24.1
Probleem met het besturingssysteem
In an open-loop system like a basic thermostat, the poles of the transfer function influence system response but don't govern stability.
When feedback is introduced - as in an advanced thermostat that adjusts heating based on room temperature, creating a closed-loop system - stability is dictated by the new poles.
Problems can arise if these poles cross into instability during closed-loop formation, causing potential temperature fluctuations.
The poles of the open-loop transfer function are relatively easy to identify and remain unaffected by changes in system gain.
However, finding the poles of the closed-loop transfer function, which changes with system gain adjustments, is more complex, necessitating factoring the denominator.
While the zeros and poles of transfer functions are typically known, identifying the poles of a specific function that vary with system gain is not straightforward.
The transient response and stability of a system hinge on its poles. Without factoring specific gain values, there's a lack of insight into the system's performance.
The root locus method visually depicts the variation of these poles with system gain changes.
In een open-lussysteem, zoals een basisthermostaat, beïnvloeden de polen van de overdrachtsfunctie de respons van het systeem, maar bepalen niet de stabiliteit ervan. Wanneer echter feedback wordt geïntroduceerd om een gesloten-lussysteem te vormen, zoals een geavanceerde thermostaat die de verwarming aanpast op basis van de kamertemperatuur, wordt de stabiliteit bepaald door de nieuwe polen van de gesloten-lus overdrachtsfunctie.
Bij het vormen van een gesloten-lussysteem kunnen er problemen ontstaan als de polen het onstabiele gebied kruisen, wat kan leiden tot mogelijke temperatuurschommelingen. Het identificeren van de polen van de open-lusoverdrachtsfunctie is relatief eenvoudig en blijft constant, ondanks veranderingen in de systeemversterking. Daarentegen variëren de polen van de gesloten-lusoverdrachtsfunctie met aanpassingen in de systeemversterking en vereisen ze complexere berekeningen waarbij de noemer moet worden ontbonden.
Hoewel de nullen en polen van overdrachtsfuncties over het algemeen bekend zijn, is het lastiger om de polen van een specifieke functie te bepalen die verandert met de systeemversterking. De transiënte respons en de algehele stabiliteit van een systeem zijn nauw verbonden met deze polen. Zonder specifieke versterkingswaarden te overwegen, blijft de prestatie van het systeem onduidelijk.
De wortelplaatsmethode biedt een visuele benadering om te begrijpen hoe de polen van een systeem variëren met veranderingen in de systeemversterking. Door de mogelijke locaties van de gesloten-luspolen op het s-vlak te plotten, biedt de wortelplaatsmethode inzicht in hoe de stabiliteit en transiënte respons van het systeem zich zullen ontwikkelen naarmate de versterking verandert. Deze methode stelt technici in staat om het gedrag van het systeem te voorspellen en aan te passen om stabiliteit en gewenste prestaties te garanderen.
Samenvattend, hoewel open-lus systeempolen eenvoudig te identificeren en stabiel zijn, zijn de polen van een gesloten-lus systeem afhankelijk van de systeemversterking en vereisen ze een meer gedetailleerde analyse. De wortelplaatsmethode is een waardevol hulpmiddel voor het visualiseren van deze veranderingen, wat helpt bij het ontwerp en de afstemming van stabiele gesloten-lus systemen.
In an open-loop system like a basic thermostat, the poles of the transfer function influence system response but don't govern stability.
When feedback is introduced - as in an advanced thermostat that adjusts heating based on room temperature, creating a closed-loop system - stability is dictated by the new poles.
Problems can arise if these poles cross into instability during closed-loop formation, causing potential temperature fluctuations.
The poles of the open-loop transfer function are relatively easy to identify and remain unaffected by changes in system gain.
However, finding the poles of the closed-loop transfer function, which changes with system gain adjustments, is more complex, necessitating factoring the denominator.
While the zeros and poles of transfer functions are typically known, identifying the poles of a specific function that vary with system gain is not straightforward.
The transient response and stability of a system hinge on its poles. Without factoring specific gain values, there's a lack of insight into the system's performance.
The root locus method visually depicts the variation of these poles with system gain changes.
- Open-loop Systeem - Een controleregiem met een ingestelde respons onaangetast door feedback.
- Gesloten-loop Systeem - Regelsysteem dat de respons aanpast op basis van feedback.
- Systeemversterking - De grootte van de uitgang relatief ten opzichte van de ingang in een systeem.
- Wortelgang Methode - Visuele techniek die laat zien hoe polen bewegen met veranderingen in systeemversterking.
- Overdrachtsfunctie - Wiskundig model dat de relatie weergeeft tussen de uitgang en ingang van een systeem.
- Defineer 'Open-loop en Closed-loop systemen' – Begrijp hun werking (bijv. problemen met regelsystemen).
- Vergelijk 'Open loop versus Closed loop overdrachtsfunctie' – Leg hun verschillen uit (bijv. stabiliteit van closed loop regelsysteem).
- Onderzoek 'Root Locus Methode' – Beschrijf deze methode met systeemversterkingen (bijv. stabiliteit van root locus).
- Leg 'Systeemversterking' uit – Leg uit hoe het van invloed is op regelsystemen.
- Pas 'Overdrachtsfunctie' toe in context – Begrijp de rol ervan in regelsystemen.
- Wat zijn open-loop en closed-loop systemen, en hoe beïnvloeden ze stuurproblemen?
- Wat zijn de verschillen tussen open loop en closed loop overdrachtsfuncties?
- Hoe draagt de root locus methode bij aan root locus stabiliteit en systeemversterking?
From Chapter 24:
Now Playing
24.1 : Probleem met het besturingssysteem
Root-Locus Method
636 Views
24.2 : Vectorrepresentatie van complexe getallen
Root-Locus Method
773 Views
24.3 : Root Locus-methode
Root-Locus Method
662 Views
24.4 : Eigenschappen van de wortelplaats
Root-Locus Method
416 Views
24.5 : Constructie van de wortellocus
Root-Locus Method
599 Views
24.6 : Het plotten en kalibreren van de root locus
Root-Locus Method
662 Views
24.7 : Root Loci voor positieve feedbacksystemen
Root-Locus Method
536 Views