Scalar Notatie

Scalar notatie is een handige methode om berekeningen met vectoren te vereenvoudigen. Bij het optellen of aftrekken van vectoren kunnen hun componenten afzonderlijk worden opgeteld of afgetrokken met behulp van scalar notatie. Bijvoorbeeld, kracht, een vector grootheid, kan worden ontbonden in zijn x en y componenten, ook wel rechthoekige componenten genoemd, en vervolgens kan de grootte en richting van deze componenten worden bepaald met behulp van goniometrische functies.

Neem bijvoorbeeld een man die een touw trekt vanuit een haak in de noordoostelijke richting. De grootte van deze aangebrachte kracht vector wordt aangeduid als F₁. Deze wordt opgelost in scalaire componenten, weergegeven als F_1x langs de x-as en F_1y langs de y-as. De uitdrukkingen voor de rechthoekige componenten F_1x en F_1y worden verkregen met behulp van goniometrische functies, omdat ze een rechthoekige driehoek vormen. Met behulp van deze componenten en de stelling van Pythagoras kan de grootte van de kracht F₁ worden berekend. Het tangens inverse van de y component gedeeld door de x component geeft de richting van de kracht. Als een andere kracht F₂ op dezelfde haak in de zuidoostelijke richting werkt, kan op dezelfde manier de grootte en richting van deze kracht worden bepaald.

De resulterende kracht is de algebraïsche som van de componenten van beide krachten langs de x- en y-assen. De grootte ervan kan ook worden verkregen door de vierkantswortel van de som van de kwadraten van de componenten te gebruiken. Deze resulterende kracht kan zowel de nettokracht op een object vertegenwoordigen als de kracht die nodig is om de andere krachten tegen te gaan.

Scalar notatie is nuttig voor het berekenen van krachten in verschillende richtingen en voor het begrijpen van de krachten die op een object werken. Door krachten te ontbinden in hun rechthoekige componenten en vervolgens goniometrische functies te gebruiken, kan de grootte van een kracht en de richting snel en nauwkeurig worden bepaald.