7.14
Kabel: Probleemoplossing
Consider a cable fixed at two supports subjected to uniform loading. Determine the maximum tension in the cable.
For analysis, consider the origin at the cable's center due to its symmetry.
Recall the cable's shape equation for distributed load and substitute the known constant loading value.
Next, integrate the equation, and by applying the boundary conditions at the origin, the constant C2 is determined.
By taking the first derivative of the cable's shape equation, the slope can be determined. Applying the boundary conditions for the slope at the origin, C1 is obtained.
By substituting the integration constants and position coordinates of the support and rearranging the equation, the horizontal tensile force is obtained.
Recall the slope equation, and substitute the x-coordinate value at the support where the angle is maximum.
Cabel's tension changes with the angle, which is the maximum near support.
Applying the trigonometric relation and rearranging the terms, the maximum tension equation is obtained.
Finally, by substituting the horizontal tension equation and known values, the maximum tension in the cable is obtained.
Wanneer u te maken heeft met een kabel die bevestigd is aan twee ondersteuningen en onderworpen is aan uniforme belasting, is het cruciaal om de maximale spanning in de kabel te bepalen. Dit proces kan worden opgesplitst in verschillende belangrijke stappen, zoals hieronder beschreven:
Analyseer het probleem: Begin met het begrijpen van het gegeven scenario en de omstandigheden van de kabel. Identificeer de ondersteuningen, het type belasting en alle andere relevante informatie.
Bepaal de vormvergelijking van de kabel: Gebruik de principes van evenwicht en de eigenschappen van de kabel om de vormvergelijking vast te stellen die de curve van de kabel beschrijft. Deze vergelijking relateert de vorm van de kabel aan de aangebrachte belasting.
Integreer de vergelijking: Integreer de vormvergelijking om een functie te verkrijgen die de vorm van de kabel representeert. Dit integratieproces stelt u in staat om de constanten in de vergelijking te bepalen. Door de randvoorwaarden bij de oorsprong toe te passen, kan de waarde van één van de integratieconstanten worden bepaald.
Bereken de helling: Neem de eerste afgeleide van de vormvergelijking van de kabel om de helling van de kabel op elk gegeven punt te bepalen. Pas de randvoorwaarden voor de helling bij de oorsprong toe om de waarde van een andere integratieconstante te verkrijgen.
Bereken de horizontale trekkracht: Door de integratieconstanten en de positiecoördinaten van de ondersteuning in de vormvergelijking in te voeren. Herschik de termen om de horizontale trekkracht op de kabel te vinden.
Bepaal de hoek: Gebruik de helling vergelijking om de hoek van de kabel op verschillende punten te berekenen. Vind de locatie langs de kabel waar de hoek maximaal is, meestal in de buurt van de ondersteuningen. Maak gebruik van de goniometrische relaties om de maximale spanning uit te drukken in termen van de horizontale trekkracht en de hoek van de kabel.
Bereken de maximale spanning: Voer de vergelijking voor horizontale spanning en de bekende waarden in in de vergelijking voor maximale spanning. Dit stelt u in staat om de maximale spanning in de kabel te berekenen.
Consider a cable fixed at two supports subjected to uniform loading. Determine the maximum tension in the cable.
For analysis, consider the origin at the cable's center due to its symmetry.
Recall the cable's shape equation for distributed load and substitute the known constant loading value.
Next, integrate the equation, and by applying the boundary conditions at the origin, the constant C2 is determined.
By taking the first derivative of the cable's shape equation, the slope can be determined. Applying the boundary conditions for the slope at the origin, C1 is obtained.
By substituting the integration constants and position coordinates of the support and rearranging the equation, the horizontal tensile force is obtained.
Recall the slope equation, and substitute the x-coordinate value at the support where the angle is maximum.
Cabel's tension changes with the angle, which is the maximum near support.
Applying the trigonometric relation and rearranging the terms, the maximum tension equation is obtained.
Finally, by substituting the horizontal tension equation and known values, the maximum tension in the cable is obtained.
- Horizontale Spanningsvergelijking - Een wiskundig uitdrukking gebruikt om de horizontale kracht in een kabel te bepalen.
- Spanning in een Kabel - De kracht die de kabel probeert uit elkaar te trekken.
- Spanningsformule met Hoek - Een formule die trigonometrische functies bevat om de spanning in een kabel op een specifieke hoek te berekenen.
- Maximale Spanning in Kabel - De hoogste hoeveelheid kracht die een kabel kan dragen zonder te breken.
- Kabelspanningsvergelijking - Een wiskundig model dat de relatie tussen spanning, kracht en hoek in een kabel beschrijft.
- Definieer Horizontale Spanningsvergelijking - Leg uit hoe deze wordt gebruikt om de horizontale kracht in een kabel te berekenen (bijv. in een hangbrug).
- Contrast Spanning in een Kabel versus Maximale Spanning - Leg de belangrijkste verschillen uit (bijv. reguliere spanning versus het breekpunt).
- Onderzoek Spanningsberekeningen - Beschrijf scenario's waarin verschillende spanningsformules worden gebruikt (bijv. berekening van kabelspanning onder verschillende hoeken).
- Leg de berekening van Maximale Spanning uit - De maximale spanning die een kabel kan dragen voordat deze geeft of breekt
- Pas het concept van kabelspanning toe in reële levensscenario's - praktisch begrip over hoe kabelspanning en maximale spanning essentieel zijn in de constructie van structuren
- Wat is de Horizontale Spanningsvergelijking en hoe deze te berekenen?
- Hoe onderscheid te maken tussen normale Spanning in een Kabel en Maximale Spanning?
- Hoe de kabelspanningsvergelijking te gebruiken om spanning onder verschillende hoeken te berekenen?
From Chapter 7:
Now Playing
7.14 : Kabel: Probleemoplossing
Internal Forces
912 Views
7.1 : Tekenschema
Internal Forces
4.0K Views
7.2 : Normale en schuifkracht
Internal Forces
4.4K Views
7.3 : Buigende en torsiemomenten
Internal Forces
7.0K Views
7.4 : Interne belastingen in constructieve elementen: Probleemoplossing
Internal Forces
1.8K Views
7.5 : Liggers
Internal Forces
2.0K Views
7.6 : Schuifkracht Diagram
Internal Forces
2.0K Views
7.7 : Buigmoment Diagram
Internal Forces
3.0K Views
7.8 : Relatie tussen de verdeelde belasting en de dwarskracht.
Internal Forces
1.3K Views
7.9 : Relatie tussen de schuifkracht en het buigmoment
Internal Forces
2.0K Views
7.10 : Schaar- en buigmomentdiagram: Probleemoplossing
Internal Forces
4.1K Views
7.11 : Kabel onderworpen aan geconcentreerde belastingen
Internal Forces
1.8K Views
7.12 : Kabel blootgesteld aan een verdeelde belasting
Internal Forces
1.4K Views
7.13 : Kabel Onderworpen aan Eigen Gewicht
Internal Forces
968 Views