Met behulp van Magnetron en Macroscopische Monsters van diëlektrische Solids aan de Photonic Eigenschappen van Disordered fotonische bandgap Materials Bestudeer

Summary

Wanordelijke structuren bieden nieuwe mechanismen voor de vorming van fotonische bandgaps en ongekende vrijheid in functionele gebreken ontwerpen. De computationele uitdagingen van wanordelijke systemen omzeilen, construeren we modulaire macroscopische monsters van de nieuwe klasse van PBG materialen en gebruik microgolven karakteriseren de omvang invariante fotonische eigenschappen op een eenvoudige en goedkope wijze.

Abstract

Recent zijn wanordelijke fotonische materialen voorgesteld als een alternatief voor periodieke kristallen voor de vorming van een volledige fotonische bandgap (PBG). In dit artikel zullen we de methoden voor het construeren en karakteriseren van macroscopische ongeordende fotonische structuren met behulp van microgolven te beschrijven. Het regime magnetron biedt de meest handige experimentele steekproefgrootte PBG media op te bouwen en te testen. Gemakkelijk te manipuleren diëlektrische rooster componenten verlengen flexibiliteit in opbouw verschillende 2D structuren bovenop voorgedrukte plastic templates. Eenmaal gebouwd, kon de structuren snel worden aangepast met punt en lijn defecten aan freeform golfgeleiders en filters te maken. Het testen wordt gedaan met behulp van een grote schaal beschikbaar Vector Network Analyzer en paren van magnetron hoornantennes. Door de eigenschap omvang invariantie van elektromagnetische velden, kunnen we de resultaten verkregen in het microgolfgebied direct op infrarood en optische regio. Onze aanpak is eenvoudig, maar levert EXCIting nieuw inzicht in de aard van de interactie tussen licht en wanordelijke materie.

De representatieve resultaten zijn de eerste experimentele bewijs van het bestaan ​​van een volledig isotrope en PBG in een tweedimensionale (2D) hyperuniform diëlektrische ongeordende structuur. Daarnaast tonen we proefondervindelijk het vermogen van deze nieuwe fotonische structuur aan elektromagnetische golven (EM) te begeleiden bij freeform golfgeleiders van willekeurige vorm.

Introduction

Het bestaan ​​van een bandgap voor fotonen is de focus van veel wetenschappelijke werken is, uitgaande van de eerdere studies van Lord Rayleigh de eendimensionale stop-band, een band van frequenties die teelt worden verboden door een periodieke medium ^1. Onderzoek naar elektromagnetische golven (EM) propagatie in periodieke structuren heeft echt bloeide in de afgelopen twee decennia na de baanbrekende publicaties van E. Yablonovitch ^2,3 en S. Johannes ^4. De term 'fotonisch kristal' werd bedacht door Yablonovitch de periodieke diëlektrische structuren die een fotonische bandgap (PBG) bezeten te beschrijven.

Fotonische kristallen zijn periodieke diëlektrische structuren bezitten discrete translationeel symmetrieën, waardoor ze invariant onder vertalingen in richtingen van periodiciteit. Wanneer deze periodiciteit is afgestemd op de golflengte van de inkomende elektromagnetische (EM) golven, een band of frequenties wordt sterk verzwakte en kunnen stoppen met het uitdragen. Als breed genoeg is, kan het bereiken van de verboden frequenties, ook wel stop bands, overlappen elkaar in alle richtingen om een ​​PBG maken, verbiedt het bestaan ​​van fotonen van bepaalde frequenties.

