9.6

Besluitvorming: P-waardemethode

6.1K views01:20 min

The P-value method uses a calculated P-value instead of the critical value to arrive at a decision about the hypothesis.

As a first step, a hypothesis is stated and expressed symbolically.

For testing the proportion, mean, or standard deviation of a population, the null and alternative hypotheses are expressed as follows.

As a next step, a significance level α is decided, which commonly is either 0.05 or 0.01.

Further, an appropriate test statistic is chosen and calculated using the sample data.

This test statistic is then used to compute the P-value directly.

The P-value is the probability of getting a test statistic value at least as extreme as the one obtained from sample data. We can plot a distribution that shows the given test statistic and P-value.

If the computed P-value is equal to or smaller than the decided significance level, we reject the null hypothesis; otherwise, we fail to reject the null hypothesis.

Overview

Loading...

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Het proces van hypothesetoetsing volgens de P-waardemethode omvat het berekenen van de P-waarde op basis van de steekproefgegevens en het interpreteren ervan.

Eerst wordt een specifieke bewering over de populatieparameter geformuleerd. Deze bewering is gebaseerd op de onderzoeksvraag en wordt in een eenvoudige vorm gepresenteerd. Daarnaast wordt een tegengestelde uitspraak opgesteld. Deze uitspraken vormen respectievelijk de nulhypothese en de alternatieve hypothese: de nulhypothese vertegenwoordigt een neutrale bewering, terwijl de alternatieve hypothese een richting aangeeft. De alternatieve hypothese kan ook overeenkomen met de oorspronkelijke bewering, mits deze een specifieke richting heeft met betrekking tot de populatieparameter.

Zodra de hypothesen zijn geformuleerd, worden ze symbolisch weergegeven. Conventioneel bevat de nulhypothese het gelijkheidsteken, terwijl de alternatieve hypothese de symbolen >, < of ≠ kan bevatten.

Voordat de hypothesen worden getoetst, moet een geschikt significantieniveau worden vastgesteld. Er is een algemene consensus om significantieniveaus vast te stellen op 95% (d.w.z. 0,95) of 99% (d.w.z. 0,99). Hierbij geldt dat α respectievelijk 0,05 of 0,01 is.

Vervolgens wordt een geschikte teststatistiek geïdentificeerd. Voor een proportie en het gemiddelde (indien de populatiestandaarddeviatie bekend is) wordt de z-statistiek gebruikt. Voor het gemiddelde, wanneer de populatiestandaarddeviatie onbekend is, wordt de t-statistiek toegepast. Voor de variantie (of standaarddeviatie) wordt de chi-kwadraatstatistiek gebruikt.

Na het berekenen van de teststatistiek wordt de P-waarde elektronisch of uit de bijbehorende P-waardetabel opgezocht en vergeleken met het vooraf vastgestelde significantieniveau. Indien de P-waarde kleiner is dan het vooraf bepaalde significantieniveau, wordt de nulhypothese verworpen.

De interpretatie van de oorspronkelijke bewering in relatie tot de hypothesen of de eigenschappen van de populatie moet gebaseerd zijn op de P-waarde.

Transcript

Explore More Videos

Hypothesis Testing

Null Hypothesis

Alternative Hypothesis

Significance Level

Chi square Statistic

P value Interpretation