkenis tussen het vinden van het traagheidsmoment van een dunne staaf rond een as door het midden ervan, waar het massamiddelpunt ligt, en rond een as door het uiteinde ervan, met behulp van de conventionele methode. Bij de conventionele methode wordt gebruik gemaakt van het concept van lineaire massadichtheid en integratie over de lengte van de staaf. Veronderstel dat het traagheidsmoment van deze dunne staaf die om een van de uiteinden draait, moet worden bepaald; het volgen van de conventionele methode om het traagheidsmoment te verkrijgen is een omslachtig en langdurig proces. In dergelijke gevallen kan de stelling van de parallelle as worden gebruikt.

Laat het traagheidsmoment langs de as die door het massamiddelpunt gaat bekend zijn. In dat geval wordt het traagheidsmoment langs de as die door de rand van de staaf gaat gegeven als de som van het traagheidsmoment langs het massamiddelpunt, het product van de massa en de loodrechte afstand tussen de twee evenwijdige assen. Het resultaat zal altijd overeenkomen met het resultaat verkregen door het volgen van de langdurige berekening met behulp van de conventionele methode.

Deze tekst is een bewerking van Openstax, University Physics Volume 1, Sectie 10.5: Berekening van traagheidsmomenten.