Conceptueel, EM wave propagatie in fotonische kristallen is vergelijkbaar met de voortplanting van golven elektron in halfgeleidermateriaal, die een verboden gebied van elektron energieën, ook wel bekend als een bandgap hebben. Dezelfde manier ingenieurs halfgeleiders te controleren en de stroom van elektronen door halfgeleiders wijzigen toegepast, kan PBG materialen worden gebruikt voor verschillende toepassingen die optische regeling. Zo kan PBG materialen licht van bepaalde frequenties in golflengte grootte holtes te beperken, en te begeleiden of filter licht langs de lijn defecten in hen ^5. PBG materialen voorgesteld te worden gebruikt voor het regelen van de lichtstroom voor toepassingen in de telecommunicatie ⁶, Lasers ^7, optische schakelingen en optische computers ^8, en zonne-energie oogsten ^9.

Een tweedimensionale (2D) vierkant rooster fotonisch kristal heeft 4-voudige rotatie symmetrie. EM golven die het kristal onder verschillende invalshoeken (bijvoorbeeld 0 ° en 45 ° ten opzichte van de roostervlakken) zal maken met verschillende periodiciteit. Bragg verstrooiing in verschillende richtingen leidt tot banden van verschillende golflengten die niet kunnen overlappen in alle richtingen een PBG vormen stoppen, zonder zeer hoge brekingsindex contrast van de materialen. Bovendien, in 2D structuren twee EM golf polarisaties Transverse elektrische (TE) en transversaal magnetisch (TM), vormen vaak bandgaps op verschillende frequenties, waardoor het nog moeilijker om een volledige PBG vormen in alle richtingen voor alle polarisaties ^5. In periodieke structuren, de beperkte keuze van rotatiesymmetrie leiden tot intrinsieke anisotropie (angular afhankelijkheid), die niet alleen maakt het moeilijk om een ​​complete PBG te vormen, maar ook de vrijheid van ontwerp van functionele defecten sterk beperkt. Zo worden golfgeleider ontwerpen bewezen beperkt langs zeer beperkte keuzes grote symmetrie richtingen in fotonische kristallen ^10.

Geïnspireerd om deze beperkingen te wijten aan periodiciteit overtreffen, is veel onderzoek gedaan in de afgelopen 20 jaar op onconventionele PBG materialen. Onlangs is een nieuwe klasse van ongeordende materialen werd voorgesteld een isotrope bezitten volledige PBG in afwezigheid periodiciteit of quasiperiodicity: de hyperuniform Disorder (HD) PBG structuur ^11. De fotonische bands hebben geen exacte analytische oplossing in wanorde structuren. Theoretische studie van de fotonische eigenschappen van de ongeordende structuren beperkt tot tijdrovende numerieke simulaties. Om de banden berekenen de simulatie moet een super-cel benaderingsmethode en beschik dienstlable rekenkracht kan de eindige grootte van het super-cel te beperken. Om de overdracht te berekenen door middel van deze structuren, computersimulaties veronderstellen vaak ideale omstandigheden en dus verwaarlozing echte problemen, zoals de koppeling tussen de bron en de detector, de feitelijke incident EM golf profiel, en uitlijning onvolkomenheden ^12. Bovendien zou elke wijziging (defect design) van de gesimuleerde structuur nieuwe ronde van simulatie vereisen. Vanwege de grootte van de minimale betekenis super-cellen is zeer vervelend en onpraktisch systematisch te onderzoeken defect verschillende ontwerpen architecturen voor deze wanordelijke materialen.

We kunnen deze computationele problemen te voorkomen door het bestuderen van de ongeordende fotonische structuren experimenteel. Door onze experimenten kunnen we het bestaan ​​van de volledige PBG verifiëren in HD structuren. Met behulp van een magnetron experimenten, kunnen we ook fase-informatie te verkrijgen en te onthullen het veld distridrage en de dispersie eigenschappen van bestaande fotonische staten in hen. Met een gemakkelijk aanpasbaar en modulair monster bij cm-schaal kunnen we verschillende golfgeleider en holte (defect) designs testen in de wanordelijke systemen en de robuustheid van de PBGs analyseren. Dit soort analyse van complexe ongeordende fotonische structuren is onpraktisch of onmogelijk te verkrijgen door middel van numerieke of theoretische studies.

