11.4
Regression analysis is a statistical method of developing a mathematical model to estimate a relationship between the variables. It is used to predict the value of a dependent variable based on another independent variable.
For example, consider a data set having a strong linear relationship with a correlation coefficient of 0.892.
A best-fit line passing through the scatter plot is the regression line.
The algebraic equation of the regression line is known as the regression equation.
It expresses the relationship between the carbon dioxide levels, x, the independent variable, and the annual temperature, y, the dependent variable.
Here, b0 is the y-intercept, and b1 is the slope of the regression line.
As the regression line shows a good fit, the regression equation can be used to predict the annual temperature for, say, a carbon dioxide level of 380 ppm.
This value is put in the regression equation to obtain the predicted annual temperature of 14.7 degrees Celsius.
Regressieanalyse is een statistisch instrument dat een wiskundige relatie beschrijft tussen een afhankelijke variabele en een of meerdere onafhankelijke variabelen.
Bij regressieanalyse wordt een regressievergelijking bepaald op basis van de lijn van beste fit—een lijn die het best aansluit bij de datapunten die in een grafiek zijn uitgezet. Deze lijn wordt ook wel de regressielijn genoemd. De algebraïsche vergelijking die deze lijn beschrijft, wordt de regressievergelijking genoemd. Deze wordt weergegeven als:
In deze vergelijking is de afhankelijke variabele, x de onafhankelijke variabele, b0 het y-snijpunt en b1 de helling van de regressielijn.
is de geschatte waarde van y, oftewel de waarde van y verkregen met behulp van de regressielijn. Over het algemeen komt deze niet exact overeen met de waargenomen waarden van y in de dataset.
De regressievergelijking kan worden gebruikt om de afhankelijke variabele te berekenen voor een specifieke waarde van de onafhankelijke variabele.
Deze tekst is een bewerking van Openstax, Inleidende statistieken, sectie 12.3 De regressievergelijking.
Regression analysis is a statistical method of developing a mathematical model to estimate a relationship between the variables. It is used to predict the value of a dependent variable based on another independent variable.
For example, consider a data set having a strong linear relationship with a correlation coefficient of 0.892.
A best-fit line passing through the scatter plot is the regression line.
The algebraic equation of the regression line is known as the regression equation.
It expresses the relationship between the carbon dioxide levels, x, the independent variable, and the annual temperature, y, the dependent variable.
Here, b0 is the y-intercept, and b1 is the slope of the regression line.
As the regression line shows a good fit, the regression equation can be used to predict the annual temperature for, say, a carbon dioxide level of 380 ppm.
This value is put in the regression equation to obtain the predicted annual temperature of 14.7 degrees Celsius.
From Chapter 11:
Now Playing
Correlation and Regression
7.7K Views
Correlation and Regression
12.7K Views
Correlation and Regression
8.0K Views
Correlation and Regression
6.7K Views
Correlation and Regression
5.4K Views
Correlation and Regression
7.4K Views
Correlation and Regression
4.9K Views
Correlation and Regression
6.5K Views
Correlation and Regression
2.6K Views
Correlation and Regression
3.6K Views