18.10
Consider two cylindrical rods, one of steel and another of brass, joined at point B and restrained by rigid supports at points A and C.
Determine the reactions at points A and C. Also, determine the deflection at point B.
Here, the rod structure is considered statically indeterminate as it has more supports than necessary for the condition of equilibrium, leading to an excess of unknown reactions over equilibrium equations.
So, the reaction at point C is considered redundant and released from the support. It is treated as an additional load.
Then, using the superposition method, the deformation in each section of the rod structure is determined and combined to determine the total deformation.
Considering the total deformation expression, the total deformation of the rod structure equaling zero, and the summation of all the loads equaling zero, the unknown reaction forces are determined.
The deflection at point B is calculated by summing the deformations in the sections before point B in the rod structure.
Statisch onbepaalde problemen zijn problemen waarbij de statica alleen de interne krachten of reacties niet kan bepalen. Beschouw een structuur bestaande uit twee cilindrische staven gemaakt van staal en messing. Deze staven zijn verbonden op punt B en vastgehouden door stijve steunen op de punten A en C. Nu moeten de reacties op de punten A en C en de doorbuiging op punt B worden bepaald. Deze staafstructuur wordt geclassificeerd als statisch onbepaald, omdat de structuur meer steunen heeft dan nodig is om het evenwicht te behouden, wat leidt tot een overschot aan onbekende reacties ten opzichte van de beschikbare evenwichtsvergelijkingen.
De statische onbepaaldheid wordt opgelost door de reactie op punt C, als overbodig te beschouwen en deze van zijn steun te ontdoen. Deze overtollige reactie wordt behandeld als een extra belasting. Vervolgens wordt de superpositiemethode ingezet om de vervorming in elke sectie van de staafstructuur te bepalen. Door deze individuele vervormingen te combineren, wordt de totale vervorming expressie voor de gehele constructie afgeleid. Gezien de uitdrukkingen is de totale vervorming van de staafstructuur gelijk aan nul, en de som van alle belastingen gelijk aan nul, de onbekende reactiekrachten worden bepaald. Tenslotte wordt de doorbuiging op punt B berekend door de vervormingen in de staafstructuursecties voorafgaand aan punt B op te tellen.
Consider two cylindrical rods, one of steel and another of brass, joined at point B and restrained by rigid supports at points A and C.
Determine the reactions at points A and C. Also, determine the deflection at point B.
Here, the rod structure is considered statically indeterminate as it has more supports than necessary for the condition of equilibrium, leading to an excess of unknown reactions over equilibrium equations.
So, the reaction at point C is considered redundant and released from the support. It is treated as an additional load.
Then, using the superposition method, the deformation in each section of the rod structure is determined and combined to determine the total deformation.
Considering the total deformation expression, the total deformation of the rod structure equaling zero, and the summation of all the loads equaling zero, the unknown reaction forces are determined.
The deflection at point B is calculated by summing the deformations in the sections before point B in the rod structure.
From Chapter 18:
Now Playing
Stress and Strain - Axial Loading
1.0K Views
Stress and Strain - Axial Loading
1.7K Views
Stress and Strain - Axial Loading
9.3K Views
Stress and Strain - Axial Loading
2.7K Views
Stress and Strain - Axial Loading
6.6K Views
Stress and Strain - Axial Loading
1.2K Views
Stress and Strain - Axial Loading
2.0K Views
Stress and Strain - Axial Loading
904 Views
Stress and Strain - Axial Loading
1.2K Views
Stress and Strain - Axial Loading
730 Views
Stress and Strain - Axial Loading
3.2K Views
Stress and Strain - Axial Loading
791 Views
Stress and Strain - Axial Loading
2.7K Views
Stress and Strain - Axial Loading
3.4K Views
Stress and Strain - Axial Loading
1.1K Views
See More