Het ontwerpproces begint met het selecteren van een "sluipende" hyperuniform punt patroon ^13. Hyperuniform puntenpatronen zijn systemen waarin het aantal variantie van de punten binnen een "bolvormige" bemonsteringsperiode straal R, groeit langzamer dan het venster volume voor grote R, dat wil zeggen langzamer dan R ^d in d dimensies. Bijvoorbeeld, in een 2D Poisson willekeurige verdeling van punt patroon, de variantie van het aantal punten in domein R evenredig is R <sup> 2. In een hyperuniform stoornis punt patroon, de variantie van de punten in een venster met straal R, evenredig met R. Figuur 1 toont een vergelijking tussen een hyperuniform ongeordende puntpatroon en een Poisson punt patroon ^11. We maken gebruik van een subklasse van hyperuniform wanordelijke punt patronen genaamd "sluipende" ^11.

Met de werkwijze beschreven in Florescu c.s. ¹¹ ontwerp protocol, construeren we een netwerk van diëlektrische wanden en staven, waardoor een 2D hyperuniform diëlektrische soortgelijke structuur als een kristal, maar zonder de beperkingen die inherent periodiciteit en isotropie. De wand netwerken zijn gunstig voor TE-polarisatie bandgap, terwijl de staven de voorkeur voor het vormen band gaps met TM-polarisatie. Een modulair ontwerp ontwikkeld, zodat de monsters gemakkelijk kunnen worden aangepast voor gebruik met verschillende polarisaties en introducing freeform golfgeleiders en holte defecten. Vanwege de omvang invariantie van de vergelijkingen van Maxwell, de elektromagnetische eigenschappen waargenomen in de magnetron regeling rechtstreeks van toepassing op de infrarode en optische regimes, waar de monsters zouden worden geschaald naar micron en submicron maten.

Protocol

1 Ontwerp een 2D Hyperuniform Disordered diëlektrische Structuur ¹¹

1. Koos voor een subklasse van 2D hyperuniform stoornis punt patroon (blauwe cirkels in figuur 2) en verdelen het (blauwe lijnen in figuur 2) met behulp van Delaunay tessellation. Een 2D Delaunay tessellation is een triangulatie dat maximaliseert de minimale hoek voor elke driehoek gevormd en garandeert dat er geen andere punten binnen de omgeschreven van elke driehoek ^11.
2. Zoek de zwaartepunten van elke driehoek (stevige zwarte cirkels in figuur 2); deze hartlijnen zijn de locaties van de diëlektrische staven straal r ^11.
3. Sluit de hartlijnen van de aangrenzende driehoeken (dikke rode lijnen in figuur 2) om cellen te maken rond elke punt ^11.
4. Maak het CAD-ontwerp-bestand voor de 2 cm groot HD basissjabloon met gaten en gleuven waar de staven en de wanden worden gemonteerd ^14. Gebruik eenHD patroon met de gemiddelde binnenste-rod afstand van a = 1,33 cm en zet de hole-straal te zijn 2,5 mm en slot-breedte zijn 0,38 mm. Stel de diepte van gaten en sleuven zijn 1 cm diep om de geplaatste staven en muren te stabiliseren.
5. Maak een vergelijkbaar CAD-ontwerp-bestand voor de kristallijne basis template (een vierkant rooster) voor de vergelijking ^14. Gebruik dezelfde rooster constant als de HD-structuur (1,33 cm) en dezelfde hole-radius (2,5 mm) en de slot-breedte (0,38 mm).

