$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
De term "bootstrap" ontstond in de 19e eeuw als metafoor voor zelfverbetering of het zelfstandig bereiken van iets, zonder externe hulp. Dit concept heeft zijn weg gevonden naar de statistische bootstrapping, een op zichzelf staande methode om populatieparameters te schatten door middel van resampling. Hoewel deze methode rekenintensief kan zijn, biedt ze een krachtige oplossing. Bootstrapping, ontwikkeld door de Amerikaanse statisticus Dr. Bradley Efron in 1979, biedt een robuuste manier om inferentie uit te voeren, vooral wanneer de oorspronkelijke steekproefomvang klein is of de gegevens complex zijn.
Bootstrapping, ook bekend als bootstrap-resampling, simuleert het bemonsteringsproces door meerdere willekeurige steekproeven te trekken, met teruglegging, uit een bestaande dataset. Hierbij fungeert de oorspronkelijke steekproef als een vervangende "populatie," en wordt elke resampling behandeld als een onafhankelijke steekproef uit deze "populatie." De onderliggende aanname is dat de oorspronkelijke steekproef een goede representatie vormt van de bredere populatie. Deze methode is vooral waardevol wanneer de steekproefgroottes beperkt zijn, zoals bij studies met zeldzame fossielen, oude genomische monsters, weefsels van zeldzame ziekten, bedreigde diersoorten, en unieke experimenten die niet eenvoudig kunnen worden herhaald.
Het basisproces van bootstrapping omvat de volgende stappen:
- Verzamel een eerste steekproef van grootte n uit de populatie om een parameter van belang te schatten.
- Behandel deze steekproef als een "populatie".
- Trek verschillende nieuwe steekproeven van grootte n, met vervanging, uit de oorspronkelijke steekproef met behulp van willekeurige steekproeven.
- Gebruik deze "bootstrap-resamples" voor analyse om de gewenste parameter te schatten.
Omdat resampling met teruglegging gebeurt, kan elke nieuwe steekproef herhaalde waarden uit de oorspronkelijke gegevens bevatten, wat de willekeur van het resamplingproces weerspiegelt. Bootstrapping vereist meestal een groot aantal resamples (vaak meer dan 1.000) om stabiele schattingen te verkrijgen. Deze schattingen kunnen vervolgens worden gebruikt om statistieken zoals het gemiddelde, de variantie, de standaardfout of betrouwbaarheidsintervallen voor populatieparameters te berekenen.
Bootstrapping is zowel kosteneffectief als toegankelijk, en biedt een eenvoudige manier om conclusies te trekken zonder dat er aanvullende gegevens nodig zijn. Het is echter sterk afhankelijk van de originele steekproef, wat betekent dat eventuele vertekeningen of fouten in de originele gegevens ook in de bootstrapped resultaten aanwezig zullen zijn.
