Berekening van de steekproefomvang

Inzicht in de steekproefomvang is een essentiële vereiste voor het uitvoeren van een willekeurige steekproeftrekking of een experiment. De steekproefomvang verwijst naar het totale aantal eenheden, observaties of, in sommige gevallen, groepen dat wordt gebruikt om gegevens te verzamelen voor de schatting van een populatieparameter. Zoals de naam aangeeft, betreft de steekproefomvang de grootte van de steekproef die uit de populatie wordt getrokken en verschilt deze van de populatieomvang.

De steekproefomvang voor een gegeven experiment of steekproefonderzoek is fundamenteel voor elk onderzoeksontwerp. De steekproefomvang bepaalt de benodigde inspanningen, tijd, financiële middelen en overige hulpbronnen voor de studie. Deze beslissing kan niet willekeurig worden genomen, aangezien zowel de schattingsmethoden als de keuze voor een statistische toets vaak afhangen van de steekproefomvang. Indien de steekproefomvang willekeurig wordt vastgesteld, kunnen de resultaten niet correct worden geïnterpreteerd. Een te kleine steekproefomvang kan leiden tot vertekende of onjuiste conclusies, terwijl een te grote steekproefomvang het analyseren van de gegevens onnodig complex maakt.

Hoewel het bepalen van de steekproefomvang ingewikkeld kan lijken, is er een relatief eenvoudige methode om een geschikte steekproefomvang voor een populatieparameter te schatten. De steekproefomvang, aangeduid als n (waarbij de populatieomvang wordt aangeduid als N), wordt geschat met behulp van de formule voor de foutmarge. Indien de steekproefproportie bekend is, wordt de werkelijke waarde van de puntschatting gebruikt. Indien de populatieproportie onbekend is, wordt deze doorgaans verondersteld 0,5 te zijn en wordt op basis hiervan de steekproefomvang berekend. Op dezelfde manier kan de steekproefomvang worden geschat op basis van het populatiegemiddelde of de variantie.

De bepaling van de steekproefomvang hangt grotendeels af van het vooraf vastgestelde significantieniveau (of betrouwbaarheidsniveau), de verdeling van de gegevens en de steekproef, evenals de vooraf bepaalde foutmarge, die doorgaans tussen 0,03 en 0,05 ligt. De steekproefomvang is niet afhankelijk van de populatiegrootte, maar van het gewenste betrouwbaarheidsniveau en de foutmarge. De foutmarge en het betrouwbaarheidsniveau moeten worden bepaald op basis van de onderzoeksvraag, de hypothese, de mate van variatie, de beschikbaarheid van steekproeven, de toegankelijkheid van de populatie en de beschikbare middelen of inspanningen.