2 Sample Bouw en voorbereiding

1. Fabriceren van de template. Fabricage van de HD en Square rooster plastic bases met behulp van een stereolithografie machine die een stevige plastic model door ultraviolet laser foto-polymerisatie produceert. Gebruik een duidelijke hars, bijvoorbeeld polycarbonaat-achtige kunststof. De resolutie is 0,1 mm in zowel de laterale en verticale richting. (Zie afbeelding 3, middenpaneel).
2. Bereid de bouwstenen: bestel commercieel beschikbaar Alumina rods en dunne wanden gesneden volgens de specificatie (zie figuur 3, linker paneel). Stel de hoogte van niet minder dan een paar golflengten, bijvoorbeeld 10,0 cm. De diameter van alle staven is 5,0 mm. Wanddikte is altijd 0,38 mm en breedtes variëren van 1,0 mm tot 5,3 mm, met stappen van 0,2 mm.
3. Construeer de foutloze teststructuur voor bandgap metingen. Plaats staven en wanden in de basis van de gewenste structuur architectuur. Het zijaanzicht van de samengestelde netwerk van beide staven en muren aan de polymeerbasis is getoond in figuur 3, rechter paneel.
4. Ontwerp een golfgeleider of een holte defect: Creëer verschillende golfgeleiders door de monsters door direct te verwijderen of te veranderen staven en wanden langs de weg gemaakt, zoals getoond in figuren 9A en 9C. Het modulaire ontwerp van de monsters zorgt voor een snelle en eenvoudige aanpassing van punt en lijn of curve gebreken.

3 belangrijkste instrumenten

1. Gebruik een gesynthetiseerde veegmachine (magnetron generator) om microgolven met een frequentie bereik van 45 MHz tot 50 GHz bieden met precies 1 Hz frequentie resolutie. Sluit de generator op een S-parameter testset om de transmissie parameters tussen de twee poorten (terminals) te meten. Gebruik General Purpose Interface Bus (GPIB) banden en kabels voor de communicatie tussen de veegmachine en de test-set.
2. Gebruik een magnetron Vector Network Analyzer (VNA) aan het ontvangen van de S-parameter signaal te verwerken-testopstelling en omvang van het signaal en de fase meten. Stel de S-parameter testapparatuur op S21 stand gezet zodat het VNA voert een gegevensbestand met de werkelijke en imaginaire componenten van het gedetecteerde E-veld op poort 1 ten opzichte van het bronsignaal van poort 2 als functie van de frequentie

4 Instrument-setup

1. Start / Eindfrequentie. Selecteer de juiste start en eind waarden van de frequentie bereik voor de meting met behulp van de VNA onseh menu. Het frequentiegebied verbonden PBG afhankelijk van de diëlektrische index van roosterafstand van de monsters. Gebruik 7 GHz tot 15 GHz microgolven voor het Alumina monsters met roosterafstand a = 1,33 cm.
2. Van gemiddeld Factor. Vector analyzer berekent elk gegevenspunt gebaseerd op het gemiddelde van meerdere metingen willekeurige ruis. Selecteer een middeling factor van 512 tot 4.096 door het invoeren van de gewenste meerdere op de VNA toetsenbord. Kies een hogere gemiddelde factor om ruis te minimaliseren en koos voor een lagere gemiddelde factor voor een snellere scan.
3. Aantal punten. Voor metingen in de 7 GHz tot 15 GHz, koos het maximum aantal datapunten (801), op de VNA on-screen menu, om het bereiken van een frequentie resolutie van 10 MHz.
4. Kalibratie. Kalibreer het systeem door direct meten van de relatieve overbrengingsverhouding en normaliseren tegen de overdracht van een pre-kalibrering met dezelfde achtergrond en zonder het monster tussen de hoorn antennzo. Hierdoor kunnen alle achtergrondinformatie verlies bij de kabels, adapters, golfgeleiders en antennes bestaan ​​en de relatieve overbrengingsverhouding met en zonder de geteste monster wordt direct.
   1. Voor bandgap metingen, het meten van de magnetron transmissie via de vrije ruimte tussen de hoorns tegenover elkaar op een afstand van 28 a en de resultaten opslaan als een kalibratie in de VNA. Alvorens de gegevens voor het eigenlijke experiment met een structuur tussen de horens, zet de door het selecteren van "Kalibratie op" op de VNA-monitor in te stellen kalibratie. Gegevens berekend door de VNA wordt automatisch genormaliseerd tegen de kalibratie set en rendement de verhouding van zendvermogen met en zonder het monster op zijn plaats.
   2. Voor golfgeleider metingen zinvol kalibratie niet goed gedefinieerd, omdat de transmissie door het monster golfgeleiders kan overtreffen de gekalibreerde transmissie tussen de twee hoorns in de vrije ruimte. Turnoff kalibratie de VNA bewaking en registratie van de ruwe transmissie, die het gedetecteerde signaal via bronsignaal. Leg de hoorn naast de golfgeleider kanaal openingen om de beste koppeling efficiëntie te bereiken.

