4.20

Verdeelde Belastingen: Probleemoplossing

1.3K views01:21 min

Consider a tapered beam OB fixed at one end and subjected to a distributed load.

Determine the equivalent resultant force of the varying load and locate its position on the beam.

First, divide the distributed load into two triangular regions.

Next, the magnitude of the equivalent resultant load of the left and right triangular region is equal to the area of each triangle.

Each resultant load acts at centroids, located at one-third of the base length from the vertical side AD of the triangle.

The equivalent resultant load can be determined by adding the individual resultant load of each triangular region.

The moment about point O can be determined by adding the individual moment acting due to each resultant load.

Recall the moment principle, which states that the moment of the equivalent resultant load about point O equals the product of the equivalent resultant load and the distance from point O.

By substituting the values in the equation, the location of the equivalent resultant load can be determined.

Overview

Loading...

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Balken zijn structurele elementen die vaak worden gebruikt in technische toepassingen waarbij verschillende draagvermogens nodig zijn. De eerste stap bij het analyseren van een balk onder een verdeelde belasting is het vereenvoudigen van het probleem door de belasting in kleinere gebieden te verdelen, zodat elk gebied afzonderlijk kan worden beschouwd en de grootte van de equivalent resulterende belasting die op elk deel van de balk werkt, kan worden berekend. De grootte van de equivalent resulterende belasting voor elk gebied kan worden bepaald door het berekenen van het oppervlak van de respectieve gebieden, dat de kracht vertegenwoordigt die door de belasting in elk gebied wordt uitgeoefend.

Vervolgens wordt de positie van elke resulterende belasting op de balk bepaald. Dit kan worden gedaan door de zwaartepunten van de gebieden te vinden, die de punten zijn waar de massa van de gebieden geconcentreerd kan worden beschouwd. De individuele resulterende belastingen werken op deze zwaartepunten en oefenen hun kracht uit op specifieke punten langs de balk.

De equivalent resulterende belasting voor de hele balk kan worden berekend met behulp van de grootte en posities van de bepaalde individuele resulterende belastingen. Dit houdt in dat de individuele resulterende belastingen van de verschillende gebieden worden opgeteld om de totale equivalent resulterende belasting te verkrijgen die op de balk werkt.

De volgende stap is het bepalen van het moment rond een specifiek punt, meestal het vaste uiteinde van de balk. Het moment meet het rotatie-effect van de kracht die op de balk werkt. Het resulterende moment kan worden bepaald door de individuele momenten te berekenen die worden veroorzaakt door elke belasting. Het moment van elke belasting is gelijk aan het product van de kracht en de afstand ervan tot het gespecificeerde punt.

Equation 1

Door het momentprincipe in herinnering te roepen, is het moment van de equivalent resulterende belasting rond het gespecificeerde punt gelijk aan het product van de equivalent resulterende belasting en de afstand van dat punt.

Equation 2

Door de vergelijking te herschikken en de termen te vervangen, kan de locatie van de equivalent resulterende belasting langs de balk worden bepaald.

Equation 3

Transcript

Explore More Videos

Distributed Loads

Equivalent Resultant Load

Centroid Calculation

Moment Calculation

Force Distance Product

Static Equilibrium

Load Simplification

Structural Engineering

Resultant Force