Statisch onbepaalde probleemoplossing

Statisch onbepaalde problemen zijn problemen waarbij de statica alleen de interne krachten of reacties niet kan bepalen. Beschouw een structuur bestaande uit twee cilindrische staven gemaakt van staal en messing. Deze staven zijn verbonden op punt B en vastgehouden door stijve steunen op de punten A en C. Nu moeten de reacties op de punten A en C en de doorbuiging op punt B worden bepaald. Deze staafstructuur wordt geclassificeerd als statisch onbepaald, omdat de structuur meer steunen heeft dan nodig is om het evenwicht te behouden, wat leidt tot een overschot aan onbekende reacties ten opzichte van de beschikbare evenwichtsvergelijkingen.

De statische onbepaaldheid wordt opgelost door de reactie op punt C, als overbodig te beschouwen en deze van zijn steun te ontdoen. Deze overtollige reactie wordt behandeld als een extra belasting. Vervolgens wordt de superpositiemethode ingezet om de vervorming in elke sectie van de staafstructuur te bepalen. Door deze individuele vervormingen te combineren, wordt de totale vervorming expressie voor de gehele constructie afgeleid. Gezien de uitdrukkingen is de totale vervorming van de staafstructuur gelijk aan nul, en de som van alle belastingen gelijk aan nul, de onbekende reactiekrachten worden bepaald. Tenslotte wordt de doorbuiging op punt B berekend door de vervormingen in de staafstructuursecties voorafgaand aan punt B op te tellen.