5 Experimentele Setup

1. Configureren van de experimentele opstelling weergegeven in figuur 4. Gebruik van hoge kwaliteit semi-flexibele coaxiale kabel aan op de S-parameter-testopstelling poorten te verbinden met input / output golfgeleiders. Sluit piramidale hoornantennes met de havens door rechthoekige single mode golfgeleiders en adapters om ervoor te zorgen de straling lineair gepolariseerd te zijn, de E-veld van de straling van de hoorn is parallel aan de korte zijde van de hoorn.
2. Voor bandgap metingen: Houd u aan de volgende stappen uit om de transmissie door de foutloze monsters te meten te karakteriseren de PBG van het defect gratis monsters.
   1. Lijn de hoorns verticaal en horizontaal met elkaar worden geconfronteerd. Schik de hORNs op ver genoeg afstand, bijvoorbeeld 20 maal de gemiddelde golflengte, zodat de far-field straling bereikt het monster worden gebracht met vlakke golven. Kalibreren van de transmissie tussen de gerichte hoorns in de vrije ruimte, zonder het testen steekproef en opslaan in de kalibratie-geheugen.
   2. Plaats foutloze constructies stangen en muren op de roterende podium tussen de twee tegenoverliggende hoorns. Zet de kalibratie set opgenomen in het VNA-geheugen tijdens stap 5.2.1. Het systeem is nu gereed om de relatieve overbrengingsverhouding via genormaliseerd tegen het overdrachtsvermogen van de gekalibreerde geheugen monster meten.
3. Voor golfgeleiders en holte defecten metingen: Houd u aan de volgende stappen om de experimenten:
   1. Construct verschillende golfgeleiders en holten door het verwijderen of vervangen van staven en wanden in de foutloze structuren, zoals getoond in figuren 9A en 9C.
   2. Schik dehoorns zo dicht bij de kanaalopeningen mogelijk op goede koppeling in het kanaal. Voor gebogen en gebogen kanalen centreren de hoorns in het midden van het kanaal met de rand parallel aan de opening.
   3. Schakel kalibratie. Nu de VNA-systeem is klaar om te meten en registreren van de ruwe overbrengingsverhouding van het gedetecteerde vermogen bij poort 2 over de bron vermogen bij poort 1.

