13.6
The unit rectangular pulse function is mathematically represented by the rectangular function centered at the origin with a height of one unit.
Two parameters define this function: T, specifying the center location of the pulse along the time axis, and τ, determining the pulse duration.
An example can be a rectangular pulse with a 5V amplitude, a 3s duration and a center located at time equals 2s. This pulse can be expressed using the rectangular function.
Synthesizing the rectangular pulse involves the graphical demonstration of sequentially adding two time-shifted step functions.
In general terms, a unit rectangular function can always be expressed using the unit step function.
The unit triangular function is mathematically expressed via the triangular function. It has unit height and is centered at the origin.
An instance is a triangular pulse centered at a time equal to 3s, with a magnitude of 2 and a width of 2s. To sketch a triangular pulse, replace every t with t-3 and set the width equal to two. The defined signal is demonstrated graphically.
De rechthoekige eenheid pulsfunctie wordt wiskundig weergegeven door een rechthoekige functie gecentreerd op de oorsprong met een hoogte van één eenheid. Deze functie wordt gedefinieerd door twee parameters: T, die de centrale locatie van de puls langs de tijdsas specificeert, en τ, die de pulsduur bepaalt.
Beschouw bijvoorbeeld een rechthoekige puls met een amplitude van 5 V, een duur van 3 seconden en gecentreerd op t=2 seconden. Deze puls kan worden uitgedrukt met behulp van de rechthoekige functie, geschreven als,
Het synthetiseren van de rechthoekige puls kan grafisch worden gedemonstreerd door twee tijd verschoven stapfuncties sequentieel toe te voegen. In algemene termen kan een rechthoekige eenheidsfunctie altijd worden uitgedrukt met behulp van de eenheidsstapfunctie als volgt:
De driehoeks functie van de eenheid wordt wiskundig uitgedrukt via de driehoeks functie. Deze heeft een hoogte van de eenheid en is gecentreerd op de oorsprong. Beschouw bijvoorbeeld een driehoekige puls gecentreerd op t=3 seconden, met een magnitude van 2 en een breedte van 2 seconden. Om deze driehoekige puls uit te drukken, vervangt u elke t door t−3 en stelt u de breedte in op 2. Het gedefinieerde signaal kan worden geschreven als,
Deze driehoekige pulsfunctie kan grafisch worden geïllustreerd, waarbij wordt getoond hoe de hoogte 2 bereikt in het midden en taps toeloopt naar nul aan de randen, waarbij een totale breedte van 2 seconden wordt overspannend.
Zowel rechthoekige als driehoekige eenheidsfuncties zijn fundamenteel in signaalverwerking voor het weergeven van verschillende golfvorm vormen en worden gebruikt in meerdere toepassingen voor het modelleren en analyseren van signalen en systemen. Deze functies zijn essentieel voor het begrijpen van complexere signaal gedragingen en -bewerkingen.
The unit rectangular pulse function is mathematically represented by the rectangular function centered at the origin with a height of one unit.
Two parameters define this function: T, specifying the center location of the pulse along the time axis, and τ, determining the pulse duration.
An example can be a rectangular pulse with a 5V amplitude, a 3s duration and a center located at time equals 2s. This pulse can be expressed using the rectangular function.
Synthesizing the rectangular pulse involves the graphical demonstration of sequentially adding two time-shifted step functions.
In general terms, a unit rectangular function can always be expressed using the unit step function.
The unit triangular function is mathematically expressed via the triangular function. It has unit height and is centered at the origin.
An instance is a triangular pulse centered at a time equal to 3s, with a magnitude of 2 and a width of 2s. To sketch a triangular pulse, replace every t with t-3 and set the width equal to two. The defined signal is demonstrated graphically.
From Chapter 13:
Now Playing
Introduction to Signals and Systems
2.4K Views
Introduction to Signals and Systems
1.9K Views
Introduction to Signals and Systems
1.6K Views
Introduction to Signals and Systems
1.5K Views
Introduction to Signals and Systems
2.7K Views
Introduction to Signals and Systems
970 Views
Introduction to Signals and Systems
967 Views
Introduction to Signals and Systems
1.1K Views
Introduction to Signals and Systems
1.3K Views
Introduction to Signals and Systems
811 Views
Introduction to Signals and Systems
709 Views