6 Data Acquisition and Analysis

1. Kenmerken de hoekige afhankelijkheid van de fotonische eigenschappen van de monsters:
   1. Plaats constructies stangen en wanden met een bijna cirkelvormige begrenzing op een roterend podium tussen de twee tegenoverliggende hoorns.
   2. Zorg ervoor dat de kalibratie opgeslagen in het VNA-geheugen is ingeschakeld in stap 5.2.2. Zero de hoek schaal op de draaiende podium en maatregel transmissie door de structuur. Na de eerste meting op nul invalshoek, draait het monster en meet de transmissie in gelijke hoek INCREMenten, zoals om de 2 ° tot 180 ° rotatie is bereikt.
2. Kenmerkend zijn voor de polarisatie afhankelijkheid van de fotonische eigenschappen van de monsters:
   Voer alle metingen beschreven in respectievelijk twee verschillende polarisaties, door het veranderen van de hoorn opening oriëntaties. Voor TM polarisatie stelt korte zijde van de hoorns (het E-veld richting) loodrecht op het horizontale vlak van het monster base en parallel aan de stangen. Voor TE-polarisatie, draait de hoornen 90 graden, zodat de korte kant (het E-veld richting) in het horizontale vlak.
3. Karakteriseren verschillende golfgeleiders kanalen: Zorg ervoor dat de kalibratie is uitgeschakeld in stap 5.3.3. Plaats de hoorns naast het monster voor beste koppeling. Meet de transmissie via verschillende kanalen aangelegd door het verwijderen en / of vervangen van stangen en muren langs het kanaal weg. De observatie van het zendsignaal van de VNA in real time, wijzigen van het kanaal pad door advertentieding en het verwijderen van extra stangen en wanden voor optimale zendvermogen of gewenste filtering bandbreedte.
4. Voeren analoge metingen vergelijkbaar met wat hierboven is beschreven op een vierkant rooster fotonisch kristal voor vergelijking.
5. Gegevensanalyse. Te analyseren en de grafiek van de gegevens met behulp van een computerprogramma, zoals MATLAB. Plot gemeten transmissie als funktie frequentie (line grondstuk), zoals figuur 5, Figuur 2 en Figuur 9B en 9D de stopgap door de monsters of overbrenging door al de golfgeleiderkanalen bestuderen. Plot transmissie als functie van de frequentie en hoek (contour grondstuk) analyseren de stopband kenmerken van de structuur en de hoekafhankelijkheid, zoals getoond in figuur 6 en figuur 7.
6. Dit protocol stelt de presentatie van de gemeten transmissie door de monsters als functie van de frequentie en de invalshoek in polaire coördinates ^12, om direct te visualiseren de rotatie-symmetrieën en hoekige afhankelijkheid van fotonische eigenschappen. Genereer het poolcoördinatenstelsel percelen direct tonen de Brillouinzone grenzen van kristallijne structuren en onthullen de relatie tussen PBG vorming en Bragg verstrooiing vliegtuigen (Brillouinzone grenzen) in kristallen en quasicrystals.

Results

We hebben de eerste bevestiging ooit van een isotrope volledige PBG aanwezig in hyperuniform stoornis diëlektrische structuren bereikt. Hier presenteren we onze HD structuur resultaten en vergelijk ze met die van een periodieke vierkant rooster fotonisch kristal.

Figuur 5 toont een semi-log grafiek van TE-polarisatie overbrenging (dB) versus frequentie (GHz) voor een hyperuniform aandoening structuur op een invalshoek. Deze plot geeft grafisch dat de stop band regio ligt ong...

Discussion

Uitgaande van een hyperuniform ongeordende puntpatroon, 2D HD die bestaan ​​stangen en / of wand netwerk kan worden ontworpen om een volledige PBG verkrijgen voor polarisatie ^11. Gebaseerd op het ontwerp, we bouwden een sjabloon met gaten en sleuven voor het monteren van 2D Alumina staven en muren structuren op cm-schaal die kan worden getest met een magnetron. We hebben ervoor gekozen om te werken met een magnetron, want cm-schaal bouwstenen, zoals aluminiumoxide staven en muren, zijn goedkoop en gemakkelijk...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Stereolithografiemachine	3D Systems	SLA-7000
Hars voor basis	3D Systems	Accura 60
Alumina staven			r=2,5 mm, gesneden tot 10,0 cm hoogte
Alumina vellen			Dikte 0,38 mm, verschillende breedte: van 1,0 mm tot 5,3 mm met stappen van 0,2 mm
Microgolfgenerator	Agilent/HP	83651B
S-Parameter testset	Agilent/HP	8517B
Microgolf Vector Netwerk Analyzer	Agilent/HP	8510C